Лабораторная работа № 6 Измерение плотности вещества твёрдого тела

Определения и обозначения

Плотность вещества — физическая величина, показывающая, какая масса вещества приходится на единицу объёма. Её обозначают греческой буквой ρ (ро), а вычисляют по формуле ρ = m/V. Эта величина помогает сравнивать вещества: одинаковые по объёму куски разных веществ могут иметь разную массу. В лабораторной работе плотность определяют по измеренным массе и объёму тела.

Масса тела — величина, характеризующая количество вещества в теле; её обозначают буквой m. В этой работе массу определяют взвешиванием: тело помещают на весы и считывают показание. Основная единица массы в Международной системе — килограмм (кг), но для небольших тел часто удобнее грамм (г). Единицу важно записать сразу, чтобы не перепутать её при вычислении плотности.

Объём тела — величина, показывающая, какое пространство занимает тело; его обозначают буквой V. Если форма тела неправильная и вычислить объём по размерам трудно, используют мензурку — сосуд с делениями для измерения объёма жидкости. Сначала отмечают уровень воды, затем погружают тело и измеряют новый уровень. Разность этих показаний позволяет узнать объём тела и подставить его в формулу плотности.

Цена деления — значение физической величины, которое соответствует промежутку между двумя соседними штрихами шкалы прибора. Чтобы её найти, выбирают два подписанных значения, вычитают меньшее из большего и делят разность на число промежутков между штрихами. Так определяют цену деления мензурки или шкалы весов, если она не указана. Это нужно, чтобы правильно прочитать показание, в том числе когда уровень находится между подписанными отметками.

Как это устроено

Цель лабораторной работы — определить плотность вещества твёрдого тела, измерив его массу и объём. Плотность нельзя найти по одному лишь внешнему виду: для расчёта необходимы оба измерения. Если массу обозначить m, а объём — V, результат получают делением m на V. Поэтому точность итогового значения зависит от того, насколько аккуратно выполнены оба измерения.

Для работы подготовьте весы, мензурку с водой и исследуемое твёрдое тело. Перед началом рассмотрите шкалу каждого прибора: найдите подписанные значения и определите число промежутков между ними. По этим данным вычислите цену деления, если она не написана на приборе. Такая подготовка помогает выбрать точность отсчёта и не принять один штрих за другое значение.

Массу измеряют весами, потому что показание прибора позволяет узнать массу тела напрямую. Объём неправильного тела сложно определить по длине, ширине и высоте, поэтому его находят по вытесненной воде. Считайте объём воды до погружения тела, а затем — после полного погружения, не допуская переливания воды. Разность конечного и начального показаний равна объёму тела: V = V₂ − V₁.

Когда измерения готовы, подставьте их в формулу ρ = m/V и выполните деление. До этого проверьте единицы массы и объёма: они должны образовывать подходящую пару, например граммы и кубические сантиметры или килограммы и кубические метры. Для мензурки часто удобно помнить, что 1 мл = 1 см³. Если единицы отличаются от требуемых, сначала переведите одно из измерений, а затем считайте.

В таблицу заносят измеренную массу, начальное и конечное показания мензурки, найденный объём тела и вычисленную плотность. Для каждой величины указывают обозначение, способ измерения, единицу и результат — так легче проверить ход работы. Плотность записывают вместе с единицей, например в г/см³ или кг/м³. Если дано справочное значение, сравните его с полученным и подумайте, могут ли расхождения объясняться точностью измерений.

Измерение плотности твёрдого тела

Заполните таблицу по результатам измерений и вычислений. В графе «Результат» указывайте числовое значение вместе с единицей, а для объёма тела покажите разность показаний мензурки. Пустые значения заполняются во время опыта.

Разбор задач

Задача 1

На весах измерена масса тела. По показаниям мензурки до и после погружения определите объём тела и его плотность. Числовые показания массы и мензурки в условии не заданы, поэтому результат удобно выразить через них. Сначала нужно восстановить объём тела, а затем применить формулу плотности.

1. Обозначим массу тела через m, начальное показание мензурки через V₁, а конечное — через V₂.
2. Вычтем начальное показание из конечного: V = V₂ − V₁. Так определяется объём воды, вытесненной телом, который равен объёму тела.
3. Подставим найденный объём и измеренную массу в формулу: ρ = m/(V₂ − V₁). Перед делением проверим, что единицы массы и объёма согласованы.

Ответ: объём тела равен V₂ − V₁, а плотность — m/(V₂ − V₁). Числовое значение можно получить, когда известны показания весов и мензурки. Единицу плотности указывают в соответствии с выбранными единицами массы и объёма.

Задача 2

Масса тела равна 54 г, уровень воды в мензурке поднялся с 40 до 60 мл. Требуется вычислить плотность в г/см³. Сначала найдём объём тела по изменению уровня, затем используем отношение массы к объёму. Здесь удобно считать в граммах и кубических сантиметрах, потому что 1 мл равен 1 см³.

1. Вычислим объём тела: V = 60 мл − 40 мл = 20 мл.
2. Переведём единицу объёма: 20 мл = 20 см³. Масса уже дана в граммах, поэтому дополнительные переводы не нужны.
3. Подставим значения: ρ = 54 г / 20 см³ = 2,7 г/см³. Проверим, что единица получилась как граммы на кубический сантиметр.

Ответ: объём тела равен 20 см³, плотность — 2,7 г/см³. Деление показывает, какая масса приходится на каждый кубический сантиметр тела. Если бы подставили конечное показание 60 мл вместо разности, объём и плотность были бы найдены неправильно.

Задача 3

Тело массой 120 г при погружении вытесняет 50 см³ воды. Определите плотность в кг/м³ и сравните её с плотностью алюминия, равной примерно 2700 кг/м³. Сначала найдём плотность в удобных для данных единицах, затем переведём её. Сравнение поможет оценить, может ли тело быть алюминиевым, но одно измерение не устанавливает состав вещества безошибочно.

1. Объём тела равен вытесненному объёму воды: V = 50 см³. Масса равна m = 120 г.
2. Вычислим плотность: ρ = 120 г / 50 см³ = 2,4 г/см³.
3. Переведём единицу: 1 г/см³ = 1000 кг/м³, значит 2,4 г/см³ = 2400 кг/м³.
4. Сравним с табличным значением: 2400 кг/м³ меньше 2700 кг/м³ на 300 кг/м³. Разница может быть связана с погрешностью измерений или с тем, что тело не состоит из чистого алюминия.

Ответ: плотность тела равна 2400 кг/м³. Она близка к плотности алюминия, но ниже справочного значения, поэтому результат может соответствовать алюминию с учётом погрешностей. Для более уверенного вывода нужно проверить измерения или провести опыт точнее.

Типичные ошибки

Иногда показания мензурки вычитают в обратном порядке или принимают конечный уровень воды за объём тела. Так происходит, если забыть, что вода уже занимала часть мензурки до погружения. Проверка проста: после погружения уровень выше, поэтому из большего показания вычитают меньшее. Объём тела должен быть положительным и меньше конечного показания, если в мензурке изначально была вода.

Другая ошибка — неправильно считать деления шкалы, не определив цену деления. Если промежутки принять за подписанные значения или пропустить штрих, показание объёма изменится. Сначала найдите разность между двумя соседними подписанными отметками, затем разделите её на количество промежутков. Проверьте отсчёт ещё раз, двигаясь по шкале от известного значения к уровню воды.

Нельзя без перевода подставлять, например, массу в граммах, а объём в кубических метрах и использовать численное значение как плотность в привычных единицах. Причина ошибки — несогласованные единицы, которые делают результат неудобным для сравнения и могут привести к неверному выводу. До вычисления запишите единицы рядом с числами и переведите величины к подходящей паре. После деления проверьте, что единица результата соответствует отношению массы к объёму.

Плотность — не то же самое, что масса: она показывает отношение массы к объёму. Если записать только число без единицы или перепутать ρ и m, результат нельзя будет правильно истолковать. Проверка: в ответе должна быть формула ρ = m/V и указана единица, например г/см³. Также оцените смысл: при одинаковом объёме более плотное тело имеет большую массу.

Связь с другими темами

Перед опытом нужно уметь пользоваться весами и мензуркой, читать шкалы и определять цену деления. Эти навыки нужны не только для измерения плотности: они помогают получать надёжные результаты в других лабораторных работах. Запись измерений с единицами позволяет понять, что именно измерено, и избежать путаницы при вычислениях. Чем аккуратнее измерения, тем осмысленнее итоговый результат.

Связь массы и объёма через плотность пригодится при решении задач на нахождение любой из этих величин. Если известны две величины, третью находят из формулы ρ = m/V или её преобразований. Сравнение плотности с табличными данными помогает предположить, из какого вещества сделано тело. При этом нужно учитывать погрешности измерений и возможную неоднородность тела.

Что запомнить

• Плотность обозначают ρ.
• Плотность находят по формуле ρ = m/V.
• Массу тела измеряют весами.
• Объём тела неправильной формы можно определить по вытесненной воде.
• Объём погружённого тела равен разности показаний мензурки.
• Перед вычислением нужно согласовать единицы массы и объёма.
• Результат измерения и вычисления записывают вместе с единицей измерения.