§ 21. Отражение электромагнитных волн

Определения и обозначения

Отражение электромагнитных волн — изменение направления распространения волны при возвращении от границы раздела сред. Границей называют поверхность, отделяющую одну среду от другой. Понятие отражения позволяет описывать, почему волна возвращается от преграды и как определить направление её дальнейшего движения.

Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью к отражающей поверхности в точке падения. Его обычно обозначают α. От этого угла отсчитывают направление, с которым волна подходит к границе, поэтому он нужен для применения закона отражения.

Угол отражения — угол между отражённым лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Его часто обозначают β. Сравнение этого угла с углом падения показывает, в каком направлении волна уходит от границы.

Нормаль к поверхности — перпендикуляр, восстановленный к отражающей поверхности в точке падения волны. Она служит общей линией отсчёта для обоих углов. Это важно, потому что измерение углов от самой поверхности даёт другие значения и может привести к неверному построению лучей.

Как это устроено

Когда электромагнитная волна достигает границы сред, её электрическое и магнитное поля воздействуют на заряженные частицы вещества. Частицы начинают колебаться и сами создают электромагнитное поле. Это поле складывается с падающей волной: в результате часть энергии может распространяться обратно, образуя отражённую волну, а часть — пройти в другую среду или поглотиться.

Падающая волна, отражённая волна и нормаль лежат в одной плоскости, потому что у гладкой границы свойства поверхности одинаковы во всех направлениях вдоль неё. Для каждой волны направление распространения определяется взаимодействием с границей и компонентами поля относительно нормали. Поэтому отражённый луч не уходит в произвольную сторону: его направление задаётся плоскостью падения.

Угол падения и угол отражения измеряют от нормали, а не от поверхности: нормаль перпендикулярна границе и задаёт направление, относительно которого сравнивают лучи. Для плоской гладкой границы действует закон отражения: угол отражения равен углу падения, то есть α = β. Если луч падает под углом 35° к нормали, он и отражается под тем же углом, но по другую сторону нормали.

Частота волны при отражении сохраняется, потому что колебания на границе вынуждены происходить с частотой падающего поля, заданной источником. Если отражённая волна остаётся в исходной среде, не меняется и её скорость: она определяется свойствами этой среды. Тогда сохраняется также длина волны, поскольку λ = v/ν, где v — скорость, ν — частота.

Отражается не обязательно вся энергия падающей волны: часть может пройти через границу, поглотиться материалом или рассеяться неровностями. Поэтому интенсивность отражённой волны зависит от свойств поверхности и обеих сред. При отражении также могут измениться фаза — положение колебания в цикле — и поляризация, то есть направление колебаний электрического поля; результат зависит от материала, угла падения и поляризации падающей волны.

Основные свойства отражения электромагнитных волн

Сначала определите, о каком свойстве спрашивают, а затем уточните, остаётся ли волна в той же среде: это важно для скорости и длины волны. Для построения направления отражения используйте нормаль и равенство α = β. Строка об интенсивности напоминает, что отражение не всегда означает возврат всей энергии.

Разбор задач

Задача 1. Радиолокационная станция обнаружила отражённый сигнал от объекта под углом 35° к нормали. Под каким углом к нормали распространялась падающая волна?

1. Угол между отражённым лучом и нормалью — это угол отражения: β = 35°.
2. Для отражения от поверхности выполняется закон α = β. Значит, угол падения такой же.
3. Поскольку в условии углы отсчитываются от нормали, дополнительного пересчёта не требуется.

Ответ: падающая волна распространялась под углом 35° к нормали.

Задача 2. Электромагнитная волна частотой 100 МГц отражается от металлической поверхности. Найдите частоту и длину волны отражённого сигнала в воздухе.

1. При отражении частота не меняется: ν = 100 МГц = 1,0 · 10⁸ Гц.
2. В воздухе скорость волны близка к скорости света: v ≈ 3,0 · 10⁸ м/с.
3. Используем связь длины волны со скоростью и частотой: λ = v/ν = 3,0 · 10⁸ / 1,0 · 10⁸ = 3,0 м.

Ответ: частота равна 100 МГц, длина волны в воздухе — примерно 3 м.

Задача 3. Радиосигнал возвратился к станции через 80 мкс после излучения. Определите расстояние до объекта, считая скорость сигнала равной скорости света.

1. Время полёта туда и обратно: t = 80 мкс = 80 · 10⁻⁶ с.
2. За это время сигнал проходит полный путь 2s. Поэтому расстояние до объекта выражается формулой s = ct/2.
3. Подставим c = 3,0 · 10⁸ м/с: s = 3,0 · 10⁸ · 80 · 10⁻⁶ / 2 = 12 000 м = 12 км.

Ответ: расстояние до отражающего объекта составляет 12 км.

Типичные ошибки

Угол падения или отражения иногда отсчитывают от поверхности, а не от нормали. Так происходит, потому что поверхность кажется естественной линией отсчёта, но по определению оба угла измеряют от перпендикуляра к ней. Проверьте себя: отметьте точку падения и проведите через неё нормаль; нужный угол должен лежать между нормалью и лучом.

Можно ошибочно решить, что при отражении меняется частота. Эту ошибку допускают, путая отражение с переходом волны в среду, где скорость другая; при обычном отражении частоту задаёт источник. Проверьте расчёт по λ = v/ν: в прежней среде при неизменных v и ν длина волны тоже остаётся прежней.

В задаче о радиолокации иногда используют s = ct без деления на два. Причина — забывают, что станция принимает сигнал после его пути к объекту и обратно. Чтобы проверить себя, спросите, какое расстояние прошла волна за измеренное время: полный путь равен 2s, а расстояние до объекта — половина этого пути.

Ещё одна ошибка — считать отражение свойством только световой волны. Это происходит из-за привычных примеров с зеркалом, хотя радиоволны и другие электромагнитные волны также могут отражаться. Проверьте себя, назвав источник и отражатель: радиолокатор посылает радиоволну, а объект возвращает часть сигнала.

Связь с другими темами

Для понимания отражения нужны представления о строении электромагнитной волны и связи скорости, частоты и длины волны: λ = v/ν. Также необходимо уметь проводить перпендикуляр к поверхности и измерять углы относительно выбранной линии. Эти знания позволяют перейти от описания волны к построению её направления.

Отражение связано с преломлением: оба явления возникают при взаимодействии волны с границей раздела сред, но при преломлении волна проходит в другую среду. Законы отражения применяют в радиолокации и связи, при проектировании антенн и волноводов, а также в зеркалах и оптических приборах. В каждом случае важно учитывать свойства поверхности и среды.

Что запомнить

• При отражении электромагнитная волна изменяет направление распространения.
• Падающая волна, отражённая волна и нормаль к поверхности лежат в одной плоскости.
• Угол отражения равен углу падения.
• Оба угла отсчитывают от нормали к поверхности.
• Частота волны при отражении не изменяется.
• При расчёте расстояния по времени возвращения сигнала учитывают путь туда и обратно.