"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Манометр — прибор, который измеряет давление газа или жидкости либо сравнивает его с другим давлением. В открытом жидкостном манометре разность давлений перемещает жидкость в коленах трубки, а величину давления находят по разности уровней. Для такого расчёта используют формулу pизб = ρgh. Металлический манометр работает иначе: давление деформирует упругую трубку или мембрану, а механизм передаёт это движение стрелке. Чтобы правильно читать показания, нужно различать избыточное и абсолютное давление.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Манометр — прибор для измерения давления газа или жидкости. Он помогает узнать, насколько сильно газ или жидкость давят на стенки сосуда, либо сравнить это давление с другим.
Жидкостный манометр — манометр, в котором давление определяют по разности уровней жидкости в сообщающихся сосудах. Он удобен для наглядных опытов: изменение давления сразу вызывает заметное перемещение жидкости.
Избыточное давление — превышение давления внутри сосуда над атмосферным давлением. Это значение показывает не всё давление газа, а только насколько оно больше давления окружающего воздуха.
Металлический манометр — прибор, измеряющий давление по деформации упругой металлической трубки или мембраны. Его шкала позволяет быстро узнать показание, поэтому такие приборы применяют не только в опытах, но и в технике.
Представь U-образную трубку, частично заполненную жидкостью. Если оба её колена открыты, над жидкостью с каждой стороны действует атмосферное давление. Уровни оказываются одинаковыми, потому что при равных внешних давлениях нет причины перемещать жидкость в одну сторону.
Чтобы сравнить давление газа с атмосферным, одно колено соединяют с сосудом, а другое оставляют открытым. Если давление газа больше атмосферного, оно сильнее давит на поверхность жидкости в соединённом колене и опускает её там. В другом колене жидкость поднимается, а разность давлений становится заметной по разности уровней. Если давление газа меньше атмосферного, направления перемещения будут обратными.
Перемещение продолжается до равновесия. В покоящейся жидкости давления на одном горизонтальном уровне одинаковы: если бы на таком уровне одно давление было больше, жидкость продолжала бы двигаться. Поэтому можно сравнить давление в нижней точке одного колена с давлением на той же высоте в другом. Разность этих давлений связана с высотой столба жидкости: Δp = ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, а h — расстояние между уровнями.
В открытом манометре разность давлений газа и воздуха называется избыточным давлением: pизб = pгаза − pатм. По равновесию жидкости её величину находят так: pизб = ρgh. Здесь h — именно вертикальная разность уровней, а не высота всей жидкости в трубке. Чем плотнее манометрическая жидкость, тем меньшая разность уровней нужна для уравновешивания одного и того же давления.
Металлический манометр устроен без столба жидкости. Давление внутри прибора изгибает или распрямляет упругую трубку либо прогибает мембрану. Связанная с этим элементом передача перемещает стрелку по шкале, а деления заранее градуируют, чтобы положение стрелки соответствовало давлению. Такой прибор нужно читать по его шкале: в зависимости от типа он может показывать избыточное или абсолютное давление.
| Вид манометра | Что используется для измерения | Что показывает | Основная зависимость | Область применения |
|---|---|---|---|---|
| Жидкостный открытый манометр | Разность уровней жидкости в коленах | Избыточное давление относительно атмосферного | pизб = ρgh | Небольшие давления и учебные опыты |
| Металлический манометр | Деформация упругой трубки или мембраны | Давление по положению стрелки на шкале | Зависит от градуировки прибора | Измерение давления в баллонах, шинах и установках |
| Единицы измерения | Паскаль и его кратные единицы | Числовое значение давления | 1 Па = 1 Н/м² | Запись и сравнение результатов измерений |
Сначала выбери строку с нужным видом манометра, чтобы понять, за счёт чего он измеряет давление и что означает его показание. Для расчёта по жидкостному манометру используй разность уровней и формулу из таблицы. Последняя строка напоминает, в каких единицах записывать результат.
Задача 1. В открытом жидкостном манометре разность уровней воды равна 12 см. Плотность воды — 1000 кг/м³. Найдём избыточное давление газа относительно атмосферного. Предположим, что g = 10 Н/кг.
Ответ: 1200 Па, или 1,2 кПа.
Задача 2. В левое колено U-образного манометра налита жидкость плотностью 800 кг/м³. Разность уровней равна 25 см, атмосферное давление — 100 кПа. Требуется найти давление газа в сосуде. Считаем, что газ давит сильнее атмосферы, а g = 10 Н/кг.
Ответ: давление газа равно 102 кПа.
Задача 3. Манометр показывает избыточное давление 36 кПа. Найдём разность уровней воды и сравним её с разностью уровней ртути. Для оценки примем плотность воды 1000 кг/м³, ртути — 13 600 кг/м³ и g = 10 Н/кг.
Ответ: разность уровней воды — 3,6 м, ртути — примерно 0,265 м; с ртутью она меньше примерно в 13,6 раза.
Подставляют высоту всего столба жидкости вместо разности уровней. Так происходит, если забыть, что манометр сравнивает давления в двух коленах, а не измеряет один столб сам по себе. Перед расчётом отметь оба уровня и измерь вертикальное расстояние между ними. Если в условии уже дана разность уровней, используй её как h.
Не переводят сантиметры и миллиметры в метры. Число вроде 12 нельзя напрямую подставить вместо 0,12 м: это даёт ошибку в сто раз. Перед вычислением приведи все величины к согласованным единицам СИ. Проверь, что высота записана в метрах, а результат давления получен в паскалях.
Всегда прибавляют атмосферное давление к показанию манометра. Это нужно лишь тогда, когда показание является избыточным, а в задаче требуется абсолютное давление. Некоторые приборы уже показывают абсолютное давление, и повторное сложение даст неверный результат. Уточни, что показывает шкала или что именно спрашивают.
Используют плотность газа вместо плотности жидкости в манометре. Это случается, когда берут плотность вещества, давление которого измеряют, а не вещества в трубке. В формуле pизб = ρgh плотность относится к манометрической жидкости. Проверь, какой столб создаёт разность давлений и какая жидкость заполняет колена.
Чтобы понимать работу манометра, нужны знания о давлении, паскале, формуле давления жидкости p = ρgh и равенстве давлений на одном уровне в сообщающейся жидкости. Открытый манометр связан с атмосферным давлением: он часто показывает, насколько давление в сосуде отличается от него, поэтому тема соприкасается с барометрами. Принцип измерения пригодится при изучении гидравлических машин и при знакомстве с газовыми баллонами, пневматическими системами и другими приборами.
Почему жидкость в коленах манометра устанавливается на разных уровнях?
На жидкость в коленах действуют давления, и если они различаются, жидкость начинает перемещаться. Она останавливается, когда давление на одном горизонтальном уровне уравновешивается. Поэтому при разных давлениях над коленами уровни жидкости оказываются разными.
Что именно показывает обычный манометр: атмосферное, избыточное или абсолютное давление?
Открытый жидкостный манометр обычно показывает избыточное давление — насколько давление газа больше атмосферного. Некоторые приборы показывают абсолютное давление, отсчитываемое от полного вакуума. Тип показания нужно проверять по устройству прибора и его шкале.
Почему для измерения давления используют ртуть или другую плотную жидкость?
При одинаковом давлении разность уровней плотной жидкости меньше, поскольку pизб = ρgh. Поэтому манометр с ртутью может быть компактнее, чем такой же прибор с водой. Выбор жидкости зависит от конструкции прибора и условий измерения.
Как определить давление газа, если известна только разность уровней в манометре?
Для открытого жидкостного манометра сначала находят избыточное давление: pизб = ρgh, где ρ — плотность жидкости, а h — разность уровней в метрах. Если требуется абсолютное давление, к избыточному прибавляют атмосферное. Плотность газа в этой формуле не используется.
Чем жидкостный манометр отличается от металлического?
Жидкостный манометр сравнивает давления по разности уровней жидкости в коленах трубки. В металлическом приборе давление деформирует упругий элемент, а механизм перемещает стрелку по шкале. Жидкостные приборы удобны для небольших давлений и опытов, металлические — для разных практических измерений.
5. Манометры
