§ 38. Делимость электрического заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, которая характеризует способность тел участвовать в электрическом взаимодействии. Его обозначают буквой q и измеряют в кулонах (Кл). Знак заряда помогает отличать избыток электронов от их недостатка, а величина — описывать, сколько заряда передано телу.

Элементарный электрический заряд — наименьший заряд свободной частицы, встречающийся в природе; его модуль обозначают e. Он примерно равен 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Эта величина служит «шагом», которым измеряют заряд тел и частиц.

Дискретность электрического заряда означает, что заряд тела кратен элементарному заряду и записывается формулой q = Ne. Здесь N — целое число, а не величина заряда в кулонах. Запись показывает, что заряд тела складывается из целого числа элементарных зарядов, поэтому не может быть произвольным.

Заряд электрона равен qэл = −e, а заряд протона — qпр = +e. Нейтрон электрического заряда не имеет. Знание знаков позволяет определить, какое изменение произошло с телом: оно получило электроны или потеряло их.

Как это устроено

При электризации тела могут получить противоположные заряды, потому что между ними переходят электроны. Например, если потереть два подходящих тела друг о друга, часть электронов переместится с одного на другое. Тело, которое получило электроны, станет отрицательно заряженным, а то, которое их потеряло, — положительно заряженным. Протоны при этом не переходят от тела к телу: они находятся внутри атомных ядер.

Заряд тела определяется тем, насколько число электронов в нём отличается от числа протонов. В нейтральном теле эти числа равны, поэтому положительные и отрицательные заряды компенсируют друг друга. Если электронов стало больше, появляется отрицательный заряд; если электронов стало меньше — положительный. Значит, положительный заряд не означает, что тело приобрело протоны: обычно он возникает из-за потери части электронов.

Учёные измеряли заряды маленьких заряженных капель и сравнивали полученные значения. Оказалось, что заряды капель не заполняют непрерывно все возможные значения: каждый измеренный заряд был кратен одной и той же величине. Это закономерность объясняется строением вещества: заряд тела меняется при переходе заряженных частиц, а электрон несёт заряд −e. Поэтому изменение числа электронов на единицу изменяет заряд на величину e.

Формула q = Ne связывает заряд тела с числом элементарных зарядов, составляющих его заряд. N показывает, сколько таких зарядов приходится на тело, а знак q сообщает, какой заряд преобладает: отрицательный при избытке электронов, положительный при их недостатке. Для тела с зарядом −3e величина N равна 3, а знак говорит о трёх лишних электронах. Если заряд равен +3e, электронов не хватает на три.

Слово «делимость» не означает, что заряд можно разделить на любую сколь угодно малую часть. Заряженное тело можно разрядить или передать его заряд другому телу, поэтому заряд тела делится при передаче. Но передаваемая величина связана с целым числом элементарных зарядов. Например, нельзя передать половину заряда одного электрона: доступные изменения заряда идут порциями e.

Заряды частиц и тел

Сначала по таблице определите знак и модуль заряда частицы, а затем применяйте их к телу. Помните, что e — положительное значение модуля, тогда как заряд электрона равен −e. Для тела знак q указывает, есть ли избыток электронов или их недостаток.

Разбор задач

Задача 1. Найти заряд тела, если оно получило избыток 5 электронов. Требуется найти не модуль заряда, а значение со знаком. Избыток электронов означает отрицательный заряд, поэтому используем заряд электрона −e.

1. Запишем число лишних электронов: N = 5.
2. Используем q = Ne, учитывая знак электронов: q = 5·(−1,6·10⁻¹⁹ Кл).
3. Вычислим произведение: q = −8,0·10⁻¹⁹ Кл. Минус в ответе подтверждает, что тело получило отрицательный заряд.

Ответ: q = −8,0·10⁻¹⁹ Кл.

Задача 2. Определить число лишних электронов на теле с зарядом −4,8·10⁻¹⁹ Кл. По знаку сразу понятно, что электроны лишние, а их число найдём по модулю заряда. Делим заряд тела по модулю на элементарный заряд, чтобы узнать, сколько таких порций в нём содержится.

1. Запишем модуль заряда: |q| = 4,8·10⁻¹⁹ Кл, а e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
2. Найдём число электронов: N = |q|/e = (4,8·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 3.
3. Проверим результат: N — целое число, значит, заряд согласуется с формулой q = Ne. Отрицательный знак исходного заряда означает избыток электронов.

Ответ: на теле 3 лишних электрона.

Задача 3. Тело имеет заряд +3,2·10⁻¹⁸ Кл. Определить, сколько электронов оно потеряло. Положительный знак означает недостаток отрицательных зарядов, то есть электроны ушли с тела. Для подсчёта используем модуль q: отношение q/e показывает число элементарных зарядов.

1. Запишем данные: q = +3,2·10⁻¹⁸ Кл, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
2. Вычислим число порций: N = q/e = (3,2·10⁻¹⁸)/(1,6·10⁻¹⁹) = 20.
3. Поскольку заряд положительный, эти 20 порций соответствуют недостающим электронам. Значит, тело потеряло 20 электронов.

Ответ: тело потеряло 20 электронов.

Типичные ошибки

Некоторые считают, что заряд тела может быть любым вещественным числом. Так думают, потому что заряд в задачах часто записывают десятичной дробью, но значение всё равно кратно e. Проверьте себя: разделите модуль q на e — для допустимого заряда получится целое число.

Другая ошибка — считать заряд тела с избытком электронов положительным. Это происходит, если забыть, что электрон несёт отрицательный заряд. Перед записью ответа спросите себя, чего больше: при избытке электронов q отрицателен, при недостатке — положителен.

Не путайте N и q: N — целое число, показывающее количество элементарных зарядов, а q — заряд, измеряемый в кулонах. Ошибка возникает, когда число частиц записывают как значение в Кл. Проверка простая: в формуле q = Ne единицы кулонов появляются у e, а у N единиц измерения нет.

Элементарный заряд иногда ошибочно называют только зарядом электрона. На самом деле e — модуль заряда, равный по величине заряду протона, но знаки у частиц противоположны. Чтобы не ошибиться, записывайте отдельно: qэл = −e и qпр = +e.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в теме, нужно знать, что электризация связана с переходом электронов между телами, а заряды бывают положительными, отрицательными и нулевыми. Делимость заряда связана с законом сохранения электрического заряда: в замкнутой системе заряд перераспределяется, но сохраняется. Представление о заряде пригодится при изучении электрического тока, его носителей и взаимодействия заряженных частиц.

Что запомнить

• Единица электрического заряда в СИ — кулон.
• Модуль элементарного заряда e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд электрона равен −e, заряд протона — +e.
• Заряд тела q = Ne, где N — целое число.
• Положительный заряд тела означает недостаток электронов, отрицательный — их избыток.
• Заряд тела можно передавать, но он изменяется порциями, кратными элементарному заряду.