§ 18. Тепловое движение. Температура

Определения и обозначения

Тепловое движение — непрерывное хаотическое движение частиц вещества. Его называют тепловым, потому что оно связано с тепловым состоянием тела: при нагревании движение частиц обычно становится интенсивнее. Оно отличается от направленного движения всего тела, например полёта мяча: частицы движаются беспорядочно в разных направлениях. Понятие помогает объяснить свойства вещества, которые нельзя увидеть напрямую.

Температура — физическая величина, характеризующая тепловое состояние тела. Она связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц: чем выше температура, тем в среднем энергичнее движутся частицы. Температура позволяет сравнивать тепловое состояние тел, но не показывает всю энергию тела целиком. Поэтому для неё важно отличать саму величину от количества вещества.

Термометр — прибор для измерения температуры. Чтобы его показание соответствовало температуре тела, прибор должен обменяться с ним энергией и прийти в тепловое равновесие. Пока показания меняются, измерение ещё не завершено. Это определение подсказывает, почему термометр нельзя убирать сразу после контакта.

Тепловое равновесие — состояние, при котором соприкасающиеся тела имеют одинаковую температуру и дальнейший самопроизвольный теплообмен между ними прекращается. До равновесия энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому. Равновесие нужно учитывать при измерении температуры и описании теплообмена.

Как это устроено

Частицы слишком малы, чтобы наблюдать каждую из них невооружённым глазом, поэтому их движение обнаруживают по косвенным признакам. Например, крошечные частицы пыльцы в воде беспорядочно перемещаются: их толкают молекулы воды, сталкивающиеся с ними с разных сторон. Такое явление называют броуновским движением. Диффузия — взаимное проникновение частиц разных веществ — тоже происходит потому, что частицы непрерывно движутся и перемешиваются.

Частицы вещества движутся в разных направлениях и сталкиваются друг с другом, поэтому их движение не складывается в общее направленное перемещение тела. Температура связана со средней кинетической энергией этого хаотического движения. Если тело нагреть, частицы в среднем получают больше энергии и движутся интенсивнее; при охлаждении средняя энергия уменьшается. Речь идёт именно о среднем: отдельные частицы могут двигаться не одинаково.

Когда тела с разными температурами соприкасаются, частицы более нагретого тела в среднем обладают большей кинетической энергией. При столкновениях часть энергии передаётся частицам менее нагретого тела, поэтому первое остывает, а второе нагревается. Обмен продолжается, пока температуры тел не сравняются. После установления теплового равновесия дальнейшая самопроизвольная передача энергии от одного тела к другому прекращается.

Термометр тоже сначала имеет собственную температуру, которая может отличаться от температуры тела. При контакте между ними идёт теплообмен, поэтому показание прибора меняется. Когда температура термометра сравняется с температурой тела, показание станет постоянным и его можно считать результатом измерения. Для точности термометру дают время и обеспечивают хороший контакт с телом.

Температуру выражают в градусах Цельсия и кельвинах. В международной системе единицей температуры служит кельвин, обозначение — K; у этой единицы не ставят значок градуса. Шкалы связаны формулой T = t + 273, где t — температура в градусах Цельсия, а T — в кельвинах. Например, 20 °C соответствует примерно 293 K; при обратном переводе из кельвинов вычитают 273.

Сравнение шкал температуры

Чтобы перевести градусы Цельсия в кельвины, к числу прибавляют 273; чтобы выполнить обратный перевод, 273 вычитают. Сравнивайте значения вместе с обозначениями единиц: °C и K — разные шкалы, а кельвин не записывают со значком градуса.

Разбор задач

Передача энергии между телами

Даны два тела: первое имеет температуру 20 °C, второе — 35 °C. Нужно определить, какое тело отдаёт энергию при контакте, и указать направление передачи. Для этого не требуется знать массу тел: в условии сравниваются только температуры. Направление самопроизвольной передачи энергии определяется тем, какое тело нагрето сильнее.

1. Сравним температуры: 35 °C больше, чем 20 °C.
2. Значит, тело с температурой 35 °C более нагрето, а тело с температурой 20 °C — менее нагрето.
3. При контакте энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому, пока их температуры не сравняются.

Ответ: энергию отдаёт тело с температурой 35 °C; она передаётся телу с температурой 20 °C.

Перевод температуры в кельвины

Температура тела равна 27 °C. Требуется выразить её в кельвинах. Для перевода используем связь T = t + 273, где t подставляют в градусах Цельсия, а результат T получают в кельвинах. Важно сохранить единицы и не ставить знак градуса рядом с кельвинами.

1. Запишем данное значение: t = 27 °C.
2. Подставим число в формулу: T = 27 + 273.
3. Выполним сложение: T = 300 K.

Ответ: 27 °C = 300 K. Проверка: значение в кельвинах должно быть на 273 больше числового значения в градусах Цельсия.

Изменение показаний термометра

Термометр показывает 18 °C, после чего его помещают в воду. Сначала показание меняется, а затем становится постоянным. Постоянство показания означает, что термометр и вода перестали изменять температуры друг друга. Если условия задачи не говорят о других телах и потерях энергии, установившаяся температура термометра равна температуре воды.

1. Сразу после погружения температуры термометра и воды могут различаться, поэтому начинается теплообмен.
2. Пока идёт обмен энергией, температура термометра изменяется, и его показания тоже меняются.
3. Постоянное показание означает, что установилось тепловое равновесие; температуры термометра и воды сравнялись.
4. По условию начальное показание было 18 °C, но конечное значение не указано. Поэтому температуру воды можно определить только по окончательному показанию термометра, а не по начальному.

Ответ: сначала шёл теплообмен между водой и термометром; после установления равновесия температура воды равна его постоянному конечному показанию. Если оно не сообщено, численное значение температуры воды определить нельзя.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что частицы перестают двигаться, когда тело покоится. Так путают движение тела целиком с движением его частиц: тело может не перемещаться, а его частицы всё равно движутся хаотически. Проверка простая: спросите себя, говорится ли в задаче о перемещении всего тела или о движении частиц внутри него. Покой тела не означает остановки частиц.

Ошибка — считать температуру всей внутренней энергией тела. Температура связана со средней энергией хаотического движения частиц, а внутренняя энергия зависит также от количества вещества и его свойств. Путаница возникает потому, что обе величины связаны с частицами. Для проверки уточните, сравнивается ли тепловое состояние или общее количество энергии тела.

Ошибка — утверждать, что при контакте энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему. Направление перепутывают, ориентируясь на бытовое ощущение или на то, какое тело кажется важнее в условии. Сравните температуры: энергия передаётся от большей температуры к меньшей, пока они не сравняются. Если выбранное направление ведёт от холодного к горячему без внешнего воздействия, проверьте рассуждение.

Ошибка — переводить градусы Цельсия в кельвины без прибавления 273 или записывать результат с обозначением °K. Первое происходит из-за забывчивости, второе — из-за привычки ставить знак градуса возле привычных температурных единиц. Проверьте вычисление по формуле T = t + 273 и запишите единицу как K. При переводе из °C результат в K должен быть на 273 больше.

Связь с другими темами

Для понимания теплового движения нужно знать, что вещества состоят из частиц и что частицы непрерывно движутся. Эти представления объясняют, почему возможны броуновское движение и диффузия, а также почему температура связана с движением частиц. Позже они пригодятся при изучении внутренней энергии и теплопередачи: теплообмен меняет состояние тел. Та же основа помогает разбирать изменения агрегатных состояний вещества, например плавление и кипение.

Что запомнить

• Частицы вещества непрерывно и хаотически движутся.
• Броуновское движение и диффузия служат свидетельствами движения частиц.
• С повышением температуры средняя кинетическая энергия хаотического движения частиц возрастает.
• При контакте тел энергия самопроизвольно передаётся от более нагретого тела к менее нагретому.
• При тепловом равновесии температуры тел одинаковы.
• Температуру измеряют термометром после установления теплового равновесия.
• Для перевода из градусов Цельсия в кельвины используют T = t + 273.