"Физика", Перышкин А.В.
Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу — это явление называют тяготением. На Земле притяжение планеты заставляет предметы падать вниз и удерживает людей и вещи на поверхности. Силу, с которой Земля притягивает тело, называют силой тяжести. Она зависит от массы тела: чем масса больше, тем сильнее притяжение. Для расчётов около поверхности Земли используют формулу Fтяж = mg.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Тяготение — это взаимное притяжение всех тел, обладающих массой. Оно действует и между небольшими предметами, но их притяжение слишком мало, чтобы его легко заметить. Это понятие помогает объяснить, почему небесные тела и предметы на Земле притягиваются, а не разлетаются сами по себе.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает находящееся около неё тело. Её обозначают Fтяж, измеряют в ньютонах (Н) и изображают направленной к центру Земли. Это понятие нужно, чтобы описывать действие земного притяжения и рассчитывать, насколько сильно планета притягивает предмет.
Масса тела обозначается m и измеряется в килограммах (кг). Сила тяжести связана с массой формулой Fтяж = mg, где g — ускорение свободного падения; у поверхности Земли его значение примерно равно 9,8 Н/кг. Формула позволяет найти силу тяжести, если известна масса, или вычислить массу по известной силе.
Тяготение возникает между любыми телами, потому что каждое тело с массой притягивает другие тела. Однако сила этого притяжения обычно мала: предметы вокруг нас намного легче Земли, поэтому их взаимное притяжение почти незаметно. Земля массивна, и её притяжение становится заметным для всех предметов рядом с поверхностью.
Если отпустить предмет, он начинает падать к Земле из-за действия силы тяжести. Направление этой силы можно представить как линию к центру планеты: поэтому в разных местах Земли направление «вниз» направлено к её центру. Притяжение действует не только на падающие предметы, но и на неподвижные: например, оно прижимает книгу к опоре.
Сила тяжести зависит от массы тела. При одинаковом значении g тело с массой 2 кг притягивается вдвое сильнее, чем тело с массой 1 кг, потому что в формуле Fтяж = mg масса является множителем. Значит, если масса увеличивается в несколько раз, во столько же раз увеличивается и сила тяжести.
У поверхности Земли значение g приблизительно одинаково для разных тел. В школьных задачах обычно берут g ≈ 9,8 Н/кг, а если требуется упростить вычисления — g ≈ 10 Н/кг. Это означает, что на каждый килограмм массы приходится примерно 9,8 Н силы тяжести. Приближённое значение удобно для устных оценок, но в расчёте нужно брать то g, которое дано в условии.
Чтобы определить силу тяжести, сначала выясняют массу тела и переводят её в килограммы, если она задана в других единицах. Затем подставляют массу и значение g в формулу Fтяж = mg и выполняют умножение. Результат записывают в ньютонах: единицы помогают проверить, что вычислена именно сила, а не масса.
| Величина | Обозначение | Единица измерения | Что показывает |
|---|---|---|---|
| Масса | m | килограмм (кг) | Характеризует тело; входит в формулу силы тяжести |
| Сила тяжести | Fтяж | ньютон (Н) | Силу притяжения тела Землёй |
| Ускорение свободного падения | g | Н/кг | Показывает силу тяжести, приходящуюся на 1 кг массы |
При решении задачи сначала определи, какая величина дана и какую требуется найти. Для вычисления силы тяжести умножь массу в килограммах на g; для нахождения массы раздели силу на g. Проверь единицы: масса должна быть в килограммах, а сила — в ньютонах.
Задача. Найди силу тяжести, действующую на рюкзак массой 3 кг у поверхности Земли. Используй значение g = 9,8 Н/кг. В условии известны масса и значение ускорения свободного падения, значит, можно применить формулу Fтяж = mg.
Ответ: сила тяжести, действующая на рюкзак, равна 29,4 Н. Проверка смысла результата: для массы 1 кг сила была бы 9,8 Н, а масса рюкзака в три раза больше, поэтому и сила в три раза больше. Если бы в задаче разрешалось принять g ≈ 10 Н/кг, приближённый ответ составил бы 30 Н.
Можно рассмотреть обратную задачу. Если на тело действует сила тяжести 49 Н, а g = 9,8 Н/кг, массу находят делением: m = Fтяж / g = 49 / 9,8 = 5 кг. Деление подходит потому, что в исходной формуле масса умножается на g. Полученный ответ выражен в килограммах, как и должна быть выражена масса.
Ошибка: считать массу и силу тяжести одной и той же величиной. Их путают, потому что сила тяжести связана с массой, но масса измеряется в килограммах, а сила — в ньютонах. Проверь себя: если в ответе на вопрос о силе получились килограммы, значит, ты указал массу или потерял единицы.
Ошибка: подставлять массу в граммах без перевода в килограммы. Это происходит, когда ученик сразу берёт число из условия и забывает о единицах формулы. Перед вычислениями проверь, что масса выражена в килограммах: например, 500 г = 0,5 кг.
Ошибка: делить массу на g, когда требуется найти силу тяжести. Порядок действий могут перепутать из-за того, что обе величины участвуют в одной формуле. Запиши Fтяж = mg и посмотри, какая величина неизвестна: силу находят умножением, а массу — делением силы на g.
Ошибка: записать силу тяжести направленной вверх или просто «вниз», не уточнив направление. Слово «вниз» зависит от места, поэтому оно не всегда точно описывает направление силы. Проверь рисунок или описание: сила тяжести направлена к центру Земли.
Сила тяжести относится к силам, которые изучают в механике. Как и для других сил, её можно изображать стрелкой: длина стрелки условно показывает величину, а направление — куда действует сила. Это связывает тему тяготения с изучением действия сил на тела.
Формула Fтяж = mg использует уже знакомые величины и единицы измерения: массу в килограммах и силу в ньютонах. Понимание этой зависимости пригодится при изучении движения тел и свободного падения. Например, при падении сила тяжести действует на тело и изменяет его движение.
§25 Явление тяготения. Сила тяжести
