"Физика", Перышкин А.В.
Манометр — прибор, который измеряет давление жидкости или газа. В отличие от барометра, измеряющего атмосферное давление, манометр обычно сравнивает давление в сосуде с атмосферным или с давлением в другой среде. В U-образном приборе о разности давлений судят по разности уровней жидкости, а в металлическом — по деформации упругой трубки и отклонению стрелки. Главное в расчётах — правильно определить высоту столба и учесть, какое давление больше.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Манометр — прибор для измерения давления жидкости или газа. Его применяют, когда нужно узнать давление внутри сосуда или сравнить его с атмосферным. Барометр измеряет именно атмосферное давление, а манометр в рассматриваемой схеме показывает, насколько давление в сосуде отличается от него. Поэтому показание манометра нельзя автоматически считать полным, или абсолютным, давлением газа.
Жидкостный манометр — U-образная трубка, частично заполненная жидкостью: одно её колено соединено с сосудом, а другое открыто в атмосферу. Газ из сосуда воздействует на жидкость в соединённом колене, а воздух — в открытом. Такая конструкция позволяет сравнивать два давления по положению жидкости. Для вычислений используют плотность именно той жидкости, которая находится в трубке.
Разность уровней обозначают h: это вертикальное расстояние между поверхностями жидкости в двух коленах. По величине h судят о разности давления газа и атмосферного давления. Чем больше перепад уровней при той же жидкости, тем больше разность давлений. Направление перепада помогает определить, с какой стороны давление выше.
Металлический манометр измеряет давление по деформации изогнутой упругой трубки и движению связанной с ней стрелки. Упругая значит способная менять форму под действием давления и возвращаться к прежней, когда давление меняется. Механизм передаёт движение трубки стрелке, а шкала преобразует её отклонение в значение давления. Такой прибор удобен, когда нужно быстро считывать показание.
В U-образном манометре жидкость находится под действием давления с обеих сторон. На поверхность в колене, соединённом с сосудом, нажимает газ, а на поверхность в открытом колене — атмосферный воздух. Если давления равны, нет причины для перемещения жидкости, и уровни остаются одинаковыми. Если давления не равны, более сильное воздействие сдвигает жидкость, пока давление столбов не уравновесит разницу.
Из-за этого уровни в коленах становятся неодинаковыми. Со стороны большего давления жидкость опускается, а в другом колене поднимается. Такое смещение продолжается не бесконечно: при равновесии действие разности давлений уравновешивается давлением, связанным с разностью высот столбов жидкости. Поэтому важно смотреть не только на величину перепада, но и на то, какое колено оказалось ниже.
Связь между давлением и высотой столба записывают так: Δp = ρgh. Здесь Δp — разность давлений в паскалях, ρ — плотность жидкости манометра в кг/м³, g — ускорение свободного падения в Н/кг, а h — разность уровней в метрах. Формула показывает, что при большей плотности жидкости или большей высоте перепада разность давлений больше. Если уровень в колене со стороны газа ниже, газ давит сильнее атмосферы на величину Δp.
U-образный манометр сравнивает давления, поэтому его показание — не само абсолютное давление газа, а разность давлений. Когда давление газа выше атмосферного, эту разность называют избыточным давлением. Чтобы найти абсолютное давление газа, к избыточному давлению прибавляют атмосферное: pгаза = pатм + Δp. Если требуется сравнить давления, достаточно найти Δp; если нужно узнать полное давление газа, атмосферное значение тоже необходимо.
В металлическом манометре жидкость и измерение высоты не используются. Давление действует на упругую изогнутую трубку, и она немного меняет форму. Связанный с трубкой механизм передаёт это перемещение стрелке, а откалиброванная шкала показывает давление в паскалях или других единицах. Таким образом, шкала заранее связывает величину деформации с соответствующим давлением.
| Свойство | Жидкостный манометр | Металлический манометр |
|---|---|---|
| Устройство | U-образная трубка с жидкостью; одно колено соединено с сосудом, другое открыто. | Упругая изогнутая трубка, механизм передачи движения и стрелка со шкалой. |
| Как давление вызывает изменение показаний | Перемещает жидкость и меняет разность уровней в коленах. | Деформирует трубку, движение которой передаётся стрелке. |
| Что показывает прибор | По разности уровней показывает разность давлений. | По шкале показывает давление. |
| Основные достоинства и ограничения | Устройство наглядно и позволяет применять формулу Δp = ρgh, но для снятия показания нужно измерить высоту столба. | Показание удобно считывать по стрелке, но для понимания его работы нужно учитывать деформацию и механизм прибора. |
Сравнивайте приборы по тому, что непосредственно меняется при воздействии давления: уровень жидкости или форма трубки. Затем обратите внимание на способ считывания показаний. Таблица также помогает не путать разность давлений, которую даёт жидкостная схема, с показанием шкалы металлического манометра.
Задача 1. В U-образном манометре с водой уровни отличаются на 12 см. Плотность воды равна 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. Требуется найти разность давлений, поэтому используем Δp = ρgh. Сначала переведём сантиметры в метры, чтобы единицы величин соответствовали формуле.
Задача 2. В манометре с ртутью разность уровней равна 5 см; плотность ртути — 13 600 кг/м³, g = 10 Н/кг. Нужно определить, на сколько давление газа больше атмосферного. Здесь используется плотность ртути, потому что именно она образует столб в манометре, а результат будет разностью давлений.
Задача 3. В манометре с водой уровни отличаются на 20 см, причём в колене, соединённом с сосудом, уровень ниже. Атмосферное давление равно 100 кПа; ρ = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. Сначала найдём разность давлений, затем прибавим её к атмосферному. Более низкий уровень указывает, что давление газа больше атмосферного.
Иногда высоту сразу подставляют в сантиметрах, хотя плотность задана в кг/м³, а g — в Н/кг. Из-за несогласованных единиц ответ получается неверным в сто раз. Такую ошибку допускают, когда забывают переводить величины в СИ. Перед вычислением проверьте: h выражена в метрах, а итоговая единица давления — паскаль.
Показание U-образного манометра могут принять за абсолютное давление газа. Но прибор в описанной схеме показывает разность между давлением газа и атмосферным, потому что одно колено открыто воздуху. Ошибка возникает из-за того, что в ответе часто пишут просто «давление». Проверьте, спрашивают ли разность или полное давление; для полного давления прибавьте атмосферное.
Если не определить, в каком колене уровень ниже, можно ошибиться в выводе о том, какое давление больше. Жидкость опускается именно со стороны большего давления, потому что на неё сильнее нажимают. Чтобы не перепутать направление, сравните уровни до вычисления и подпишите, какое колено соединено с сосудом. Если в нём уровень ниже, давление газа выше атмосферного.
В формулу Δp = ρgh иногда подставляют плотность газа из сосуда. Однако высоту h образует жидкость в манометре, поэтому в формуле нужна её плотность. Путаница появляется, когда в задаче названы и газ, и жидкость. Проверьте, какая среда образует измеряемый столб: именно её плотность должна стоять вместо ρ.
Для понимания манометра нужно знать, что давление связано с силой, действующей на единицу площади: p = F/S, а его единица — паскаль. Равновесие жидкости в трубке объясняет формула давления столба жидкости p = ρgh; для сравнения с показаниями манометра также нужно понятие атмосферного давления. Манометры используют при изучении газов в замкнутых сосудах и в технике. Например, ими контролируют давление в шинах и котлах.
Что измеряет манометр?
Манометр измеряет давление жидкости или газа. В U-образной схеме он показывает, насколько давление в сосуде отличается от атмосферного.
Почему в коленах U-образного манометра уровни жидкости различаются?
На жидкость в одном колене действует газ из сосуда, а в другом — атмосферный воздух. Если эти давления неодинаковы, жидкость перемещается, пока разность давлений не уравновесится давлением столба жидкости.
Как по разности уровней найти разность давлений?
Нужно умножить плотность манометрической жидкости на ускорение свободного падения и разность уровней: Δp = ρgh. Высоту h перед подстановкой переводят в метры.
Как определить, в каком колене давление больше?
Сравните высоту жидкости в коленах: в колене со стороны большего давления уровень ниже. Это давление сильнее нажимает на жидкость и опускает её.
Чем жидкостный манометр отличается от металлического?
В жидкостном манометре давление определяют по разности уровней жидкости в коленах. В металлическом давление деформирует упругую трубку, а связанный с ней механизм перемещает стрелку по шкале.
§47 Манометры
