"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Чаругин В.М.
Земля и Луна образуют гравитационно связанную систему: оба тела движутся вокруг общего центра масс, расположенного внутри Земли. Луна — естественный спутник нашей планеты, а почти одинаковые периоды её вращения и обращения объясняют, почему она обращена к нам одной стороной. Вид Луны меняется из-за того, какую часть освещённого Солнцем полушария мы видим. Притяжение Луны и Солнца вызывает приливы и отливы.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Система «Земля—Луна» — гравитационно связанная пара небесных тел, которые притягиваются друг к другу и движутся вокруг общего центра масс. Этот центр находится внутри Земли, но не совпадает с её центром. Такое определение помогает рассматривать Землю и Луну не как неподвижную планету с отдельным спутником, а как взаимодействующую систему.
Естественный спутник — небесное тело, обращающееся вокруг планеты. Луна является естественным спутником Земли: её движение по орбите связано с земным притяжением. Понятие «естественный» отличает её от искусственных спутников, созданных людьми и выведенных на орбиту.
Фазы Луны — изменения видимой с Земли освещённой части лунного диска. Основные фазы — новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. Они возникают из-за изменения взаимного положения Солнца, Земли и Луны, поэтому термин помогает объяснить, почему вид Луны меняется в течение месяца.
Приливы и отливы — периодические изменения уровня воды в океанах и морях. Их главным образом вызывает притяжение Луны, а Солнце тоже влияет на высоту приливов. Это понятие связывает движение небесных тел с регулярно наблюдаемыми явлениями на Земле.
Земля притягивает Луну, а Луна с такой же по модулю силой притягивает Землю. Поэтому оба тела движутся вокруг общего центра масс: более массивная Земля совершает сравнительно небольшое движение, а Луна проходит большую орбиту. Центр масс расположен внутри Земли, поскольку её масса намного больше массы Луны. Гравитационное взаимодействие можно оценить по закону всемирного тяготения: F = Gm₁m₂/r², где r — расстояние между центрами тел.
Луна вращается вокруг своей оси и одновременно обращается вокруг Земли. Эти движения связаны: период вращения Луны составляет примерно 27,3 суток и почти равен периоду её обращения относительно звёзд. За время одного оборота по орбите Луна успевает сделать один оборот вокруг оси, поэтому её поверхность не поворачивается к Земле разными сторонами. Небольшие колебания видимого диска позволяют со временем увидеть немного больше половины лунной поверхности.
Солнце освещает половину Луны, но с Земли видна не всегда одна и та же доля этой половины. Когда Луна находится примерно между Землёй и Солнцем, наступает новолуние; когда Земля оказывается между ними — полнолуние. В четвертях видна половина диска, освещённая Солнцем. Фазы не возникают из-за земной тени: она попадает на Луну только во время лунного затмения, когда тела выстраиваются особым образом.
Луна притягивает все части Земли, но ближняя к Луне сторона находится от неё на меньшем расстоянии, чем дальняя. Сила притяжения зависит от расстояния, поэтому на ближней стороне она немного больше, а на дальней — немного меньше, чем в центре Земли. Эта разность воздействий деформирует водную оболочку и создаёт приливные подъёмы; при вращении Земли места наблюдения проходят через них, чередуя приливы и отливы. Притяжение Солнца также меняет выраженность явления: при новолунии и полнолунии приливы обычно сильнее, а в четвертях слабее.
Если известны расстояние до Луны и время её обращения, можно оценить скорость движения по орбите. При приближении орбиты к окружности путь за один оборот равен её длине, 2πr, а скорость равна пути, делённому на время. Поэтому используют формулу v = 2πr/T. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны составляет около 384 400 км, а звёздный период обращения — около 27,3 суток; для подстановки расстояние переводят в метры, а время — в секунды.
| Характеристика | Земля | Луна |
|---|---|---|
| Масса | 5,97 × 10²⁴ кг | 7,35 × 10²² кг |
| Средний радиус | 6371 км | 1737 км |
| Среднее расстояние между центрами Земли и Луны | 384 400 км до центра Луны | 384 400 км до центра Земли |
| Период вращения вокруг оси | 23 ч 56 мин | 27,3 суток |
| Период обращения вокруг Земли или Солнца | 365,25 суток вокруг Солнца | 27,3 суток вокруг Земли |
| Ускорение свободного падения у поверхности | 9,8 м/с² | 1,62 м/с² |
Таблица позволяет сравнить размеры, массы и характерные периоды двух тел. Значения округлены, поэтому они подходят для оценок, но не для точных астрономических расчётов. При использовании расстояния в задаче о тяготении учитывайте, что это расстояние между центрами, а не между поверхностями.
Условие. Схематично расположите Солнце, Землю и Луну в положении первой четверти и укажите, какая часть лунного диска видна с Земли. Нужно определить, какая половина Луны освещена Солнцем, а не искать земную тень. По определению четверти наблюдатель видит половину диска.
Условие. Найдите силу гравитационного притяжения, если заданы массы Земли m₁ и Луны m₂, а также расстояние r между их центрами. Для примера возьмём m₁ = 5,97 × 10²⁴ кг, m₂ = 7,35 × 10²² кг и r = 3,844 × 10⁸ м. Требуется применить закон всемирного тяготения.
Условие. Оцените скорость Луны, считая её орбиту окружностью. Используйте радиус орбиты r = 3,844 × 10⁸ м и период обращения T = 27,3 суток. Искомая скорость — это длина пути за один оборот, делённая на время.
Считать, что фазы Луны возникают из-за тени Земли, — неверно: фаза зависит от того, какую часть освещённой Солнцем половины мы видим. Путаница возникает потому, что в обоих случаях меняется видимый лунный диск. Проверьте объяснение: земная тень закрывает Луну только при лунном затмении, а фазы повторяются регулярно без затмений.
Период обращения Луны вокруг Земли — это время одного оборота по орбите, а период вращения вокруг оси — время одного собственного оборота. Их часто принимают за одно и то же движение, поскольку численные значения почти совпадают. Чтобы проверить себя, назовите, что именно движется: Луна по орбите или её поверхность поворачивается вокруг оси.
Объяснять приливы только прямым притяжением Луны к воде недостаточно: Земля целиком притягивается к Луне, но сила на разных участках различается. Ошибка кажется правдоподобной, если забыть, что прилив зависит от разницы воздействий на ближнюю и дальнюю стороны планеты. Для проверки сравните расстояния от Луны до этих сторон и учтите зависимость силы от расстояния.
В формулу тяготения иногда подставляют расстояние между поверхностями Земли и Луны. Так делают, если не различают радиус тела и расстояние между центрами. Перед вычислением нарисуйте оба тела и отметьте центры: r в законе тяготения — отрезок между ними, а не промежуток между поверхностями.
Для понимания системы «Земля—Луна» нужны закон всемирного тяготения, движение по окружности, а также понятия периода и скорости. Они помогают объяснить орбитальное движение и рассчитать силу взаимодействия или скорость спутника. Эти знания применяются при изучении искусственных спутников, космических полётов и других проявлений гравитации. Сходные расчёты позволяют описывать движение небесных тел и аппаратов в космосе.
Почему мы видим почти только одну сторону Луны?
Луна вращается вокруг своей оси почти за то же время, за которое обходит Землю. Поэтому при каждом движении по орбите к Земле обращена примерно одна и та же её сторона.
Почему Луна меняет форму на небе?
Луна не меняет форму: Солнце всегда освещает примерно половину её поверхности. При движении Луны вокруг Земли мы видим с Земли разные доли этой освещённой половины.
Всегда ли новолуние означает солнечное затмение?
Нет. При новолунии Луна находится примерно между Землёй и Солнцем, но обычно проходит чуть выше или ниже направления на Солнце. Затмение происходит лишь тогда, когда три тела оказываются достаточно точно на одной линии.
Почему в течение суток бывают приливы и отливы?
Притяжение Луны неодинаково действует на ближнюю и дальнюю стороны Земли, из-за чего возникают приливные выпуклости воды. По мере вращения Земли разные места проходят через области подъёма и спада уровня океана.
Как Солнце влияет на приливы на Земле?
Солнце тоже притягивает океаны, усиливая или ослабляя действие Луны. При новолунии и полнолунии влияния складываются и приливы обычно сильнее, а при первой и последней четвертях частично компенсируются.
§ 60. Система «Земля—Луна»
