§ 55. Фотоэлементы. Применение фотоэффекта

Определения и обозначения

Фотоэлемент — устройство, преобразующее энергию светового излучения в электрический сигнал на основе фотоэффекта. Он нужен там, где свет требуется обнаружить или измерить электрическим способом. Изменение освещения в таком устройстве можно использовать как сигнал для прибора или системы управления.

Фотокатод — электрод фотоэлемента, с поверхности которого под действием света вылетают фотоэлектроны. Его поверхность выбирают из материала, для которого энергия фотонов способна преодолеть работу выхода — энергию, необходимую электрону, чтобы покинуть вещество. Именно фотокатод воспринимает свет и начинает процесс преобразования сигнала.

Фототок — электрический ток, возникающий в цепи фотоэлемента вследствие движения фотоэлектронов. Его величина показывает, сколько заряда проходит через цепь за единицу времени. Поэтому по фототоку можно судить об изменении освещённости, если остальные условия измерения сохраняются.

Фотоэлектрон — электрон, выбитый из вещества под действием электромагнитного излучения. Чтобы электрон покинул фотокатод, энергия фотона должна быть не меньше работы выхода материала. Фотоэлектроны переносят заряд от катода к аноду и тем самым создают фототок.

Как это устроено

Вакуумный фотоэлемент устроен как герметичная колба, внутри которой находятся фотокатод и анод. Воздух из колбы удаляют, чтобы электроны по пути к аноду не сталкивались с молекулами газа и не теряли направленное движение. Фотокатод имеет светочувствительную поверхность, а электроды подключают к внешней цепи. Свет попадает на катод через прозрачную часть колбы.

Когда фотон поглощается веществом катода, он передаёт энергию электрону. Если этой энергии достаточно для преодоления работы выхода, электрон покидает поверхность; это и есть внешний фотоэффект. Между катодом и анодом создают электрическое поле, которое притягивает отрицательно заряженные фотоэлектроны к аноду. Их движение по цепи и вызывает фототок.

Напряжение между электродами задаёт силу электрического поля и влияет на то, какая доля электронов достигнет анода. При увеличении ускоряющего напряжения анод собирает всё больше фотоэлектронов, поэтому ток возрастает. Однако число вылетевших электронов за единицу времени ограничено освещением катода. Когда все они достигают анода, дальнейшее увеличение напряжения почти не меняет ток: наступает насыщение.

Интенсивность излучения при неизменной частоте определяет, сколько фотонов попадает на катод за единицу времени. Чем их больше, тем больше электронов может вылететь и тем выше ток насыщения. Частота связана с энергией одного фотона: по уравнению Эйнштейна Eₖ max = hν − A максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона зависит от частоты ν и работы выхода A. Поэтому рост частоты не следует автоматически считать ростом фототока; ниже пороговой частоты фотоэлектроны вообще не возникают.

Фотоэлемент превращает изменение светового потока в изменение числа электронов, а значит, и в изменение электрического сигнала. В автоматике этот сигнал можно сравнить с заданным порогом и использовать для включения или выключения цепи. В измерительной технике фототок помогает оценить освещённость, а в системах связи световой сигнал может нести информацию. Для надёжного преобразования важны и свойства фотокатода, и электрический режим прибора.

Фотоэлементы и основные применения фотоэффекта

Сначала найдите устройство и проследите, какое явление связывает входное воздействие с выходным сигналом. Затем сравните примеры: это помогает не смешивать вакуумные фотоэлементы с полупроводниковыми солнечными батареями. Таблица также показывает, что один и тот же общий принцип преобразования света применяется для разных задач.

Разбор задач

Задача 1. Падающий свет имеет частоту ν, работа выхода металла равна A, заряд электрона по модулю — e. Требуется найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и задерживающее напряжение. Числовых значений не задано, поэтому ответ получим в общем виде. Предполагаем, что частота выше пороговой, иначе фотоэмиссии не будет.

1. Запишем уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: энергия фотона расходуется на работу выхода и кинетическую энергию электрона.
2. Максимальная энергия равна Eₖ max = hν − A. Вычитаем A, потому что эта часть энергии нужна электрону для выхода из металла.
3. Задерживающее напряжение останавливает самые быстрые фотоэлектроны. Его работа по модулю равна их максимальной кинетической энергии: eUз = Eₖ max.
4. Отсюда Uз = (hν − A) / e. Проверяем единицы: энергия, делённая на заряд, даёт вольты.

Ответ: Eₖ max = hν − A; Uз = (hν − A) / e. Если hν ≤ A, фотоэлектроны не вылетают, поэтому формулы для их задерживания в этой ситуации неприменимы. При подстановке чисел энергию следует выразить в джоулях, если заряд задан в кулонах.

Задача 2. Освещённость фотокатода увеличили с E₁ до E₂, частота света при этом не изменилась. Нужно сравнить ток насыщения. Предположим, что материал катода и условия сбора электронов остались прежними, а свет в обоих случаях имеет частоту выше пороговой. Тогда число фотонов, попадающих на катод за секунду, пропорционально освещённости.

1. При насыщении анод собирает все вылетевшие электроны, поэтому ток насыщения определяется их числом за единицу времени.
2. При неизменной частоте каждый фотон имеет ту же энергию, а значит, условия вылета электронов не меняются. Увеличение освещённости означает больший поток фотонов и обычно большее число фотоэлектронов.
3. Для одного и того же фотоэлемента ток насыщения пропорционален освещённости: I₂ / I₁ = E₂ / E₁. Если освещённость выросла в k раз, ток насыщения также возрастёт примерно в k раз.
4. Проверяем, что речь именно о токе насыщения: сравнение справедливо, когда напряжение достаточно для сбора всех фотоэлектронов. При меньшем напряжении измеряемый фототок может быть ниже насыщенного.

Ответ: I₂ = I₁ · E₂ / E₁. Например, при удвоении освещённости ток насыщения в идеальных условиях удваивается. Частота здесь фиксирована, поэтому сравнивается число электронов, а не их максимальная кинетическая энергия.

Задача 3. Освещённость E меняется со временем, чувствительность фотоэлемента равна S, а реле срабатывает при достижении порогового тока Iп. Требуется установить, в какой момент сработает реле. Предположим, что в рассматриваемом диапазоне фототок пропорционален освещённости и порог срабатывания задан для этого тока.

1. Запишем преобразование освещённости в фототок: I(t) = S · E(t). Коэффициент S показывает, какой фототок создаёт единица освещённости.
2. Условие срабатывания — I(t) ≥ Iп. Подстановка зависимости даёт S · E(t) ≥ Iп.
3. Найдём пороговую освещённость: Eп = Iп / S. Теперь достаточно определить, когда график или заданная формула E(t) впервые достигает этого значения.
4. Если освещённость растёт, момент срабатывания — первое время t, при котором E(t) ≥ Eп. Если порог не достигнут, реле не сработает; при обратном изменении освещённости нужно отдельно проверить условие отпускания, если оно задано.

Ответ: реле срабатывает при освещённости E ≥ Iп / S, а момент находят из равенства E(t) = Iп / S для первого достижения порога. Этот способ показывает всю цепочку: световое воздействие, фототок, условие работы реле. Без конкретной зависимости E(t), чувствительности и порога численный момент определить нельзя.

Типичные ошибки

Частая ошибка — считать, что увеличение частоты света обязательно увеличивает фототок. Её допускают, смешивая энергию отдельного фотона с числом фотонов, которое определяет количество выбитых электронов. Проверьте себя: частота связана с максимальной кинетической энергией, а ток насыщения при фиксированной частоте — с интенсивностью. Если частота ниже пороговой, электроны не вылетают.

Фототок не следует отождествлять с током насыщения. При увеличении напряжения фототок обычно растёт, поскольку электрическое поле собирает больше электронов, и только затем достигает предельного значения. Ошибка возникает, когда не учитывают режим работы прибора. Проверьте, достаточно ли напряжение для сбора всех фотоэлектронов: лишь тогда измеренный ток является током насыщения.

Неверно называть солнечную батарею вакуумным фотоэлементом. В первом случае свет создаёт носители заряда в полупроводнике, а во втором электроны вылетают с поверхности фотокатода в вакуум. Путаница появляется из-за общего результата — получения электрического сигнала от света. Проверьте, где происходит преобразование: внутри полупроводника или за счёт внешней эмиссии электронов.

Объясняя фотоэффект, нельзя забывать о работе выхода и пороговой частоте. Сам факт освещения не гарантирует испускание электронов: энергия фотона должна быть достаточной для выхода из вещества. Эта ошибка возникает, если сводить явление только к нагреванию светом. Для проверки сравните энергию фотона hν с работой выхода A: фотоэмиссия возможна при hν ≥ A.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны законы внешнего фотоэффекта и уравнение Эйнштейна Eₖ max = hν − A, а также понятия работы выхода и пороговой частоты. Полезно уметь читать электрические схемы и понимать, как источник напряжения создаёт поле между электродами и как ток зависит от напряжения. Эти знания продолжаются в темах о полупроводниках, фотодиодах и солнечных батареях. Они также применяются при изучении автоматических систем управления и оптической связи.

Что запомнить

• Фотоэлемент преобразует световой сигнал в электрический.
• При освещении фотокатода из него вылетают фотоэлектроны.
• Фототок возникает благодаря движению фотоэлектронов к аноду.
• Ток насыщения определяется интенсивностью света при фиксированной частоте.
• Максимальная энергия фотоэлектронов определяется частотой света и работой выхода.
• Фотореле использует изменение фототока для автоматического управления электрической цепью.
• Солнечная батарея основана на внутреннем фотоэффекте в полупроводнике.