§ 48. Прямолинейное распространение света

Определения и обозначения

Световой луч — модель, показывающая направление распространения света. На рисунке луч изображают линией со стрелкой: стрелка указывает, куда распространяется свет. Луч не является видимой тонкой полосой, а помогает строить схемы и определять, куда попадёт свет.

Прямолинейное распространение света — распространение света по прямым линиям в однородной прозрачной среде. Однородная среда имеет одинаковые свойства во всех своих частях, а прозрачная пропускает свет. Это правило позволяет предсказывать путь света и объяснять появление теней.

Тень — область, куда свет от источника не попадает из-за непрозрачного тела. Такое тело заслоняет источник, поэтому за ним остаётся неосвещённая область. Понятие тени нужно, чтобы описывать освещение предметов и разбирать затмения.

Полутень — область, куда попадает свет только от части протяжённого источника. Другая часть источника закрыта телом, поэтому освещение здесь слабее, чем там, где виден весь источник. Полутень помогает объяснить постепенный переход от освещённой области к полной тени.

Как это устроено

Чтобы свет прошёл от источника к предмету, на его пути не должно быть преград. В однородной прозрачной среде его путь можно представить прямой линией: свойства среды не заставляют свет менять направление. Это проверяют опытом с несколькими экранами с отверстиями: когда отверстия лежат на одной прямой, свет проходит через них. Если сдвинуть один экран, отверстия окажутся на разных прямых, и край экрана перекроет свет.

Увидеть, какие участки за непрозрачным телом освещены, можно с помощью лучей. Проводят прямые от источника к краям тела и продолжают их за телом: они показывают границы областей. Внутри области, отгороженной телом от источника, лучи не проходят, поэтому там тень. За этими границами лучи достигают поверхности, и там свет есть.

Точечным называют источник, размеры которого по сравнению с расстояниями до предмета и экрана можно считать очень малыми. Из него свет идёт в виде лучей, расходящихся из одной точки, и предмет закрывает все лучи, попадающие в область тени. Поэтому граница тени получается чёткой. У протяжённого источника свет идёт от разных его частей: предмет может закрыть одни части, но не закрыть другие, из-за чего возникает полутень.

Размер и резкость теневых областей зависят от расположения источника, предмета и экрана. Если предмет приблизить к точечному источнику, границы расходящихся лучей дальше разойдутся, и тень на экране увеличится. Если отодвинуть предмет к экрану, тень станет ближе по размеру к самому предмету. У протяжённого источника переходная полутень заметнее, когда источник больше или предмет расположен ближе к источнику; перемещение экрана меняет размеры и тени, и полутени.

Солнечное затмение происходит, когда Луна оказывается между Солнцем и Землёй и заслоняет солнечный свет. За Луной образуется тень, а наблюдатель на Земле видит затмение, если находится в подходящей области. При лунном затмении Земля оказывается между Солнцем и Луной, и тень Земли падает на Луну. В обоих случаях объяснение основано на том, что свет распространяется прямолинейно, а небесное тело его преграждает.

Образование тени и полутени

Сравнивайте источник и положение предмета, чтобы определить, какие теневые области возникнут. Для построения их границ проводите прямые лучи от источника через края непрозрачного тела. Таблица показывает основные случаи; при протяжённом источнике полезно проверить, какая его часть видна из каждой точки экрана.

Разбор задач

Между точечным источником света и экраном помещён непрозрачный шар. Объясните, почему на экране появляется тёмный круг. Чтобы ответить, нужно найти не отдельный луч, а всю область, в которую свет от источника не может попасть.

1. Изобразите источник точкой, а шар и экран — отдельно от него на одной линии.
2. Проведите от источника прямые лучи, касающиеся шара с разных сторон. Место касания задаёт край каждого граничного луча.
3. Продолжите лучи до экрана. Между ними находится участок, куда лучи от точечного источника не проходят, поскольку шар их перекрывает.
4. На экран эта область проецируется как тёмный круг. Его край образован граничными лучами, поэтому произвольные линии вместо касательных использовать нельзя.

Ответ: шар заслоняет свет, а прямые лучи, касающиеся его краёв, ограничивают на экране круглую область тени.

Источник света, непрозрачный предмет и экран расположены на одной прямой. Определите, какой участок экрана будет освещён, если предмет сдвинуть ближе к экрану. Важно не угадывать изменение размера, а сравнить границы тени до и после перемещения предмета.

1. Отметьте положение источника и проведите от него лучи, касающиеся противоположных краёв предмета.
2. Продлите эти прямые до экрана: участок между ними закрыт предметом и находится в тени, а за их пределами свет достигает экрана.
3. Сдвиньте предмет к экрану и повторите построение. Чем ближе предмет к экрану, тем меньше лучи успевают разойтись после него.
4. Поэтому теневая область на экране уменьшается и становится ближе по размеру к проекции самого предмета; окружающий её участок освещён.

Ответ: после перемещения предмета ближе к экрану освещённая область увеличится, а тень уменьшится. Её новые границы нужно определить прямыми касательными лучами.

Протяжённый источник освещает непрозрачный предмет перед экраном. Нужно найти области полной тени, полутени и полного освещения. Поскольку источник имеет размер, важно проследить лучи от обоих его краёв, а не только от условного центра.

1. Проведите граничные лучи от краёв источника через края предмета и продолжите их до экрана.
2. Найдите область, куда не попадает свет ни от одного края источника: тело закрывает и остальные части источника, поэтому это полная тень.
3. По обе стороны от неё отметьте области, где один край источника закрыт, а другой виден. Это полутень: свет приходит лишь от части источника.
4. За пределами этих областей предмет не перекрывает источник, поэтому виден весь источник и экран освещён полностью.

Ответ: между внутренними границами расположена полная тень, рядом с ней — полутень, а за внешними граничными лучами — область полного освещения.

Типичные ошибки

Ошибка: считать световой луч видимой тонкой полосой света. Так думают, потому что на схемах луч изображают линией; однако эта линия обозначает направление, а не светящуюся дорожку. Проверьте себя: спросите, показывает ли линия путь света на модели или является предметом, который можно увидеть в воздухе.

Ошибка: утверждать, что свет всегда распространяется прямолинейно. Условие об однородной прозрачной среде при этом забывают, хотя оно необходимо для такого вывода. Проверка проста: назовите среду и убедитесь, что она прозрачна и её свойства одинаковы в рассматриваемой области.

Ошибка: путать тень и полутень. Иногда полутень принимают за просто менее тёмную тень, но различие определяется тем, попадает ли туда свет от части источника. Чтобы проверить ответ, мысленно отметьте видимые из этой области части протяжённого источника: если видна часть, это полутень.

Ошибка: проводить границы тени произвольными линиями. Так бывает, если забыть, что свет идёт по прямым, а край теневой области задают лучи, касающиеся предмета. Проверьте построение: каждый граничный луч должен начинаться у источника и проходить по касательной к краю непрозрачного тела.

Связь с другими темами

Для этой темы нужно знать, что источники испускают свет, а тела могут быть прозрачными или непрозрачными. Эти свойства помогают определить, пропустит ли предмет луч или перекроет его. Далее прямолинейное распространение света пригодится при изучении отражения и преломления, где рассматривают направление лучей при взаимодействии света с поверхностями и средами. Оно также помогает понять устройство оптических приборов и объяснить затмения.

Что запомнить

• В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
• Световой луч показывает направление распространения света.
• Непрозрачное тело преграждает свет и образует за собой тень.
• Точечный источник даёт чёткую границу тени.
• Протяжённый источник может образовать и тень, и полутень.
• Затмения объясняются тем, что одно небесное тело заслоняет свет от другого.