§ 30. Прямолинейное распространение света

Определения и обозначения

Прямолинейное распространение света — распространение света по прямым линиям в однородной прозрачной среде. Однородная среда имеет одинаковые свойства во всех своих участках, например чистый воздух или стекло без неоднородностей. Это правило позволяет предсказывать, куда попадёт свет и где появится тень.

Световой луч — линия, указывающая направление распространения света. В реальности луч не является тонкой материальной нитью: это удобная геометрическая модель. С её помощью строят схемы и определяют положение освещённых и неосвещённых областей.

Световой пучок — совокупность световых лучей, распространяющихся в одном направлении. Пучок может быть узким или широким, а его лучи — параллельными, сходящимися или расходящимися. Такое изображение помогает описывать распространение света от источника к предмету и экрану.

Тень — область пространства, куда не попадает свет от источника из-за непрозрачного тела. Если источник имеет размеры, рядом с тенью может появиться полутень — область неполного освещения. Эти понятия нужны для объяснения затмений, работы оптических устройств и результатов опытов со светом.

Как это устроено

В однородной прозрачной среде каждая небольшая часть светового пучка сохраняет своё направление, поэтому лучи можно изображать прямыми линиями. Такое распространение связано с одинаковыми свойствами среды на всём пути света: нет границы, которая заставила бы луч повернуть. Если свойства среды меняются, например свет выходит из воздуха в воду, направление может измениться из-за преломления.

Непрозрачное тело не пропускает свет через себя, поэтому оно прерывает часть прямых лучей. За телом остаётся область, до которой эти лучи не доходят, — тень. Если изменить положение источника, тела или экрана, изменятся и линии, ограничивающие тень, потому что меняется геометрия пучка.

Луч и пучок используют как геометрические обозначения. Один луч показывает конкретное направление, а несколько лучей позволяют увидеть ширину пучка, его границы и пересечение с предметами или экраном. По крайним лучам часто строят всю схему, поскольку именно они определяют границы тени или изображения.

При точечном источнике свет можно считать исходящим из одной точки. Тело перекрывает лучи, идущие к экрану, поэтому граница между освещённой областью и тенью получается резкой. У протяжённого источника разные его точки посылают лучи по разным направлениям: тело полностью закрывает одни части источника, а другие оставляет видимыми, поэтому возникают полная тень и полутень.

Камера-обскура представляет собой непрозрачную коробку с маленьким отверстием. Лучи от каждой точки предмета идут через отверстие прямолинейно и попадают на противоположный экран, образуя перевёрнутое изображение. По тому же принципу возникают затмения: при выстраивании Солнца, Луны и Земли одно небесное тело попадает в тень другого.

Проявления прямолинейного распространения света

Таблица помогает сопоставить наблюдаемое явление с расположением источника, тела и экрана. При решении задачи сначала определите, какие лучи перекрывает препятствие, а затем рассмотрите крайние лучи, задающие границу области.

Разбор задач

Тень от непрозрачного предмета

Условие. Нужно объяснить, почему за непрозрачным предметом, освещённым маленьким фонариком, возникает тёмная область. Фонарик принимаем за точечный источник, а за предметом располагаем экран. Требуется показать, как построить границу тени.

1. Отметьте точку, из которой выходит свет, и крайние точки предмета.
2. Проведите прямые лучи от источника через верхний и нижний края предмета.
3. Продолжите эти лучи до экрана: область между ними не получает света напрямую.

Ответ. Тёмная область возникает потому, что непрозрачный предмет перекрывает прямые лучи от источника. При маленьком источнике границы этой области получаются резкими.

Размер тени стержня

Условие. Вертикальный стержень высотой h находится на расстоянии a от точечного источника, а экран расположен ещё на расстоянии b от стержня. Нужно найти высоту H тени. Числовые значения в условии не заданы, поэтому запишем общий способ решения.

1. Проведите луч от источника через верхний конец стержня до экрана: он задаёт верхнюю границу тени.
2. Получившиеся малый и большой треугольники подобны, поскольку имеют общий угол у источника и прямые углы.
3. Составьте отношение H/h = (a + b)/a и выразите H: H = h(a + b)/a.

Ответ. Высота тени равна H = h(a + b)/a. Чем дальше экран от стержня, тем больше тень, если положение источника и самого стержня не меняется.

Изображение свечи в камере-обскуре

Условие. Свеча высотой h находится на расстоянии L от малого отверстия, а экран расположен за отверстием на расстоянии l. Нужно объяснить переворот изображения и найти его высоту H. Предполагаем, что отверстие достаточно мало, а лучи идут прямолинейно.

1. Проведите луч от верхушки свечи через отверстие к нижней части экрана, а луч от основания — к верхней части.
2. Из-за пересечения лучей в отверстии верх и низ предмета меняются местами, поэтому изображение перевёрнуто.
3. По подобию треугольников запишите H/h = l/L, откуда H = hl/L.

Ответ. Изображение перевёрнуто, а его размер равен H = hl/L. Если экран отодвинуть дальше от отверстия, изображение увеличится пропорционально расстоянию l.

Типичные ошибки

Ошибка: утверждать, что свет всегда распространяется по прямой. Так говорят потому, что в обычном опыте среда однородна, но при переходе в другую среду направление луча может измениться. Проверка: укажите, не пересекает ли свет границу двух сред.

Ошибка: путать световой луч со световым пучком. Один луч задаёт одно направление, а пучок состоит из множества лучей, поэтому их нельзя обозначать одинаково. Проверка: если на схеме показана область или несколько направлений, перед вами пучок.

Ошибка: считать любую тень одинаково резкой. При протяжённом источнике разные его точки освещают область по-разному, и между полной тенью и светом появляется полутень. Проверка: оцените размеры источника: чем он больше, тем заметнее полутень.

Ошибка: неверно строить лучи при расчёте тени или изображения. Лучи проводят от соответствующих точек источника через края препятствия либо от точек предмета через отверстие. Проверка: каждый используемый крайний луч должен проходить через нужную точку и задавать границу искомой области.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны представления о световых источниках, прозрачных и непрозрачных телах. При построении схем пригодятся геометрические линии, а при расчёте размеров тени и изображения — подобие треугольников.

Прямолинейное распространение света служит основой для изучения отражения и преломления, оптических приборов и образования изображений. Оно также помогает объяснить солнечные и лунные затмения.

Что запомнить

• В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
• Направление распространения света изображают световым лучом.
• Световой пучок состоит из множества световых лучей.
• Тень возникает там, куда не попадает свет от источника.
• Точечный источник даёт резкую тень, а протяжённый — полную тень и полутень.
• Камера-обскура создаёт перевёрнутое изображение благодаря прямолинейному ходу лучей.
• Солнечные и лунные затмения объясняются попаданием небесного тела в тень другого тела.