"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Гидравлический пресс — устройство, которое помогает получить большую силу с помощью жидкости. Он состоит из двух цилиндров с поршнями разной площади, соединённых между собой. Давление, созданное на малом поршне, передаётся жидкости и действует на большой поршень. Поэтому небольшая сила может поднять тяжёлый груз. Главный закон пресса: давления под поршнями равны, а выигрыш в силе равен отношению площадей поршней.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Гидравлическая машина — устройство, в котором жидкость передаёт давление от одного поршня к другому. Благодаря этому можно передавать действие силы на расстояние и изменять её величину. Такое определение нужно, чтобы отличать гидравлические устройства от механизмов, где усилие передаётся рычагом или зубчатым колесом.
Гидравлический пресс — гидравлическая машина с двумя поршнями разной площади, предназначенная для получения большой силы. Малый поршень создаёт давление, а большой действует на груз. Поэтому пресс применяют там, где нужно сжать, согнуть, поднять или выдавить тяжёлый предмет.
Закон Паскаля утверждает: давление, производимое на жидкость, передаётся жидкостью без изменения во всех направлениях. Значит, давление от малого поршня доходит до стенок сосуда и большого поршня. Этот закон объясняет, почему жидкость может передавать действие силы внутри пресса.
Коэффициент усиления силы — отношение силы на большом поршне к силе на малом поршне: F₂/F₁. Для пресса он равен отношению площадей поршней: F₂/F₁ = S₂/S₁. По этому отношению можно заранее узнать, во сколько раз устройство увеличит силу.
Пресс состоит из двух цилиндров с поршнями разной площади, соединённых сосудом. Внутри находится жидкость, например масло, а пространство должно быть заполнено ею без крупных пузырьков воздуха. Разные площади нужны потому, что именно их отношение определяет выигрыш в силе.
Когда на малый поршень нажимают силой F₁, он давит на находящуюся под ним жидкость. Давление возникает потому, что сила распределяется по площади поршня: p₁ = F₁/S₁. По закону Паскаля это давление распространяется по всей покоящейся жидкости и достигает большого поршня.
На большой поршень жидкость действует снизу с давлением p₂. В состоянии равновесия давления под поршнями равны, если не учитывать разницу высот и сопротивление механизма: p₁ = p₂. Подставляя формулу давления, получаем F₁/S₁ = F₂/S₂.
Из равенства давлений следует F₂ = F₁·S₂/S₁. Если площадь большого поршня в 10 раз больше площади малого, то при одинаковом давлении сила на большом поршне в 10 раз больше. Само давление не становится больше: увеличивается сила потому, что одно и то же давление действует на большую площадь.
Выигрыш в силе не означает получения дополнительной работы. Чтобы вытеснить нужный объём жидкости, малый поршень должен пройти путь h₁, больший, чем путь h₂ большого поршня. Сохранение объёма выражается формулой S₁h₁ = S₂h₂, поэтому в идеальном прессе работа F₁h₁ примерно равна работе F₂h₂.
В таблице приведены величины для малого и большого поршней. Индексы 1 и 2 обозначают соответственно малый и большой поршни. Сначала находят нужные площади и силы, а затем используют равенство давлений или сохранение объёма.
| Величина | Малый поршень | Большой поршень |
|---|---|---|
| Площадь поршня | S₁ | S₂ |
| Сила, приложенная к поршню | F₁ | F₂ |
| Давление жидкости | p₁ = F₁/S₁ | p₂ = F₂/S₂ |
| Перемещение поршня | h₁ | h₂ |
| Связь между величинами | F₁/S₁ = F₂/S₂; S₁h₁ = S₂h₂ | |
Площадь малого поршня 5 см², а действующая на него сила равна 100 Н. Площадь большого поршня составляет 200 см². Требуется найти силу, которую он развивает.
Ответ: большой поршень развивает силу 4000 Н.
Пресс должен поднимать груз массой 600 кг. Площадь большого поршня равна 300 см², малого — 10 см². Нужно определить минимальную силу на малом поршне, считая g = 10 Н/кг.
Ответ: к малому поршню нужно приложить силу не менее 200 Н.
Площадь большого поршня в 25 раз больше площади малого. Малый поршень опустился на 50 см. Нужно найти подъём большого поршня и выигрыш пресса в силе.
Ответ: большой поршень поднимется на 2 см, а выигрыш в силе составит 25 раз.
Массу груза сразу подставляют в формулу пресса вместо силы. Так делают, потому что в условии чаще указана масса, но поршень действует именно силой тяжести. Сначала проверьте себя формулой F = mg и только потом используйте это значение как силу на большом поршне.
Сравнивают радиусы поршней вместо площадей. Ошибка возникает из-за того, что радиус легче увидеть в условии, хотя в формуле давления стоит площадь. Если известны радиусы, сначала вычислите площади: S = πr².
Путают силы F₁ и F₂ или переворачивают отношение площадей. Причина обычно в том, что индекс не связывают с конкретным поршнем. Подпишите рядом с каждой величиной «малый» или «большой», а затем проверьте: у большего поршня при S₂ > S₁ должна получиться большая сила.
Считают, что пресс даёт выигрыш одновременно в силе и работе. Это нарушает сохранение энергии: большой поршень поднимает груз на меньшее расстояние. Для проверки сравните пути по формуле S₁h₁ = S₂h₂.
До изучения пресса нужно знать давление и формулу p = F/S, единицы силы и площади, а также закон Паскаля. Без этих понятий трудно объяснить появление равенства F₁/S₁ = F₂/S₂. Особенно важно не смешивать массу тела с действующей силой.
Тема связана с сообщающимися сосудами и равновесием жидкости. В соединённых сосудах жидкость передаёт давление, а её объём при перемещении поршней сохраняется. Поэтому одновременно рассматриваются давление, площадь и путь поршня.
Принцип пресса используют в гидравлических домкратах, тормозных системах, подъёмниках и промышленных прессах. В каждом случае жидкость передаёт давление от одного элемента к другому. Различаются только размеры деталей и назначение устройства.
Почему жидкость в прессе передаёт давление, а не только силу?
Давление показывает, как сила распределена по площади. По закону Паскаля давление, приложенное к жидкости, передаётся без изменения во всех направлениях, поэтому оно действует и на второй поршень.
Почему большой поршень поднимает груз, если на малый действует небольшая сила?
На малом поршне создаётся давление p = F₁/S₁. Такое же давление действует на большой поршень, а его площадь больше, поэтому сила F₂ = pS₂ оказывается значительно больше силы F₁.
Что произойдёт, если площади поршней будут одинаковыми?
При одинаковых площадях силы на поршнях будут одинаковыми: F₁ = F₂. Выигрыша в силе не будет, хотя давление всё равно передастся через жидкость.
Почему малый поршень приходится перемещать на большее расстояние?
Объём жидкости, вытесненный одним поршнем, равен объёму, который принимает другой. Поэтому при меньшей площади малый поршень должен пройти больший путь: S₁h₁ = S₂h₂.
Можно ли получить выигрыш в силе без проигрыша в расстоянии?
В идеальном прессе нельзя. Выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии, поэтому полезная работа остаётся примерно такой же.
4. Гидравлический пресс
