"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Геометрическая оптика описывает, как свет распространяется, отражается и преломляется, а также как линзы создают изображения. Для этого свет представляют лучами — линиями, показывающими его направление. Знание законов отражения и преломления помогает объяснить работу зеркал и оптических приборов. Собирающие и рассеивающие линзы по-разному меняют ход лучей, а их фокусное расстояние позволяет определить оптическую силу и построить изображение предмета.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Световой луч — модель, показывающая направление распространения света. Её используют, когда размеры препятствий намного больше длины световой волны: тогда можно не учитывать волновые эффекты и строить ход света как геометрические линии.
Отражение света — изменение направления света на границе сред, при котором он возвращается в прежнюю среду. Закон отражения гласит: угол отражения равен углу падения; оба угла отсчитывают от перпендикуляра к поверхности в точке падения.
Преломление света — изменение направления луча при переходе через границу двух сред. Оно связано с тем, что скорость света в разных средах различна; понятие помогает объяснить ход лучей в воде, стекле и других прозрачных веществах.
Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями. Собирающая линза сводит параллельные лучи, а рассеивающая разводит их; различие нужно учитывать, когда строят изображения и определяют оптические свойства прибора.
Резкая граница тени подсказывает, что свет идёт по прямым линиям. Если бы лучи заметно изгибались в однородной среде, свет огибал бы края предмета и граница тени получалась бы размытой. На практике световые явления иногда сложнее этой модели, но для крупных предметов и обычных линз лучевое представление хорошо работает. Размеры препятствий должны быть велики по сравнению с длиной волны света, чтобы волновым огибанием можно было пренебречь.
Чтобы описать отражение, в точке падения проводят нормаль — перпендикуляр к поверхности. Именно относительно неё, а не относительно самой поверхности, измеряют углы падения и отражения. Равенство этих углов означает, что луч после отражения отходит от нормали на столько же, на сколько подошёл к ней. Поэтому направление отражённого луча можно точно построить по направлению падающего.
На границе двух прозрачных сред скорость света меняется, и это приводит к изменению направления луча. При наклонном падении одна часть волнового фронта оказывается в новой среде раньше другой, поэтому фронт поворачивается, а вместе с ним меняется направление распространения. Если луч идёт вдоль нормали, обе его стороны переходят границу одновременно: скорость меняется, но направление остаётся прежним. Сам луч при этом всё равно проходит в другую среду.
Собирающая линза изменяет направление параллельных лучей так, что после линзы они сходятся в одной точке — фокусе. Рассеивающая линза, наоборот, отклоняет их от главной оси: лучи расходятся, а их продолжения назад пересекаются в фокусе. Расстояние от линзы до фокуса называют фокусным расстоянием F, а оптическую силу обозначают D и находят по формуле D = 1/F, если F измерено в метрах. Значит, чем меньше фокусное расстояние, тем больше оптическая сила.
Изображение предмета строят по главным лучам: луч, идущий параллельно главной оптической оси, после собирающей линзы проходит через фокус, а луч через оптический центр считают практически не отклоняющимся. Точка пересечения лучей задаёт положение изображения; если пересекаются сами лучи, изображение действительное, а если их продолжения — мнимое. Положение предмета относительно фокуса влияет на размер и ориентацию изображения. Поэтому при построении важно точно отмечать фокус и аккуратно проводить лучи.
| Понятие или явление | Основное свойство | Что важно при построении или расчёте |
|---|---|---|
| Прямолинейное распространение света | В однородной среде лучи идут по прямым линиям. | Модель применима, когда препятствия велики по сравнению с длиной волны; помогает объяснить тень. |
| Отражение света | Свет возвращается в прежнюю среду; угол отражения равен углу падения. | Оба угла измеряют от нормали к поверхности. |
| Преломление света | При переходе между средами луч может изменить направление. | Учитывают изменение скорости; при падении по нормали отклонения нет. |
| Собирающая линза | Параллельные лучи после линзы сходятся в фокусе. | Для построения используют фокус и главные лучи; D = 1/F. |
| Рассеивающая линза | Параллельные лучи после линзы расходятся. | Фокус находят на пересечении продолжений лучей, проведённых назад. |
Сначала найди в таблице явление или оптический элемент, который дан в задаче, затем используй указанное свойство. Третий столбец подсказывает, от какой линии отсчитывать угол или какие ориентиры нужны для построения. Для линз не забывай переводить фокусное расстояние в метры перед вычислением оптической силы.
Условие. Луч падает на плоское зеркало под углом 35° к перпендикуляру. Требуется определить угол отражения. Дано именно значение относительно нормали, поэтому пересчитывать угол не нужно.
Ответ: 35°. Для проверки представь нормаль к зеркалу: падающий и отражённый лучи должны располагаться по разные стороны от неё под равными углами.
Условие. Предмет расположен перед собирающей линзой дальше её двойного фокуса. Нужно построить изображение и определить его свойства. Обозначим фокусное расстояние через F, тогда предмет находится дальше отметки 2F.
Ответ: изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное; оно расположено между F и 2F по другую сторону линзы. Действительное изображение дают сами лучи, поэтому его можно получить на экране.
Условие. Фокусное расстояние линзы равно 0,25 м, а изображение предмета действительное. Требуется найти оптическую силу и определить тип линзы. Расстояние уже выражено в метрах, так что его можно подставить в формулу без перевода.
Ответ: оптическая сила равна 4 дптр, линза собирающая. Перед вычислением полезно проверить единицы: если F дано в сантиметрах, сначала переведи его в метры.
Отсчитывать углы от поверхности. Так легко ошибиться, потому что лучи на рисунке часто сравнивают именно с зеркалом. Закон отражения использует углы от нормали — перпендикуляра к поверхности в точке падения. Проверь себя: проведи нормаль и убедись, что измеряешь угол между ней и лучом.
Считать, что луч обязательно отклоняется на границе сред. Обычно вспоминают само явление преломления и забывают о направлении падения. Если луч идёт по нормали, его скорость меняется, но направление нет. Проверь, есть ли у луча наклон к нормали: без наклона поворота луча не будет.
Путать фокусное расстояние и оптическую силу. Обе величины описывают линзу, поэтому их иногда считают прямо пропорциональными. На деле D = 1/F: при увеличении фокусного расстояния оптическая сила уменьшается. Проверь расчёт по обратной зависимости и подставляй F в метрах.
Строить изображение без главных лучей. Если провести лучи произвольно, точка их пересечения окажется не там, где должна быть, и свойства изображения определятся неверно. Используй известные направления луча, параллельного оси, и луча через оптический центр. Проверь, сходятся ли построенные лучи или их продолжения и по какую сторону линзы находится изображение.
Для изучения геометрической оптики нужны понятия светового луча и прямолинейного распространения света, а также навыки геометрических построений: умение проводить прямые, перпендикуляры и отмечать углы. Эти знания помогают строить ход лучей и изображения. Законы отражения и преломления объясняют работу зеркал, линз и оптических приборов, а также участвуют в объяснении зрения. Поэтому тема связывает геометрию с повседневными наблюдениями и устройством приборов.
Почему образуется тень?
В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Непрозрачный предмет перекрывает часть лучей, поэтому за ним возникает область, куда свет не попадает, — тень.
От какой линии измеряют угол падения?
Угол падения измеряют между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности в точке падения. Этот перпендикуляр называют нормалью.
Почему свет преломляется на границе сред?
При переходе из одной среды в другую меняется скорость света. Из-за этого луч обычно меняет направление; если он падает точно по нормали, направление не меняется.
Чем собирающая линза отличается от рассеивающей?
Собирающая линза направляет параллельные лучи к общему фокусу. Рассеивающая линза делает параллельные лучи расходящимися, как будто они выходят из фокуса перед линзой.
Как определить свойства изображения, построенного линзой?
Проведи главные лучи от верхушки предмета и отметь место их пересечения: оно задаёт изображение. Его положение относительно линзы, направление и размер покажут, является ли оно действительным или мнимым, прямым или перевёрнутым, увеличенным или уменьшенным.
Основное в главе 6
