§ 31. Отражение света

Определения и обозначения

Отражение света — изменение направления распространения света на границе двух сред с возвращением света в исходную среду. Например, луч падает на зеркало и не проходит сквозь него, а возвращается в комнату. Это явление позволяет видеть предметы, потому что отражённый от них свет попадает в наши глаза. Понимание отражения нужно и для построения изображения в зеркале.

Падающий луч — луч, направленный к границе раздела сред. Место, где он встречает поверхность, называют точкой падения. На схеме её отмечают, чтобы именно в этой точке провести перпендикуляр и построить направление отражённого луча. Без точки падения нельзя правильно определить, где измерять углы.

Отражённый луч — луч, распространяющийся от точки падения обратно в исходную среду. Он не продолжается в другую среду, а уходит от границы туда, откуда пришёл падающий свет. На схеме его проводят из точки падения, учитывая положение перпендикуляра. Так можно определить направление, в котором после отражения распространяется свет.

Угол падения и угол отражения — углы между соответствующими лучами и перпендикуляром к поверхности в точке падения. Перпендикуляр — прямая, образующая с поверхностью угол 90°. Именно от этой прямой, а не от поверхности отсчитывают оба угла. Такое обозначение позволяет сравнивать направления лучей по единому правилу.

Как это устроено

Сначала найдите точку, в которой падающий луч встречает отражающую поверхность. Через неё проведите прямую под прямым углом к поверхности — это перпендикуляр, или нормаль. Затем измеряйте угол между падающим лучом и этой прямой: так получают угол падения. Угол отражения измеряют между перпендикуляром и отражённым лучом, поэтому оба угла имеют общий ориентир и их можно сравнить.

Закон отражения состоит из двух частей: падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр лежат в одной плоскости, а угол отражения равен углу падения. Равенство относится к углам, отсчитанным от нормали, а не от поверхности. Поэтому, если луч падает к перпендикуляру под углом 30°, отражённый луч с другой стороны перпендикуляра тоже образует 30°. Лучи оказываются симметричными относительно нормали.

У гладкой поверхности соседние участки направлены почти одинаково, поэтому у них близкое направление перпендикуляров. Если на такую поверхность падают параллельные лучи, закон отражения направляет их тоже упорядоченно, сохраняя их расположение. Это называют зеркальным отражением. Когда лучи, отражённые от предмета, согласованно попадают в глаз, можно увидеть чёткое изображение.

Неровная поверхность состоит из множества маленьких участков, наклонённых по-разному. На каждом участке перпендикуляр имеет собственное направление, и поэтому параллельные падающие лучи после отражения расходятся в разные стороны. Такое отражение называют рассеянным. Закон не перестаёт действовать: каждый луч отражается под тем же углом к местному перпендикуляру, однако общий пучок уже не сохраняет упорядоченное направление.

Закон отражения связан с обратимостью хода световых лучей. Представьте, что луч прошёл от точки A до поверхности, а затем отразился к точке B. Если направить свет из B к поверхности, он пойдёт по прежнему отражённому участку, а после отражения вернётся к A. Так происходит потому, что при смене направления местами меняются падающий и отражённый лучи, а равенство углов остаётся верным.

Зеркальное и рассеянное отражение света

Сравнивайте сначала строение поверхности, затем — направления отражённых лучей: это помогает не путать два случая. Неровная поверхность рассеивает свет не потому, что закон отражения исчезает, а из-за разного наклона её участков. Чёткое изображение связано с тем, что при зеркальном отражении направления лучей остаются упорядоченными.

Разбор задач

Задача 1. Луч падает на плоское зеркало под углом 30° к перпендикуляру. Определите угол отражения. Здесь угол уже дан относительно нужной линии, поэтому достаточно применить закон отражения, не переводя его в угол к поверхности.

1. Обозначим угол падения: α = 30°. Он измерен между падающим лучом и перпендикуляром.
2. По закону отражения угол отражения β равен углу падения: β = α.
3. Подставляем известное значение: β = 30°. Измерять угол от поверхности в этой задаче не требуется.

Ответ: угол отражения равен 30°.

Задача 2. Угол между падающим и отражённым лучами равен 80°, лучи лежат по разные стороны от перпендикуляра. Найдите угол падения. Поскольку лучи расположены по обе стороны нормали, угол между ними складывается из угла падения и угла отражения. Эти два угла равны, поэтому общий угол составляет две одинаковые части.

1. Обозначим угол падения через α, а угол отражения — через β. По закону отражения β = α.
2. Угол между лучами равен сумме углов по разные стороны перпендикуляра: α + β = 80°.
3. Заменяем β на α: 2α = 80°. Делим обе части равенства на 2: α = 40°.

Ответ: угол падения равен 40°. Проверка: угол отражения тоже 40°, а между лучами получается 40° + 40° = 80°.

Задача 3. Зеркало поворачивают на 10°, оставляя падающий луч неподвижным. На какой угол повернётся отражённый луч? При повороте зеркала меняется положение перпендикуляра, от которого отсчитывают углы. Поэтому нужно сравнить направления нормали до и после поворота и заново применить закон отражения.

1. Пусть зеркало повернулось на 10°. Перпендикуляр к нему повернётся на тот же угол, поскольку сохраняет прямой угол с поверхностью.
2. Падающий луч остаётся на месте, поэтому угол падения относительно новой нормали изменится на 10°.
3. По закону отражения отражённый луч должен образовать с новой нормалью такой же угол. В результате его направление изменится на 10° из-за сдвига нормали и ещё на 10° из-за изменения угла относительно неё.

Ответ: отражённый луч повернётся на 20°. Это вдвое больше поворота зеркала; направление поворота луча зависит от того, в какую сторону повернули зеркало.

Типичные ошибки

Первая ошибка — измерять угол падения от поверхности. Так поступают, потому что луч и поверхность хорошо видны на схеме, но закон сравнивает углы именно с перпендикуляром. Проверьте себя: угол должен быть между лучом и линией, образующей с поверхностью 90°. Если отсчитывали от поверхности, полученное значение будет дополнительным до 90°.

Вторая ошибка — считать угол падения равным углу между падающим и отражённым лучами. Угол падения измеряют от перпендикуляра, а угол между лучами обычно равен сумме углов падения и отражения. При симметричном отражении он вдвое больше угла падения, а равен ему только в частном случае. Для проверки обозначьте все углы на схеме и убедитесь, какие линии образуют стороны каждого угла.

Третья ошибка — думать, что на шероховатой поверхности закон отражения не действует. Рассеянные лучи выглядят беспорядочными, поэтому можно принять их за исключение из закона. На самом деле каждый небольшой участок отражает свет по закону, но его перпендикуляр направлен иначе. Проверьте построение отдельно для одного участка поверхности: углы к его перпендикуляру должны совпадать.

Четвёртая ошибка — направлять отражённый луч в другую среду. Это смешивает отражение с прохождением света через границу и его преломлением. При отражении луч возвращается в исходную среду, поэтому его нужно провести от точки падения по ту же сторону границы, что и падающий луч. Проверка проста: проследите путь луча до поверхности и после неё — он должен от неё уйти обратно.

Связь с другими темами

Для изучения отражения нужно знать, что свет в однородной среде распространяется прямолинейно и на схемах изображается лучами. Закон отражения затем используют при построении изображений в плоских зеркалах: направление луча помогает определить, откуда свет попадает в глаз. Отражение связано и с преломлением: оба явления происходят на границе сред, но при отражении свет возвращается в исходную среду, а при преломлении меняет направление при переходе в другую среду. Это различие помогает не путать два способа взаимодействия света с границей.

Что запомнить

• Угол падения и угол отражения отсчитывают от перпендикуляра к поверхности.
• Угол отражения равен углу падения.
• Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр лежат в одной плоскости.
• Гладкая поверхность даёт зеркальное отражение.
• Неровная поверхность рассеивает свет, но закон отражения действует для каждого луча.
• Ход светового луча обратим.