Коротко
Закон всемирного тяготения описывает гравитационное взаимодействие между любыми двумя телами, обладающими массой. Согласно этому закону, все тела притягиваются друг к другу с силой, которая зависит от их масс и расстояния между ними. Именно благодаря этому закону планеты вращаются вокруг Солнца, а предметы падают на Землю. Это один из фундаментальных законов природы, объясняющий движение небесных тел и многие явления на Земле.
Определение
Закон всемирного тяготения утверждает, что два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Формула
F = G · (m₁ · m₂) / r²
- F — сила всемирного тяготения (гравитационная сила)
- G — гравитационная постоянная
- m₁ — масса первого тела
- m₂ — масса второго тела
- r — расстояние между центрами масс тел
Единицы измерения: ньютон (Н)
Как это устроено
Закон всемирного тяготения объясняет, почему тела притягиваются друг к другу. Чем больше масса тел, тем сильнее они притягиваются. Например, Земля притягивает яблоко сильнее, чем яблоко притягивает Землю (потому что масса Земли намного больше), но силы их взаимного притяжения равны по модулю. Чем дальше тела друг от друга, тем слабее притяжение, причем сила убывает очень быстро – обратно пропорционально квадрату расстояния. Это означает, что если расстояние увеличить в 2 раза, сила уменьшится в 4 раза (2 в квадрате), а если в 3 раза – то в 9 раз (3 в квадрате).
Откуда берётся притяжение
Притяжение, описываемое законом всемирного тяготения, является фундаментальным свойством материи. Оно не зависит от химического состава тел, их агрегатного состояния или электрического заряда. Это взаимодействие проявляется всегда, когда есть масса. Гравитационная постоянная G – это число, которое показывает, насколько сильна гравитация в природе. Её значение очень мало (примерно 6.67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²), поэтому гравитация заметна только для очень массивных объектов, таких как планеты и звёзды, или когда одно из тел очень велико (например, Земля притягивает человека).
Влияние на небесные тела
Закон всемирного тяготения – основа для понимания движения планет вокруг Солнца, спутников вокруг планет, и даже движения галактик. Именно гравитация удерживает атмосферу вокруг Земли, не даёт Луне улететь в космос и формирует приливы и отливы в океанах. Без этого закона небесные тела двигались бы по прямым линиям и не образовывали бы стабильных систем, таких как Солнечная система. Он позволяет точно рассчитывать траектории космических аппаратов.
Как найти и применять
- Определите массы двух взаимодействующих тел (m₁ и m₂).
- Найдите расстояние между центрами масс этих тел (r).
- Запишите значение гравитационной постоянной G (примерно 6.67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²).
- Подставьте все значения в формулу: F = G · (m₁ · m₂) / r².
- Вычислите значение силы F.
Разбор задач
Задача 1
Вычислите силу гравитационного притяжения между двумя шарами массой 10 кг каждый, если расстояние между их центрами составляет 0.5 м. Гравитационная постоянная G ≈ 6.67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг².
1. Дано: m₁ = 10 кг, m₂ = 10 кг, r = 0.5 м, G = 6.67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг². 2. Используем формулу: F = G · (m₁ · m₂) / r². 3. Подставляем значения: F = 6.67 × 10⁻¹¹ · (10 · 10) / (0.5)². 4. Вычисляем: F = 6.67 × 10⁻¹¹ · 100 / 0.25. 5. F = 6.67 × 10⁻¹¹ · 400. 6. F = 2668 × 10⁻¹¹ Н = 2.668 × 10⁻⁸ Н.
Ответ: Сила гравитационного притяжения составляет примерно 2.668 × 10⁻⁸ Н.
Где это встречается
- Движение планет и спутников — Закон объясняет, почему планеты движутся по орбитам вокруг Солнца, а Луна — вокруг Земли, и позволяет рассчитывать их траектории.
- Космические полёты — Расчёты траекторий космических кораблей, вывод спутников на орбиту и их поддержание на ней основаны на законе всемирного тяготения.
- Приливы и отливы — Гравитационное притяжение Луны и Солнца вызывает периодические изменения уровня воды в океанах.
- Расчёт веса — Вес тела — это сила, с которой Земля притягивает его, что является частным случаем закона всемирного тяготения.
Типичные ошибки
| Неверно | Верно | Почему |
|---|---|---|
| Считать, что сила притяжения действует только на Земле или только между большими объектами. | Сила притяжения действует между абсолютно любыми телами, обладающими массой, даже между двумя песчинками, но она очень мала и незаметна. | Путают из-за того, что гравитация ощутима только при взаимодействии с очень массивными объектами, такими как планеты. |
| Думать, что сила притяжения зависит от скорости или температуры тел. | Сила всемирного тяготения зависит только от масс тел и расстояния между ними, а также от гравитационной постоянной. | Могут смешивать с другими видами взаимодействий, где скорость или температура играют роль (например, электромагнитные силы). |
| Забывать возвести расстояние в квадрат при расчётах. | Расстояние в формуле всегда возводится в квадрат (r²), что означает очень быстрое уменьшение силы при увеличении расстояния. | Невнимательность при подстановке в формулу или непонимание, что сила обратно пропорциональна именно квадрату расстояния, а не просто расстоянию. |
Не путать
- Сила тяжести — Сила тяжести — это частный случай силы всемирного тяготения. Это сила, с которой планета (например, Земля) притягивает тело, находящееся на её поверхности или вблизи неё. Закон всемирного тяготения описывает притяжение между любыми двумя телами, где бы они ни находились.
- Вес тела — Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес из-за притяжения к Земле. Вес и сила тяжести равны по модулю, если нет других сил (например, ускорения). Закон всемирного тяготения описывает саму силу притяжения между массами, а не её проявление через опору или подвес.
Откуда взялось понятие
Закон всемирного тяготения был сформулирован английским учёным Исааком Ньютоном в 1660-х годах, а опубликован в его труде «Математические начала натуральной философии» в 1687 году.
Как запомнить
Чем массивнее тела и чем они ближе, тем сильнее притяжение.
Проверь себя
3 задания-
Как изменится сила притяжения между двумя телами, если массу одного из них увеличить в 3 раза?
Ответ
Сила притяжения увеличится в 3 раза. -
Как изменится сила притяжения между двумя телами, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?
Ответ
Сила притяжения увеличится в 4 раза (в 2²). -
Зависит ли гравитационная постоянная G от среды, в которой находятся тела?
Ответ
Нет, гравитационная постоянная G является универсальной константой и не зависит от среды.
Частые вопросы
Почему мы не чувствуем притяжение между людьми?
Сила гравитационного притяжения между людьми крайне мала из-за небольших масс. Гравитационная постоянная G имеет очень маленькое значение, поэтому гравитация становится заметной только для объектов с очень большой массой, таких как планеты.
Почему Луна не падает на Землю?
Луна действительно постоянно 'падает' на Землю, но из-за своей огромной горизонтальной скорости она 'промахивается'. Её движение — это постоянное падение по криволинейной траектории (орбите) вокруг Земли. То же самое происходит и с планетами, вращающимися вокруг Солнца.
Есть ли антигравитация?
В современной физике нет подтверждённых данных или теорий, описывающих антигравитацию, то есть возможность отталкивания масс. Гравитация всегда проявляется как притяжение.
Почему яблоко падает на Землю, а Луна нет?
И яблоко, и Луна притягиваются Землёй. Разница в том, что у Луны есть очень большая скорость, перпендикулярная направлению притяжения к Земле. Эта скорость позволяет Луне постоянно 'облетать' Землю, находясь в свободном падении вокруг неё, тогда как яблоко такой скорости не имеет.
Спросить про это понятие
Закон всемирного тяготения
Где это изучается
17 параграфовОдна и та же тема разложена по разным учебникам — можно сравнить формулировки и выбрать более понятную.