"Физика", Перышкин А.В.
Выталкивающая сила действует на тело, погружённое в жидкость, и направлена вертикально вверх. Её можно измерить динамометром: показание при погружении становится меньше, чем в воздухе. Разность этих показаний равна выталкивающей силе, а сама сила равна весу жидкости, вытесненной телом. Для расчёта нужны плотность жидкости и объём погружённой части тела: Fвыт = ρжgVпогр. От глубины погружения сила не зависит, если эти величины не меняются.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Выталкивающая сила — сила, с которой жидкость действует на погружённое в неё тело. Она направлена вертикально вверх. Это действие жидкости объясняет, почему удерживать тело под водой часто легче, чем в воздухе, и позволяет находить силу по измерениям.
Вес жидкости — сила тяжести, действующая на жидкость. В опыте вес вытесненной жидкости сравнивают с выталкивающей силой, чтобы установить связь между ними. Важно различать вес жидкости и её массу: вес измеряют в ньютонах.
Объём погружённой части тела — объём той части тела, которая находится под поверхностью жидкости и вытесняет её. Если тело погрузили только частично, учитывают лишь эту часть, а не весь объём тела. Эта величина нужна для определения объёма вытесненной жидкости.
Плотность жидкости — физическая величина, связывающая массу жидкости с занимаемым ею объёмом. Её обозначают греческой буквой ρ (ро); в формуле используется плотность именно той жидкости, в которую погружено тело. Плотность помогает учесть, что равные объёмы разных жидкостей имеют разную массу и вес.
Подвесьте тело к динамометру и измерьте его вес в воздухе. Затем опустите тело целиком в жидкость, следя, чтобы оно не касалось дна и стенок сосуда, и снимите новое показание. Такое условие нужно, чтобы на результат не влияли опора и трение о стенки: прибор и жидкость должны действовать на тело независимо друг от друга.
При погружении показание динамометра становится меньше, потому что жидкость толкает тело вверх и частично поддерживает его. Динамометр показывает силу натяжения нити, а не выталкивающую силу. Поэтому её величину находят, вычитая показание в жидкости из веса тела в воздухе: Fвыт = Pвозд − Pжидк.
Чтобы узнать объём вытесненной жидкости, используют переливной сосуд, наполненный до уровня носика. Когда тело погружают, часть жидкости вытекает в отдельную ёмкость, потому что тело занимает место внутри сосуда. Собранную жидкость можно измерить мерным цилиндром; её объём равен объёму погружённой части тела.
Вес вытекшей жидкости можно определить динамометром или рассчитать по её массе. Сравнение этого веса с разностью показаний динамометра показывает: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Вес жидкости выражается как произведение её плотности, ускорения свободного падения и объёма, поэтому Fвыт = ρжgVпогр.
Из формулы видно, от чего зависит сила: от плотности жидкости и объёма тела, оказавшегося под поверхностью. Чем плотнее жидкость или больше погружённая часть, тем больше вытесненная масса и её вес. Если эти две величины остаются прежними, изменение глубины само по себе не меняет выталкивающую силу.
| Что определяем | Как измеряем или находим | Обозначение и соотношение |
|---|---|---|
| Вес тела в воздухе | Снимаем показание динамометра до погружения | Pвозд, Н |
| Вес тела в жидкости | Снимаем показание динамометра при погружении | Pжидк, Н |
| Выталкивающая сила | Вычитаем показание в жидкости из показания в воздухе | Fвыт = Pвозд − Pжидк |
| Объём вытесненной жидкости | Собираем и измеряем вытекшую жидкость | Vвыт = Vпогр |
| Вес вытесненной жидкости | Умножаем плотность на g и объём | Pжидк.выт = ρжgVвыт = Fвыт |
Таблица помогает выбрать способ определения в зависимости от того, какие измерения даны в задаче. Если есть показания динамометра, найдите их разность; если известны плотность и объём, используйте формулу. Следите, чтобы объём был выражен в кубических метрах, а сила — в ньютонах.
Задача 1. Вес тела в воздухе равен 5 Н, а при полном погружении в воду динамометр показывает 3 Н. Найдите выталкивающую силу. Даны два показания, поэтому формулу через плотность и объём применять не требуется. Нужно определить, насколько уменьшилось показание прибора.
Ответ: выталкивающая сила равна 2 Н.
Задача 2. Тело вытесняет 200 см³ жидкости плотностью 800 кг/м³. Найдите выталкивающую силу, приняв g = 10 Н/кг. Здесь известны плотность жидкости и вытесненный объём, который равен объёму погружённой части тела. Перед расчётом важно перевести сантиметры кубические в метры кубические.
Ответ: выталкивающая сила равна 1,6 Н.
Задача 3. Тело объёмом 500 см³ погружено в воду наполовину. Определите выталкивающую силу и сравните её с силой при полном погружении. Для воды принимаем ρж = 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг. Поскольку погружена половина тела, сила будет вдвое меньше, чем при полном погружении этого же тела.
Ответ: при погружении наполовину сила равна 2,5 Н, а при полном погружении — 5 Н.
Путать выталкивающую силу с весом тела в жидкости. Показание динамометра в жидкости — не сама выталкивающая сила: оно показывает оставшуюся силу натяжения нити. Путаница возникает потому, что обе величины измеряются в ньютонах. Проверьте себя: выталкивающую силу находят как разность показаний в воздухе и жидкости.
Подставлять полный объём тела, если погружена только его часть. Тогда в расчёте учитывается лишний объём, а результат получается завышенным. Ошибку легко допустить, если в условии первым заметить объём тела и не учесть слово «наполовину» или «частично». Определите, какой объём находится под поверхностью, и подставьте именно его.
Использовать плотность тела вместо плотности жидкости. Это происходит, когда плотность связывают только с самим предметом, о котором говорится в задаче. Но вытесненная жидкость имеет плотность окружающей среды, и именно её вес определяет выталкивающую силу. Перед подстановкой найдите в условии плотность жидкости и обозначьте её ρж.
Направлять силу вниз или считать, что она зависит только от глубины. Направление легко перепутать с силой тяжести, которая действует вниз; глубина же кажется важной, потому что тело опускают в жидкость. Нарисуйте стрелки: тяжесть направлена вниз, выталкивающая сила — вверх. Затем проверьте формулу: в ней есть плотность жидкости и погружённый объём, но нет глубины.
Для этой темы нужны знания о силе тяжести, весе тела, плотности вещества и связи массы с объёмом. Они помогают разобраться, что именно измеряет динамометр и почему вес вытесненной жидкости можно выразить через её плотность и объём. Дальше эта связь пригодится при изучении закона Архимеда, плавания тел и условий, при которых тело погружается или всплывает. Знание выталкивающей силы позволяет сравнивать действие жидкости с другими силами, действующими на тело.
Как определить выталкивающую силу с помощью динамометра?
Измерьте вес тела в воздухе, а затем показание динамометра, когда тело полностью погружено в жидкость и не касается стенок или дна. Вычтите второе показание из первого: разность равна выталкивающей силе.
Почему показание динамометра уменьшается при погружении тела?
На погружённое тело жидкость действует выталкивающей силой, направленной вверх. Поэтому динамометр поддерживает тело с меньшей силой, и его показание становится меньше.
Какой объём нужно подставлять в формулу выталкивающей силы?
Нужно подставлять объём части тела, находящейся под поверхностью жидкости. Именно такой объём жидкости вытесняет тело; если тело погружено полностью, этот объём равен его объёму.
Почему выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости?
Вытесненная жидкость занимала бы тот же объём, который под водой занимает погружённая часть тела. Измерения показывают, что вес этой жидкости равен выталкивающей силе, действующей на тело.
Зависит ли выталкивающая сила от глубины погружения?
При неизменных плотности жидкости и объёме погружённой части тела выталкивающая сила от глубины не зависит. Она изменится, если изменится один из этих параметров.
№8 Определение выталкивающей силы, действующей на погружённое в жидкость тело
