§ 16. Масса

Определения и обозначения

Масса — физическая величина, характеризующая инертность тела. Инертность показывает, насколько трудно изменить скорость тела: у тела с большей массой скорость при взаимодействии меняется меньше. Поэтому масса нужна, чтобы сравнивать тела не только по размеру, но и по тому, как они движутся.

Инертность — свойство тела сохранять скорость неизменной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано. Например, если толчок и сопротивление уравновешивают друг друга, скорость не меняется. Это понятие помогает понять, почему само по себе тело не начинает ускоряться или замедляться.

Единица массы — килограмм, его обозначают кг. Массу записывают числом и единицей: например, m = 3 кг или m = 250 г. Обозначение самой массы — латинская буква m; единица указывает, в чём измерена величина.

Весы — прибор для измерения массы. При взвешивании тело сравнивают с гирями, массы которых известны. Когда чаши рычажных весов уравновешены, масса тела равна сумме масс гирь на другой чаше.

Как это устроено

Когда два тела взаимодействуют, скорость каждого может измениться. Если одно тело изменило скорость заметно меньше, чем другое, это означает, что его труднее разогнать или затормозить. Значит, оно обладает большей инертностью и, следовательно, большей массой. Это сравнение показывает физический смысл массы через наблюдаемое движение.

Чтобы сравнить массы, можно привести два покоившихся тела во взаимодействие, например толкнуть их друг от друга. После взаимодействия оба тела начнут двигаться в противоположных направлениях, а их скорости изменятся от нуля. При таком взаимодействии изменение скорости тела с большей массой будет меньше. Если изменения скоростей равны 0,4 м/с и 0,2 м/с, то тело, скорость которого изменилась на 0,2 м/с, имеет большую массу.

Для измерений нужна общая единица, иначе записи в разных единицах было бы трудно сравнивать. Килограмм служит таким эталоном: массу тела выражают в килограммах или переводят в другие единицы, зная точное соотношение между ними. Благодаря этому масса, записанная, например, как 2 кг, сопоставима с массой 2000 г. Единица измерения не меняет саму физическую величину, а лишь способ её записи.

На рычажных весах тело помещают на одну чашу, а гири — на другую. Гири добавляют или убирают, пока чаши не уравновесятся: тогда масса тела и суммарная масса гирь одинаковы. Если чашу уравновесили несколько гирь, их значения складывают. Так, гири 200 г и 50 г вместе показывают массу 250 г.

При переводе единиц пользуются равенством 1 кг = 1000 г. Из килограммов в граммы переходят умножением на 1000, потому что грамм меньше килограмма и таких единиц в той же массе будет больше. Из граммов в килограммы, наоборот, делят на 1000. Число меняется, но масса остаётся прежней: 3,6 кг и 3600 г — две записи одной величины.

Единицы массы и их соотношения

Сначала определите, в какую единицу нужно перевести массу, а затем выберите действие по таблице. При переходе к более мелким единицам числовое значение увеличивается, а к более крупным — уменьшается. Например, чтобы получить граммы из килограммов, умножают на 1000.

Разбор задач

На чаше весов тело уравновешено гирями массой 200 г и 50 г. Нужно определить массу тела. Раз чаши уравновешены, масса тела равна суммарной массе гирь. Поэтому складываем значения в одинаковых единицах.

1. Уравновешивание означает, что масса тела равна массе гирь на другой чаше.
2. Складываем массы гирь: 200 г + 50 г = 250 г.
3. Записываем результат вместе с единицей измерения.

Ответ: масса тела равна 250 г.

Выразим 3,6 кг в граммах, а 450 г — в килограммах. Используем соотношение 1 кг = 1000 г. При переходе от килограммов к граммам значение увеличивается, а при переходе от граммов к килограммам уменьшается.

1. Переводим 3,6 кг в граммы: 3,6 × 1000 = 3600 г.
2. Переводим 450 г в килограммы: 450 : 1000 = 0,45 кг.
3. Проверяем направление: 3600 г больше числом, чем 3,6 кг, а 0,45 кг меньше числом, чем 450 г.

Ответ: 3,6 кг = 3600 г; 450 г = 0,45 кг.

Два тела взаимодействуют из состояния покоя. Скорость первого изменилась на 0,4 м/с, второго — на 0,2 м/с. Сравним их массы, не вычисляя массы в килограммах. При взаимодействии более массивное тело изменяет скорость меньше.

1. Сравниваем изменения скоростей: 0,2 м/с меньше, чем 0,4 м/с.
2. Меньшее изменение скорости произошло у второго тела.
3. Следовательно, масса второго тела больше. При идеальном взаимодействии отношение масс обратно отношению изменений скоростей: m₁/m₂ = 0,2/0,4 = 1/2.

Ответ: масса второго тела в два раза больше массы первого.

Типичные ошибки

Массу иногда называют весом, хотя это разные физические величины. Их путают, потому что в быту словом «вес» часто называют результат взвешивания. Проверьте себя: масса характеризует инертность и измеряется в килограммах, а вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес, и измеряется в ньютонах.

Ещё одна ошибка — записать ответ без единицы или сложить килограммы с граммами как обычные числа. Так теряется смысл результата: число 250 само по себе не сообщает, какая масса получилась. Перед вычислениями переведите все значения в одну единицу, а в ответе обязательно укажите эту единицу.

При переводе единиц легко перепутать действия: килограммы в граммы нужно умножать на 1000, а граммы в килограммы — делить. Ошибка возникает, если ориентироваться только на число, не вспоминая, какая единица мельче. Проверка простая: в граммах числовое значение той же массы должно быть больше, чем в килограммах.

Нельзя заключать, что более крупное тело обязательно тяжелее по массе. Это предположение кажется правдоподобным, но тела могут быть сделаны из разных веществ и иметь разную плотность. Сравните массы измерением на весах или по известным данным, а не только по размерам.

Связь с другими темами

Чтобы понять массу, нужно знать, что скорость тела может измениться при взаимодействии с другими телами. Это наблюдение помогает связать массу с инертностью и сравнивать тела. Позже масса понадобится при изучении плотности вещества и силы тяжести. Она также используется при расчёте характеристик движения тел.

Что запомнить

• Масса характеризует инертность тела.
• Обозначение массы — m.
• Основная единица массы в Международной системе единиц — килограмм (кг).
• 1 кг = 1000 г.
• Массу тела можно измерить сравнением с массами гирь на весах.
• При взаимодействии тело с большей массой изменяет свою скорость меньше.