Основное в главе 2

Определения и обозначения

Электрический заряд — свойство частиц и тел участвовать в электрическом взаимодействии; заряд обозначают q и измеряют в кулонах (Кл). Заряды бывают положительными и отрицательными: одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются. В замкнутой системе общий заряд сохраняется, поэтому заряд не возникает из ничего и не исчезает, а только перераспределяется. Это правило помогает описывать электризацию тел.

Электрический ток — упорядоченное движение заряженных частиц. Для его существования нужны свободные носители заряда, например электроны в металле, и электрическое поле, которое приводит их в движение; в цепи также необходим источник тока и замкнутый путь. Это определение позволяет отличать ток от случайного движения частиц.

Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени; её обозначают I и измеряют в амперах (А). Формула I = q/t означает, что за одинаковое время больший прошедший заряд соответствует большей силе тока. По этой величине сравнивают интенсивность тока в участках цепи.

Электрическое напряжение характеризует работу электрического поля при перемещении заряда между двумя точками. Его обозначают U, измеряют в вольтах (В), а связь с работой записывают так: U = A/q. Напряжение показывает, сколько работы поле совершает на единицу заряда, поэтому помогает оценить передачу энергии в цепи.

Как это устроено

При электризации тела получают или теряют часть электронов, поэтому на них появляется заряд. Заряженные тела начинают притягиваться или отталкиваться, но для объяснения взаимодействия не требуется, чтобы они соприкасались: вокруг заряда существует электрическое поле. Поле действует на другие заряды и передаёт взаимодействие через пространство. Такой подход объясняет, почему заряженное тело может влиять на удалённое.

Источник тока разделяет заряды и поддерживает разность потенциалов между своими полюсами, благодаря чему в цепи действует электрическое поле. Когда цепь замкнута, заряды могут двигаться по непрерывному пути: проводники соединяют элементы, источник поддерживает движение, а выключатель размыкает или замыкает цепь. Потребитель, например лампа или резистор, преобразует электрическую энергию. При разрыве пути устойчивый ток прекращается, поскольку заряды больше не могут непрерывно проходить по цепи.

Закон Ома для участка цепи записывают I = U/R: при неизменном сопротивлении большему напряжению соответствует больший ток, а при том же напряжении большее сопротивление уменьшает ток. Сопротивление зависит от вещества проводника, его длины и площади поперечного сечения: длинный проводник обычно сопротивляется сильнее, а более толстый — слабее. Материал тоже имеет значение, потому что в нём по-разному движутся носители заряда. Поэтому сопротивление нельзя определить только по длине провода.

При последовательном соединении элементы образуют один путь, и через каждый проходит одинаковый ток; напряжения на них в сумме равны общему напряжению, а сопротивления складываются. При параллельном соединении ветви подключены к одной паре точек: напряжение на них одинаково, а общий ток равен сумме токов ветвей. Общее сопротивление параллельных участков находят по правилу 1/Rобщ = 1/R₁ + 1/R₂. Эти правила следуют из того, что в последовательной цепи заряд не выбирает разные пути, а в параллельной ток распределяется по ветвям.

Электрическое поле совершает работу, когда перемещает заряды; работу тока на участке можно найти по формуле A = UIt. Мощность P = A/t = UI показывает, сколько энергии преобразуется за единицу времени. Если ток проходит через сопротивление, часть электрической энергии становится внутренней энергией проводника, то есть нагревает его. Количество выделившейся теплоты описывает закон Джоуля—Ленца: Q = I²Rt; ток и время увеличивают нагрев, а при большем сопротивлении выделяется больше теплоты.

Основные величины и закономерности электрической цепи

Сначала определите, что требуется найти, и выберите соответствующую строку таблицы. Затем проверьте, известны ли величины из формулы и согласованы ли единицы измерения. Для формул с работой и теплотой время обычно переводят в секунды.

Разбор задач

1. Сила тока по заряду

Через поперечное сечение проводника за 2 минуты прошёл заряд 60 Кл. Найдём силу тока. Поскольку в формуле I = q/t время должно быть выражено в секундах, сначала переводим минуты; затем делим заряд на время.

1. Переводим время: t = 2 · 60 = 120 с.
2. Подставляем данные в формулу: I = q/t = 60/120 = 0,5 А.
3. Проверяем смысл: за каждую секунду через сечение проходит 0,5 Кл.

Ответ: сила тока равна 0,5 А.

2. Ток и количество теплоты

К резистору сопротивлением 6 Ом приложено напряжение 12 В. Требуется найти ток и количество теплоты за 2 минуты. Сначала определяем ток по закону Ома, а затем используем закон Джоуля—Ленца; время переводим в секунды.

1. По закону Ома I = U/R = 12/6 = 2 А.
2. Переводим время: t = 2 · 60 = 120 с.
3. Находим теплоту: Q = I²Rt = 2² · 6 · 120 = 2880 Дж.

Ответ: сила тока равна 2 А, количество теплоты — 2880 Дж.

3. Параллельное соединение

Резисторы 4 Ом и 8 Ом соединены параллельно и подключены к напряжению 12 В. На каждой ветви напряжение одинаково, поэтому токи ветвей можно найти по закону Ома. Сначала рассчитаем общее сопротивление, а затем проверим, что общий ток равен сумме токов.

1. Находим сопротивление: 1/Rобщ = 1/4 + 1/8 = 3/8, значит Rобщ = 8/3 Ом.
2. Токи ветвей: I₁ = 12/4 = 3 А; I₂ = 12/8 = 1,5 А.
3. Складываем токи: Iобщ = 3 + 1,5 = 4,5 А. Проверка: 12/(8/3) = 4,5 А.

Ответ: Rобщ = 8/3 Ом, токи в ветвях — 3 А и 1,5 А, общий ток — 4,5 А.

Типичные ошибки

Заряд и силу тока иногда считают одной величиной, потому что оба понятия связаны с переносом электричества. Но заряд — это количество, а ток показывает, как быстро он проходит через сечение: I = q/t. Перед решением проверьте, дана ли величина q или требуется скорость её переноса.

Напряжение путают с силой тока, поскольку обе величины описывают работу электрической цепи и связаны законом Ома. Однако напряжение связано с работой на единицу заряда, а сила тока — с зарядом за единицу времени. Для самопроверки посмотрите на единицы: напряжение измеряется в вольтах, ток — в амперах.

При смешанном соединении можно перепутать правила для последовательных и параллельных участков. Причина ошибки — попытка применить одну формулу ко всей схеме, не разобрав её на части. Отметьте узлы и пути тока: один путь означает последовательный участок, а несколько ветвей между одними точками — параллельный.

Время в минутах иногда подставляют в формулы работы и количества теплоты, хотя остальные величины выражены в единицах СИ. Тогда результат получается неверным в 60 раз на каждую минуту. Перед вычислением проверьте единицы и переведите минуты в секунды, например 2 мин = 120 с.

Связь с другими темами

Для изучения электрических цепей нужны знания о строении вещества и заряженных частицах: именно частицы переносят заряд, а их движение образует ток. Понятие энергии помогает понять, откуда источник получает способность поддерживать ток и во что эта энергия превращается в потребителе. Поэтому электрические явления связывают микроскопическое строение вещества с наблюдаемой работой приборов.

Представления о токе и цепях пригодятся при изучении электромагнитных явлений, где электрические и магнитные процессы связаны друг с другом. Они также помогают разбираться в работе бытовых электроприборов и оценивать, как электрическая энергия преобразуется в свет, движение или тепло. При этом расчёты показывают, почему важно соблюдать правила безопасного использования электроприборов.

Что запомнить

• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• Электрический ток существует в замкнутой цепи при наличии свободных носителей заряда и источника тока.
• Сила тока равна заряду, прошедшему через сечение проводника за единицу времени.
• Для участка цепи I = U/R.
• При последовательном соединении сила тока одинакова во всех элементах.
• При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаково.
• Тепловое действие тока описывает закон Джоуля—Ленца.