"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Любое измерение даёт не абсолютно точное, а приближённое значение: прибор и условия опыта ограничивают, насколько подробно можно определить величину. Чтобы правильно прочитать шкалу, находят цену деления, проверяют предел измерения и учитывают положение указателя. Результат записывают с единицами и без лишних цифр. Повторные измерения помогают заметить случайные различия и оценить надёжность результата. Эти правила нужны при работе с линейкой, термометром и другими измерительными приборами.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Цена деления — значение, соответствующее промежутку между соседними штрихами шкалы. Чтобы её найти, выбирают две подписанные отметки, находят разность их значений и делят её на число промежутков между ними. Цена деления показывает, на сколько меняется измеряемая величина при переходе от одного штриха к следующему.
Предел измерения — наибольшее значение, которое можно отсчитать по шкале данного прибора. Например, если крайняя отметка термометра соответствует 50 °C, выше этого значения по его шкале отсчёт сделать нельзя. Предел помогает понять, подходит ли прибор для измерения нужной величины.
Погрешность измерения — возможное отклонение полученного результата от истинного значения. Истинное значение обычно неизвестно: измерительный прибор не позволяет установить его совершенно точно, а на показания могут влиять условия опыта и действия человека. Поэтому результат измерения считают приближённым, а погрешность помогает оценить границы его точности.
Точность измерения зависит от самого прибора, способа отсчёта и условий опыта. Чем мельче деления шкалы, тем меньшие изменения величины можно различить. Но это не гарантирует точный результат: можно неверно расположить прибор, ошибиться при чтении шкалы или проводить опыт в меняющихся условиях.
Цену деления находят по двум подписанным отметкам, потому что промежуточные штрихи показывают равные части между известными значениями. Сначала из большего значения вычитают меньшее, затем результат делят на число промежутков, а не на число штрихов. Например, между отметками 2 см и 3 см десять промежутков, значит каждый соответствует одной десятой сантиметра.
При отсчёте сначала находят ближайшие отметки, между которыми стоит указатель. Затем проверяют, в какую сторону значения шкалы возрастают, и определяют, сколько делений пройдено от ближайшей подписанной отметки. Если указатель расположился внутри деления, иногда можно оценить часть промежутка, но такую оценку нельзя выдавать за точное значение.
Результат измерения записывают вместе с единицей: например, 12,4 см, а не просто 12,4. Количество цифр выбирают так, чтобы оно соответствовало возможностям прибора и способу отсчёта. Дополнительные цифры не делают измерение точнее: они лишь создают впечатление, что прибор позволил определить величину более подробно.
При повторных измерениях одного и того же объекта результаты могут немного различаться. Причиной бывают случайные изменения условий, особенности положения прибора или небольшая разница в отсчёте. Сравнивая показания, можно заметить разброс и оценить, насколько измерение надёжно; заметные различия могут подсказать, что опыт стоит проверить.
| Что определить | Как определить | На что обратить внимание |
|---|---|---|
| Цена деления шкалы | Разделить разность значений двух подписанных отметок на число промежутков между ними. | Считать промежутки, а не штрихи; убедиться, что они равные. |
| Предел измерения прибора | Найти наибольшее значение, которое можно отсчитать по шкале. | Предел показывает верхнюю границу отсчёта, а не размер одного деления. |
| Показание прибора | Определить ближайшую отметку, направление шкалы и положение указателя относительно делений. | Не перепутать направление возрастания; записать значение с единицей. |
| Оценка результата и его точности | Сопоставить показание с ценой деления и, если возможно, сравнить повторные измерения. | Не приписывать результату цифры, которые прибор не позволяет определить. |
Пользуйся таблицей последовательно: сначала изучи шкалу и найди цену деления, затем проверь предел и сними показание. После этого запиши величину с единицей и оцени, насколько обоснованно указаны цифры. Такой порядок помогает не смешивать характеристики прибора и результат измерения.
Задача 1. На линейке между отметками 2 см и 3 см расположены десять равных промежутков. Найдите цену деления. Нужно определить, на сколько частей шкала делит промежуток между известными значениями, а не просто переписать разность отметок.
Ответ: цена деления линейки равна 0,1 см, или 1 мм. Именно на столько меняется показание при переходе между соседними штрихами.
Задача 2. Указатель термометра находится на третьем малом делении после отметки 20 °C. Цена деления равна 1 °C. Запишите показание. Сначала нужно выяснить, возрастают ли значения шкалы после отметки 20 °C; в обычной шкале термометра они увеличиваются вверх.
Ответ: показание термометра — 23 °C. Единицу измерения указывают обязательно, чтобы было ясно, какую величину показывает число.
Задача 3. Длину тела измерили линейкой с ценой деления 1 мм несколько раз и получили 12,4 см, 12,5 см и 12,4 см. Сформулируйте результат с учётом точности прибора. Различие между показаниями составляет 0,1 см, то есть 1 мм, — одно деление линейки.
Ответ: длина тела составляет примерно 12,4–12,5 см, то есть около 12,4 см с разбросом в пределах одного деления линейки. Записывать, например, 12,43 см нельзя: линейка с делением 1 мм не позволяет отсчитать сотые доли сантиметра.
Первая ошибка — считать цену деления равной разности между двумя подписанными отметками. Так происходит, если не посчитать промежуточные промежутки. Для проверки раздели разность значений на число промежутков и убедись, что столько одинаковых шагов действительно помещается между отметками.
Вторая ошибка — путать цену деления с пределом измерения. Большое число у края шкалы принимают за цену деления, хотя оно показывает верхнюю границу отсчёта. Проверь себя вопросами: «Чему равен один шаг?» и «Каково наибольшее значение на шкале?» — это разные характеристики.
Третья ошибка — записывать показание без единицы или двигаться по шкале не в ту сторону. Её допускают, когда смотрят только на положение указателя и забывают проверить подписи. Перед записью проследи, как меняются значения на шкале, и добавь подходящую единицу измерения.
Четвёртая ошибка — указывать много цифр после запятой, хотя прибор не позволяет их отсчитать. Появляется она из-за желания представить ответ как можно точнее, но дополнительные цифры не добавляют измерению достоверности. Сверь запись с ценой деления: если шкала даёт миллиметры, сотые доли миллиметра нельзя указывать без особого способа измерения.
Чтобы работать со шкалой, нужно уметь пользоваться линейкой и понимать запись физической величины: число вместе с единицей измерения. Например, длину записывают в сантиметрах или метрах, а температуру — в градусах Цельсия. Если забыть единицу, число само по себе не сообщает, что именно измерили.
Навык оценки точности нужен при измерении длины, времени, массы, объёма и других физических величин. У разных приборов разные шкалы и пределы, поэтому перед опытом полезно проверить, подходят ли они для задачи. Так проще выбрать прибор и корректно прочитать его показания.
Понимание погрешности пригодится в лабораторных работах и при сравнении экспериментальных результатов. Оно помогает не требовать от измерения невозможной точности и замечать различия между повторными опытами. Если результаты расходятся, можно проверить условия измерения и способ отсчёта.
Как найти цену деления шкалы?
Возьми две подписанные отметки и найди разность их значений. Раздели эту разность на число равных промежутков между отметками. Полученное значение — цена одного деления.
Чем цена деления отличается от предела измерения?
Цена деления показывает, чему равен один промежуток шкалы. Предел измерения — наибольшее значение, которое можно отсчитать по шкале прибора.
Как отсчитать значение, если указатель находится между отметками?
Сначала найди ближайшие отметки и определи цену деления. Затем посчитай пройденные указателем деления от ближайшей подписанной отметки. Если он находится внутри промежутка, значение можно оценить приблизительно, но не точнее, чем позволяет шкала.
Почему повторные измерения могут давать разные результаты?
На результат влияют случайные причины: небольшие изменения условий опыта или неточность отсчёта. Поэтому показания могут немного отличаться. Сравнение повторных измерений помогает понять, насколько устойчив результат.
Сколько цифр записывать в результате измерения?
Записывай только те цифры, которые можно обоснованно определить с помощью прибора. Число должно соответствовать точности шкалы и способу отсчёта. Лишние цифры создают впечатление, будто измерение точнее, чем оно есть.
§ 5. Точность измерений
