"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Электрический ток переносит энергию: на участке цепи она может совершать работу, например нагревать проводник. Работу тока находят по напряжению, силе тока и времени, а при превращении электрической энергии в тепло применяют закон Джоуля—Ленца. Он показывает, от чего зависит количество выделившейся теплоты: чем больше ток, сопротивление или время нагрева, тем больше теплота. Эти формулы помогают рассчитывать нагрев приборов и понимать, куда расходуется электрическая энергия.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического тока — энергия, которую ток передаёт участку цепи; её обозначают A и измеряют в джоулях (Дж). Работа показывает, сколько энергии электрическое поле передало зарядам. Это понятие нужно, чтобы рассчитывать расход энергии на участке цепи.
Тепловое действие электрического тока — нагревание проводника при прохождении тока и превращение электрической энергии во внутреннюю энергию проводника. Внутренняя энергия связана с движением и взаимодействием частиц вещества. Это действие объясняет работу нагревательных приборов и появление тепла в проводах.
Закон Джоуля—Ленца описывает количество теплоты, выделяемое в проводнике с током: оно зависит от силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока. Количество теплоты обозначают Q и, как работу, измеряют в джоулях. Закон нужен, чтобы оценить нагрев проводника и сравнить его при разных условиях.
Заряды движутся по проводнику под действием электрического поля. Поле действует на заряды и совершает работу, передавая им энергию, поэтому работа на участке связана с напряжением U и прошедшим зарядом. Если ток течёт в течение времени t, прошедший заряд равен произведению силы тока на время, поэтому работу можно выразить через U, I и t.
Для постоянных напряжения и силы тока работа равна A = UIt. Иногда напряжение в задаче не указано, зато известно сопротивление участка. Тогда закон Ома U = IR позволяет заменить напряжение в формуле работы и получить A = I²Rt. Обе формулы описывают одну и ту же работу, но удобны при разных исходных данных.
Работа тока не всегда целиком превращается в тепло: в электрическом двигателе часть энергии, например, становится механической. Если проводник просто нагревается и других существенных превращений энергии нет, переданная ему энергия увеличивает его внутреннюю энергию. Тогда работа тока проявляется как выделение теплоты, и можно считать A = Q.
Для нагрева проводника количество теплоты можно найти из формулы работы A = UIt, поскольку в этом случае A = Q. Подставив вместо U выражение IR из закона Ома, получим Q = I²Rt — закон Джоуля—Ленца. Квадрат силы тока возникает потому, что ток входит в формулу работы и ещё раз появляется при замене напряжения через сопротивление.
Формула показывает, как меняется нагрев, если остальные условия не меняются. При постоянных сопротивлении и времени увеличение силы тока усиливает нагрев особенно заметно: теплота растёт пропорционально квадрату тока. При постоянных токе и сопротивлении более долгое прохождение тока также увеличивает количество выделившейся теплоты.
| Величина | Обозначение | Формула | Единица СИ |
|---|---|---|---|
| Работа электрического тока | A | A = UIt | джоуль (Дж) |
| Сила тока | I | I = q/t | ампер (А) |
| Напряжение | U | U = A/q | вольт (В) |
| Сопротивление | R | R = U/I | ом (Ом) |
| Время | t | t = A/(UI) | секунда (с) |
| Количество теплоты | Q | Q = I²Rt | джоуль (Дж) |
Выбирай формулу, в которой известны все величины, кроме искомой. Обозначения q — заряд, прошедший через участок, и t — время помогают связать величины таблицы. Перед расчётом проверь, что значения записаны в единицах СИ.
На участке цепи напряжение 6 В, сила тока 0,5 А. Найдите работу тока за 2 минуты. Известны U, I и t, поэтому подходит формула A = UIt. Сначала переведём время в секунды, иначе результат не получится в джоулях.
Ответ: работа тока равна 360 Дж. Проверка единиц показывает, что вычислена именно энергия. При этом мы предполагаем, что напряжение и сила тока не менялись в течение указанных двух минут.
Проводник сопротивлением 8 Ом подключён к источнику; по нему проходит ток 2 А в течение 30 с. Нужно найти количество теплоты. Здесь известны I, R и t, а проводник нагревается, поэтому применяем закон Джоуля—Ленца. Все величины уже выражены в единицах СИ.
Ответ: в проводнике выделится 960 Дж теплоты. Сначала нужно возвести ток в квадрат, и только после этого умножать на сопротивление и время. Так не возникает распространённой ошибки с пропуском квадрата.
Два проводника сопротивлением 5 Ом и 10 Ом подключены к одному источнику напряжением 10 В на 60 с. Сравним выделившееся тепло. Одного напряжения недостаточно для прямой подстановки в закон Джоуля—Ленца, поэтому сначала найдём ток в каждом проводнике по закону Ома. При этом для каждого проводника время и напряжение одинаковы.
Ответ: в проводнике сопротивлением 5 Ом выделится вдвое больше теплоты. При одинаковом напряжении токи в проводниках различаются, поэтому сравнивать только сопротивления нельзя. Нужно учитывать полученную силу тока в каждом случае.
Подстановка времени в минутах вместо секунд приводит к неправильному ответу: формулы в единицах СИ требуют времени в секундах. Так ошибаются, потому что минуты часто оставляют в условии без перевода. Проверь себя: умножь число минут на 60 и запиши результат в секундах до подстановки.
Работу тока и количество теплоты иногда считают одной и той же величиной. Их значения совпадают, только если работа полностью превращается в тепло; в других случаях часть энергии может перейти в иные формы. Проверь, что именно происходит на участке, и не приравнивай A и Q автоматически.
Запись Q = IRt неверна: в ней пропущен квадрат силы тока. Ошибка возникает, когда формулу вспоминают по отдельным буквам, не проверяя вывод из A = UIt и U = IR. Самопроверка проста: в законе Джоуля—Ленца должно стоять I², как в формуле Q = I²Rt.
Формулы A = UIt и Q = I²Rt применяют, не проверив, постоянны ли величины на рассматриваемом участке и в течение заданного времени. Если ток или напряжение меняются, нельзя безоговорочно подставить одно значение за весь промежуток. Сверь условие задачи: постоянные значения должны относиться к одному участку и одному интервалу времени.
Для расчёта работы и теплоты нужны определения силы тока, напряжения и сопротивления, а также закон Ома для участка цепи. Эти величины связывают количество заряда, энергию и свойства проводника. Если уверенно пользуешься их единицами — ампером, вольтом и омом, — легче выбрать нужную формулу.
Закон Джоуля—Ленца помогает понять нагревательные приборы: электрическая энергия в них превращается во внутреннюю энергию. Тема также связана с электрической мощностью и расчётом расхода электрической энергии. Позже эти знания пригодятся, чтобы оценивать работу приборов и нагрев проводников.
Чем работа электрического тока отличается от количества теплоты?
Работа показывает, сколько энергии электрическое поле передало зарядам на участке цепи. Количество теплоты характеризует энергию, которая выделилась при нагревании. Они равны, если работа тока полностью превратилась в тепло.
Почему в законе Джоуля—Ленца сила тока возводится в квадрат?
Теплота связана с работой тока, а работа зависит от напряжения и силы тока. Если заменить напряжение выражением из закона Ома U = IR, в формуле появляется произведение I · I, то есть I².
Какую формулу выбрать для расчёта работы тока?
Если известны напряжение, сила тока и время, используй A = UIt. Когда известны сила тока и сопротивление, можно воспользоваться равносильной формулой A = I²Rt. Величины должны относиться к одному и тому же участку и времени.
Можно ли рассчитывать количество теплоты, если известны напряжение и сопротивление?
Да, если также известно время нагрева, а напряжение и сопротивление постоянны. По закону Ома найди силу тока: I = U/R, затем подставь её в Q = I²Rt. Можно сразу получить формулу Q = U²t/R.
В каких единицах нужно подставлять время в формулы?
Время нужно выражать в секундах, чтобы результат получился в единицах СИ. Например, 2 минуты — это 120 секунд. Если подставить минуты без перевода, вычисление даст неверный результат.
§ 57. Работа электрического тока. Закон Джоуля—Ленца
