3. Отражение света

Определения и обозначения

Отражение света — изменение направления распространения света на границе двух сред с возвращением света в первую среду. Например, луч, дошедший до зеркала, не проходит сквозь него полностью, а возвращается в воздух. Это явление объясняет работу зеркал и позволяет видеть предметы, от которых свет попал на отражающую поверхность.

Падающий луч, отражённый луч и нормаль — основные элементы геометрической схемы отражения света. Падающий луч направлен к поверхности, отражённый уходит от неё, а нормаль проводят перпендикулярно поверхности в точке падения. Такая схема помогает точно измерять углы и предсказывать направление луча.

Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Его обозначают, например, буквой α и отсчитывают внутри угла между лучом и нормалью. Это нужно, чтобы сравнивать направление падающего луча с направлением, перпендикулярным поверхности.

Угол отражения — угол между отражённым лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Обычно его обозначают β, и он измеряется с той же стороны нормали, где расположен отражённый луч. Сравнение α и β позволяет записать закон отражения света.

Как это устроено

Когда свет падает на границу двух сред, его электрическое поле заставляет заряженные частицы вещества совершать вынужденные колебания. Эти колеблющиеся заряды сами излучают свет, поэтому часть энергии исходной волны возвращается в первую среду. Другая часть может пройти внутрь вещества и поглотиться или преобразоваться в другие виды энергии.

Чтобы построить схему, сначала отмечают точку падения луча на границе и проводят через неё нормаль под прямым углом к поверхности. Затем из источника к точке падения проводят падающий луч. От нормали по другую сторону откладывают такой же угол и проводят отражённый луч: он будет симметричен падающему относительно нормали.

Равенство углов объясняется волновой природой света и одинаковым условием распространения вдоль поверхности. Волновые фронты от всех точек отражающей границы должны складываться так, чтобы отражённая волна имела одно согласованное направление. Поэтому для каждого луча выполняется равенство угла падения и угла отражения: α = β.

Зеркальное отражение возникает на гладкой поверхности, где соседние участки имеют почти одинаковую ориентацию. Параллельные падающие лучи после отражения сохраняют упорядоченность и могут создать изображение. У шероховатой поверхности нормали на малых участках направлены по-разному, поэтому лучи отражаются в разные стороны; это называют рассеянным отражением.

В плоском зеркале отражённые лучи в глаз наблюдателя попадают так, будто исходят из точек за зеркалом. Их продолжения пересекаются там, поэтому изображение называют мнимым: непосредственно собрать его на экране нельзя. Из-за симметрии отражения изображение получается прямым, равным предмету по размеру и расположенным за зеркалом на таком же расстоянии, как предмет перед ним.

Сравнение зеркального и рассеянного отражения

При сравнении сначала оцените микрорельеф поверхности, а затем направление отражённых лучей. Если лучи после отражения сохраняют порядок, поверхность даёт изображение. Если они расходятся в разных направлениях, свет становится видимым с многих сторон, но изображение размывается.

Обе разновидности подчиняются одному закону отражения. Различается не физическое правило, а ориентация множества маленьких участков поверхности относительно падающего света.

Разбор задач

Задача 1

Луч падает на плоское зеркало под углом 35° к нормали. Нужно определить угол отражения и угол между падающим и отражённым лучами. Сначала используем именно угол к нормали, а затем учтём, что нормаль делит полный угол между лучами на две равные части.

1. По закону отражения угол отражения равен углу падения: β = α = 35°.
2. Падающий и отражённый лучи расположены по разные стороны нормали, поэтому угол между ними равен α + β.
3. Получаем 35° + 35° = 70°.

Ответ: угол отражения равен 35°, а угол между падающим и отражённым лучами — 70°. Если бы в условии был указан угол с поверхностью, его сначала пришлось бы вычесть из 90°.

Задача 2

Нужно повернуть плоское зеркало так, чтобы отражённый луч изменил направление на 20°. Искомый поворот зеркала связан не с таким же, а с вдвое меньшим углом изменения луча, потому что вместе с зеркалом поворачивается его нормаль.

1. Обозначим угол поворота зеркала через φ.
2. При таком повороте нормаль также изменяется на φ, а отражённый луч поворачивается на 2φ.
3. Составляем равенство 2φ = 20° и получаем φ = 10°.

Ответ: зеркало нужно повернуть на 10°. Направление поворота выбирают таким, чтобы отражённый луч отклонился в требуемую сторону.

Задача 3

Предмет находится в 40 см от плоского зеркала. Требуется построить его изображение и найти расстояние между предметом и изображением. Изображение строится симметрично: каждая его точка находится за зеркалом на том же расстоянии, что соответствующая точка предмета перед зеркалом.

1. Для характерной точки предмета проводят перпендикуляр к зеркалу.
2. За зеркалом на продолжении этого перпендикуляра откладывают 40 см и отмечают точку изображения.
3. Расстояние от предмета до изображения складывается из двух равных отрезков: 40 см перед зеркалом и 40 см за ним.

Ответ: изображение находится в 40 см за зеркалом, а расстояние между предметом и его изображением равно 40 см + 40 см = 80 см. Изображение мнимое, поэтому получить его на экране нельзя.

Типичные ошибки

Угол падения или отражения иногда измеряют от поверхности, а не от нормали. Так происходит потому, что луч визуально сравнивают с зеркалом, хотя определение использует перпендикуляр. Проверьте себя: угол должен иметь вершину в точке падения и лежать между лучом и нормалью.

Некоторые считают, что при отражении достаточно просто отвести луч от поверхности, не соблюдая симметрию. Ошибка возникает, если не провести нормаль и не сравнить два угла. Постройте нормаль и убедитесь, что падающий и отражённый лучи образуют с ней равные углы.

Рассеяние иногда принимают за нарушение закона отражения. Причина в том, что после шероховатой поверхности свет действительно идёт во многих направлениях. Нужно помнить: для каждого малого участка угол падения равен углу отражения, но направления нормалей у участков различны.

Изображение в плоском зеркале могут нарисовать перед зеркалом или назвать действительным. Это происходит, когда забывают мысленно продолжить отражённые лучи за зеркало. Проверьте построение: изображение должно быть за зеркалом, симметрично предмету, а реальные лучи должны лишь казаться исходящими из него.

Связь с другими темами

Для понимания отражения нужны представления о прямолинейном распространении света, световом луче и границе сред. Измерение углов помогает переводить геометрическую схему в точные расчёты. Без нормали нельзя правильно применить закон отражения.

Тема подготавливает изучение преломления света и построения изображений в геометрической оптике. Она нужна при разборе зеркал, перископов и других оптических приборов. В дальнейшем те же схемы помогут анализировать более сложные системы линз и зеркал.

Закон отражения объясняет солнечные зайчики, работу дорожных отражателей и направление лучей в оптических системах. Различие между зеркальным и рассеянным отражением показывает, почему одни поверхности дают блики, а другие видны равномерно. Эти явления связывают школьную модель с повседневными наблюдениями.

Что запомнить

• Отражение возвращает свет в исходную среду.
• Угол падения и угол отражения отсчитывают от нормали к поверхности.
• Угол падения равен углу отражения.
• Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости.
• Гладкая поверхность даёт зеркальное отражение, шероховатая — рассеянное.
• Изображение в плоском зеркале мнимое, прямое и равное предмету по размеру.
• Изображение расположено за зеркалом на таком же расстоянии, как предмет перед ним.