№1 Определение цены деления измерительного прибора

Определения и обозначения

Измерительный прибор — устройство для измерения физической величины, например длины, температуры, объёма или силы. К приборам со шкалой относятся линейка, термометр, мензурка и динамометр. Прибор позволяет сравнить измеряемую величину с отметками на шкале. Поэтому для точного отсчёта нужно знать, что означают эти отметки.

Шкала измерительного прибора — нанесённые на прибор деления и числовые отметки, по которым определяют значение величины. Числа на шкале задают известные значения, а штрихи между ними помогают считывать промежуточные. Шкала нужна, чтобы соотнести положение указателя или уровень жидкости с числом. По ней получают показание прибора.

Деление шкалы — промежуток между соседними штрихами. Штрих — это сама черта, а деление — расстояние от одной черты до следующей. Их нельзя путать: если между крайними штрихами есть ещё три штриха, промежутков будет на один больше, чем внутренних штрихов. Для вычислений считают именно промежутки.

Цена деления шкалы — значение измеряемой величины, соответствующее одному делению; её обозначают буквой C. Например, цена деления термометра показывает, на сколько градусов меняется температура при переходе от одного штриха к соседнему. Это не длина промежутка в сантиметрах, а значение величины в единицах шкалы. По цене деления вычисляют показания, которые не подписаны числом.

Как это устроено

На шкале числовыми отметками обозначены отдельные значения величины, а промежуточные штрихи делят участок на меньшие шаги. Это позволяет измерять не только значения, напечатанные рядом с длинными отметками, но и величины между ними. Если термометр показывает значение между 20 °C и 30 °C, положение его столбика относительно промежуточных штрихов помогает уточнить результат. Для такого отсчёта необходимо знать, сколько градусов соответствует каждому шагу.

Чтобы найти цену деления, сначала выбирают две подписанные отметки. Берут разность их значений, потому что именно она показывает, насколько величина изменилась на всём участке шкалы. Делить только одно число с отметки нельзя: ноль на шкале не всегда является началом рассматриваемого участка. Например, между 100 мл и 150 мл изменение составляет 50 мл.

Затем считают число делений между выбранными отметками. Считать нужно промежутки: переход от одного штриха к соседнему соответствует одному делению. Например, на участке с шестью штрихами от края до края будет пять промежутков. Если ошибиться на один промежуток, получится неверная цена деления, а вместе с ней — и неправильное показание.

Разность значений делят на число промежутков: C = (разность значений) / (число делений). Так находят, сколько единиц измеряемой величины приходится на один шаг шкалы. Единицу берут с самой шкалы: если значения указаны в миллилитрах, цена деления тоже выражается в миллилитрах; если в ньютонах — в ньютонах. Проверка проста: число делений, умноженное на C, должно дать разность значений между выбранными отметками.

Когда цена деления известна, можно прочитать значение, расположенное между подписанными числами. От ближайшей подписанной отметки считают шаги до указателя, уровня жидкости или другого края измеряемого объекта. Число шагов умножают на C и добавляют к значению отметки, если отсчёт идёт в сторону увеличения шкалы; при движении в обратную сторону результат вычитают. Такой способ позволяет определить показание, даже если оно не подписано напрямую.

Порядок определения цены деления и показания прибора

Пользуйся таблицей по порядку: сначала найди цену деления, а затем считывай показание. При подсчёте обязательно отмечай промежутки между штрихами. В конце проверь единицу измерения и то, что расчёт согласуется с числами на шкале.

Разбор задач

Задача 1. На шкале термометра соседние подписанные отметки соответствуют 20 °C и 30 °C. Между ними пять одинаковых промежутков. Нужно определить цену деления. Чтобы узнать значение одного промежутка, сначала найдём, на сколько градусов отличаются отметки, а затем разделим эту разность на пять.

1. Вычислим разность: 30 °C − 20 °C = 10 °C.
2. Разделим её на число промежутков: 10 °C / 5 = 2 °C.
3. Проверим результат: пять делений по 2 °C дают 10 °C, то есть разность отметок.

Ответ: цена деления термометра равна 2 °C. Значит, при переходе на один штрих температура меняется на 2 °C.

Задача 2. На шкале мензурки между отметками 100 мл и 150 мл расположено десять делений. Уровень жидкости находится на третьем делении выше отметки 100 мл. Требуется найти цену деления, а затем объём жидкости. Поскольку уровень расположен выше нижней отметки, найденное изменение нужно прибавить к 100 мл.

1. Найдём разность значений отметок: 150 мл − 100 мл = 50 мл.
2. Определим цену деления: 50 мл / 10 = 5 мл.
3. Три деления соответствуют объёму 3 · 5 мл = 15 мл.
4. Прибавим это значение к отметке 100 мл: 100 мл + 15 мл = 115 мл.

Ответ: цена деления равна 5 мл, объём жидкости — 115 мл. Мы отсчитывали именно от подписанной отметки 100 мл, поэтому не приняли число делений за готовое значение объёма.

Задача 3. На шкале динамометра подписаны 0 Н и 2 Н, между ними четыре деления. Указатель остановился на третьем делении после отметки 0 Н. Надо найти цену деления и силу. Так как отсчёт начинается от нуля и идёт к большему значению, результат для трёх шагов прибавляется к нулю.

1. Разность подписанных значений равна 2 Н − 0 Н = 2 Н.
2. Вычислим цену одного деления: 2 Н / 4 = 0,5 Н.
3. Найдём значение трёх делений: 3 · 0,5 Н = 1,5 Н.

Ответ: цена деления динамометра — 0,5 Н, показание — 1,5 Н. Дробная цена деления допустима: она означает, что один шаг соответствует половине ньютона.

Типичные ошибки

Первая ошибка — считать штрихи вместо промежутков. Её допускают, потому что штрихи хорошо заметны, а промежутки между ними мысленно не выделяют. Проверь себя: между двумя крайними штрихами число промежутков на единицу меньше числа штрихов, если считать и крайние черты.

Вторая ошибка — делить на число делений значение только одной отметки. Так можно случайно принять участок шкалы за отсчёт от нуля, хотя отметки могут начинаться с любого числа. Для проверки найди разность двух подписанных значений и дели именно её. Полученное число делений, умноженное на цену деления, должно вернуть эту разность.

Третья ошибка — считать цену деления расстоянием между штрихами в сантиметрах. Такое расстояние описывает расположение черт на приборе, но не значение измеряемой величины. Цена деления записывается в единицах шкалы: например, в градусах, миллилитрах или ньютонах. Проверь, что единица результата совпадает с единицей измеряемой величины.

Четвёртая ошибка — записывать результат без единицы или отсчитывать показание не от подписанной отметки. Без единицы непонятно, что измерено, а неверная точка отсчёта меняет число. Найди ближайшее подписанное значение, посчитай от него промежутки и учти направление шкалы. В ответе укажи и число, и единицу измерения.

Связь с другими темами

Для вычисления цены деления нужны умения вычитать числа и делить результат на количество промежутков. Также важно понимать, что единица измерения относится к величине, а не к расстоянию между чертами на приборе. Эти навыки помогают проверить, имеет ли ответ физический смысл.

Определение цены деления пригодится при работе с линейкой, мензуркой, термометром, динамометром и другими приборами со шкалой. У приборов различаются измеряемые величины и единицы, но порядок отсчёта остаётся одинаковым. Сначала исследуют шкалу, затем читают значение.

Навык чтения показаний нужен в лабораторных работах и при оценке точности измерений. Если неправильно определить цену деления, то ошибка перейдёт в результат измерения. Поэтому важно аккуратно считать промежутки и записывать единицы.

Что запомнить

• Цена деления показывает, какое значение величины соответствует одному промежутку шкалы.
• Для вычисления цены деления используют две подписанные отметки.
• Число делений считают по промежуткам между штрихами.
• Цену деления находят делением разности значений отметок на число промежутков.
• Цену деления и показание прибора записывают с единицей измерения.
• Показание находят, отсчитывая деления от известной отметки шкалы.