§ 51. Отражение света

Определения и обозначения

Падающий луч — луч, показывающий направление распространения света к границе раздела сред. Иначе говоря, он направлен от источника света к поверхности, на которую попадает. Это обозначение помогает отличить луч до встречи с поверхностью от луча, который появится после отражения.

Отражённый луч — луч, показывающий направление распространения света после его отражения от поверхности. Он выходит из точки, куда попал падающий луч. Это понятие нужно, чтобы описывать, куда направится свет после встречи с зеркалом или другой поверхностью.

Угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности в точке падения. Такой перпендикуляр называется нормалью. Угол падения показывает, насколько наклонно луч подходит к поверхности, и нужен для применения закона отражения.

Угол отражения — угол между отражённым лучом и той же нормалью. Его отсчитывают от перпендикуляра, а не от поверхности. Сравнив этот угол с углом падения, можно проверить, правильно ли определено направление отражённого луча.

Как это устроено

Чтобы понять, куда направится отражённый луч, сначала отмечают точку, в которой падающий луч встречает поверхность. Через эту точку проводят нормаль — прямую, перпендикулярную поверхности. Именно от неё измеряют углы, потому что наклон самой поверхности может быть любым, а перпендикуляр задаёт понятное и одинаковое направление отсчёта. Если отсчитывать угол от поверхности, его легко перепутать с углом падения.

Закон отражения гласит: угол отражения равен углу падения. Представь нормаль как линию, которая делит пространство над поверхностью на две стороны: падающий и отражённый лучи располагаются по разные стороны от неё под одинаковыми углами. Оба луча и нормаль лежат в одной плоскости, поэтому их можно изобразить на одном плоском чертеже. Это правило позволяет найти направление отражённого луча, даже если его нельзя увидеть заранее.

Если менять направление падающего луча, отражённый луч тоже меняет направление. При этом для каждого нового положения падающего луча угол отражения снова становится равным углу падения. Свет может пройти и обратным путём: если направить луч туда, куда шёл отражённый, он вернётся по пути падающего. Это называют обратимостью хода лучей, и она объясняет, почему свет идёт по тем же направлениям в обе стороны.

На гладкой поверхности небольшие участки ориентированы почти одинаково, поэтому их нормали направлены примерно параллельно. Параллельные падающие лучи отражаются упорядоченно и не перемешиваются, благодаря чему возникает зеркальное отражение. Лучи от предмета после отражения попадают в глаз так, что мы видим изображение. Поэтому ровное зеркало позволяет различить форму и расположение предметов.

У неровной поверхности соседние участки наклонены по-разному, а значит, у каждого своя нормаль. Даже параллельные падающие лучи отражаются в разных направлениях — свет рассеивается. Благодаря этому поверхность можно увидеть с разных мест, но лучи не создают чёткого зеркального изображения. Рассеяние не означает, что отдельные участки отражают свет без правила: на каждом из них углы по-прежнему равны.

Зеркальное и рассеянное отражение света

Сравнивай поверхности по тому, как они отражают лучи, а не только по тому, выглядят ли блестящими. Если отражённые лучи сохраняют упорядоченное направление, отражение зеркальное. Если они уходят в разные стороны, оно рассеянное.

Разбор задач

Задача 1. Луч падает на плоское зеркало под углом 30° к нормали. Найдите угол отражения. В условии угол уже отсчитан от нормали, то есть именно так, как определяют угол падения. Поэтому можно сразу применить закон отражения.

1. Запишем угол падения: α = 30°. Это угол между падающим лучом и нормалью.
2. По закону отражения угол отражения равен углу падения: β = α. Подставляем известное значение: β = 30°.

Ответ: угол отражения равен 30°. Если бы в условии дали угол между лучом и поверхностью, сначала пришлось бы перевести его в угол к нормали.

Задача 2. Угол между падающим и отражённым лучами равен 80°. Найдите углы падения и отражения. Нормаль лежит между лучами и делит угол между ними на две равные части: оба луча образуют с ней равные углы. Поэтому весь угол между лучами состоит из двух углов падения.

1. Обозначим угол падения через α, а угол отражения через β. По закону отражения α = β.
2. Сложим эти углы: α + β = 80°. Так как они равны, получаем 2α = 80°.
3. Разделим 80° на 2: α = 40°. Значит, β тоже равен 40°.

Ответ: угол падения — 40°, угол отражения — 40°. Проверка: 40° + 40° = 80°, как дано в условии.

Задача 3. Луч падает на зеркало под углом 25° к его поверхности. Определите угол отражения и угол между падающим и отражённым лучами. Здесь угол задан не от нормали, поэтому нельзя сразу подставить 25° в закон отражения. Сначала найдём угол падения, а затем учтём оба луча.

1. Нормаль перпендикулярна поверхности, поэтому угол между лучом и нормалью дополняет угол к поверхности до 90°. Получаем α = 90° − 25° = 65°.
2. По закону отражения β = α, значит, угол отражения равен 65°.
3. Угол между падающим и отражённым лучами складывается из угла падения и угла отражения: 65° + 65° = 130°.

Ответ: угол отражения — 65°, угол между лучами — 130°. Результат можно проверить: нормаль делит угол между лучами пополам, и половина от 130° равна 65°.

Типичные ошибки

Угол падения иногда измеряют от поверхности, а не от нормали. Так происходит, потому что луч нарисован рядом с поверхностью и кажется удобным сравнивать именно с ней. Проверь себя: угол падения должен иметь одну сторону на нормали, а для перевода угла к поверхности нужно найти разность между ним и 90°.

Угол падения могут принять за угол между падающим и отражённым лучами. Эти углы не равны по определению: закон отражения приравнивает угол падения углу отражения. Чтобы проверить вычисление, отметь нормаль между лучами и сложи два равных угла — так найдёшь полный угол между ними.

Если провести нормаль не через точку падения, получится неверная геометрия лучей. Ошибку допускают, когда строят перпендикуляр к поверхности в удобном месте, не отмечая, куда попадает луч. Проверь чертёж: нормаль должна проходить именно через точку встречи луча с поверхностью и быть перпендикулярной ей.

Рассеяние иногда считают нарушением закона отражения, потому что лучи после встречи с неровной поверхностью идут в разные стороны. Но разные направления возникают из-за того, что участки поверхности имеют разные нормали. Проверить это можно, рассмотрев каждый маленький участок отдельно: угол отражения на нём равен углу падения.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в отражении, нужно знать, что в однородной среде свет распространяется по прямым линиям. Также пригодится умение измерять углы транспортиром: при построении отражённого луча важны и правильная точка, и точный отсчёт от нормали. Если угол дан к поверхности, его нужно перевести в угол к нормали.

Закон отражения используют при изучении плоских зеркал и построении изображений. Он помогает понять, почему мы видим предметы в зеркале и как свет направляют оптические приборы. Поэтому умение строить отражённый луч пригодится и для решения задач о зеркалах, и для объяснения работы приборов.

Что запомнить

• Угол падения отсчитывают от нормали к поверхности.
• Угол отражения отсчитывают от той же нормали.
• Угол отражения равен углу падения.
• Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости.
• Гладкая поверхность даёт зеркальное отражение.
• Неровная поверхность рассеивает свет в разных направлениях.