"Физика (углублённый уровень)", Кабардин О.Ф., Глазунов А.Т., Орлов В.А. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
Световое давление возникает, когда электромагнитное излучение передаёт поверхности импульс. Фотон переносит не только энергию E = hν, но и импульс p = E/c = h/λ. При поглощении фотонов поверхность получает их импульс, а при отражении изменение импульса оказывается вдвое больше. Поэтому давление зависит от интенсивности света, характера взаимодействия с поверхностью и её площади.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Световое давление — давление, которое электромагнитное излучение оказывает на поверхность при передаче ей импульса. Оно равно силе, действующей на единицу площади, и обозначается обычно pдавл. Это понятие позволяет описывать механическое действие света.
Импульс фотона — векторная физическая величина, связанная с энергией фотона формулой p = E/c = hν/c = h/λ. Его направление совпадает с направлением распространения света. По изменению этого импульса находят силу, действующую на поверхность.
Фотон — квант электромагнитного излучения с энергией E = hν и импульсом. Здесь h — постоянная Планка, ν — частота, а c — скорость света в вакууме. Представление о фотонах объясняет, почему свет может передавать поверхности энергию и импульс.
Интенсивность излучения — энергия, переносимая светом за единицу времени через единицу площади. Её обозначают I и измеряют в ваттах на квадратный метр. Именно интенсивность задаёт поток фотонов и поэтому определяет величину светового давления.
Свет переносит импульс, потому что электромагнитное излучение обладает энергией, а энергия связана с импульсом соотношением E = pc. Когда фотон поглощается поверхностью, его импульс становится частью импульса вещества. За короткое время множество фотонов передаёт поверхности суммарный импульс, а по второму закону Ньютона возникает сила.
Рассмотрим поглощающую поверхность площадью S, на которую перпендикулярно падает излучение интенсивности I. За время Δt свет передаёт энергию I S Δt, а соответствующий импульс равен этой энергии, делённой на c: Δp = I S Δt/c. Деление изменения импульса на время даёт силу F = IS/c, поэтому давление pдавл = F/S = I/c.
При отражении фотон не просто исчезает: его импульс меняет направление на противоположное. Если до отражения нормальная составляющая была p, а после стала −p, то изменение импульса по модулю равно 2p. Поэтому для идеального зеркала при нормальном падении F = 2IS/c и pдавл = 2I/c.
Энергия одного фотона определяется частотой: E = hν. Так как c = λν, где λ — длина волны, импульс можно записать в трёх равных формах: p = E/c = hν/c = h/λ. Короткая длина волны означает больший импульс отдельного фотона, но общее давление определяется также числом фотонов, падающих на площадь за секунду.
Реальная поверхность часть света поглощает, а часть отражает. Если A — коэффициент поглощения, R — коэффициент отражения и поверхность непрозрачна, то A + R = 1, а давление при нормальном падении равно pдавл = I(A + 2R)/c = I(1 + R)/c. Сила находится умножением давления на освещённую площадь: F = pдавлS.
| Случай взаимодействия | Изменение импульса фотона | Давление при нормальном падении | Сила на площадь S |
|---|---|---|---|
| Полное поглощение | Δp = p | pдавл = I/c | F = IS/c |
| Полное отражение | Δp = 2p | pдавл = 2I/c | F = 2IS/c |
| Частичное отражение и поглощение | Среднее Δp = p(A + 2R) | pдавл = I(A + 2R)/c = I(1 + R)/c | F = pдавлS |
| Зависимость давления от интенсивности излучения | При неизменном взаимодействии Δp за секунду растёт пропорционально I | pдавл ∝ I | F ∝ IS |
| Размерности и обозначения величин | p — кг·м/с | pдавл — Па = Н/м², I — Вт/м² | F — Н, S — м² |
Сначала определите, поглощается свет или отражается, а затем выберите соответствующую строку. Для частично отражающей непрозрачной поверхности достаточно знать R, поскольку A = 1 − R. После нахождения давления силу получают умножением на площадь S.
Условие. Определить импульс фотона света с длиной волны 600 нм. Длину волны нужно перевести в метры, потому что постоянная Планка и результат в СИ используют именно эти единицы.
Ответ: p ≈ 1,1·10⁻²⁷ кг·м/с.
Условие. Пучок интенсивностью I падает перпендикулярно на полностью поглощающую пластинку площадью S. Требуется найти давление и силу. Поскольку отражения нет, используется формула для полного поглощения.
Ответ: pдавл = I/c, F = IS/c.
Условие. Солнечный пучок интенсивности I падает нормально на пластинку площади S. Коэффициент отражения равен R, поверхность непрозрачна, поэтому A = 1 − R. Нужно учесть, что отражённый свет передаёт вдвое больший импульс, чем поглощённый фотон.
Ответ: pдавл = I(1 + R)/c, F = IS(1 + R)/c. При R = 1 получаются формулы идеального зеркала, а при R = 0 — полностью поглощающей поверхности.
Приравнивать давление к интенсивности. Величины связаны формулой pдавл = I/c, но не равны: у них разные единицы измерения. Проверяйте результат по размерностям: I измеряется в Вт/м², а давление — в Па.
Использовать pдавл = I/c для зеркала без поправки. Так поступают, забывая о смене направления импульса. Для идеального отражения изменение импульса вдвое больше, поэтому должно получиться 2I/c.
Путать импульс фотона и давление. Одинаковая буква p иногда скрывает разные величины: импульс имеет единицу кг·м/с, а давление — Н/м². Уточняйте по формуле и единицам, о какой величине идёт речь.
Не переводить величины в СИ. Ошибки в нанометрах, сантиметрах или квадратных сантиметрах дают множители 10ⁿ. Перед вычислением замените λ на метры, S на квадратные метры, а I выразите в Вт/м².
Для понимания светового давления нужны импульс тела, второй закон Ньютона, энергия, работа и мощность. Также используются частота, длина волны и скорость света, связываемые формулой c = λν.
Тема опирается на квантовую физику: фотон имеет энергию E = hν, а постоянная Планка h связывает свойства излучения с микромиром. Благодаря этому классическое давление можно объяснить передачей импульса отдельными квантами.
Световое давление встречается в задачах о солнечных парусах и лазерном излучении. Оно также важно для оптики и астрофизики, где даже малое воздействие света может накапливаться на больших расстояниях и временах.
Почему свет оказывает давление, если у фотонов нет массы покоя?
Импульс есть не только у тел с массой, но и у фотонов. Фотон переносит энергию и импульс p = E/c, поэтому при поглощении или отражении передаёт поверхности импульс и действует на неё силой.
Почему давление на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на поглощающую?
При поглощении импульс фотона передаётся поверхности полностью. При отражении фотон меняет импульс с +p на −p, поэтому модуль изменения равен 2p.
Чем импульс фотона отличается от светового давления?
Импульс фотона — векторная величина одного кванта света, измеряемая в кг·м/с. Световое давление — сила, отнесённая к площади поверхности, и измеряется в паскалях.
Зависит ли световое давление от частоты или длины волны света?
При фиксированной интенсивности и одинаковом характере взаимодействия давление определяется главным образом интенсивностью, а не отдельной частотой. Однако частота и длина волны влияют на энергию и импульс каждого фотона, а также могут менять коэффициенты поглощения и отражения поверхности.
Можно ли заметить световое давление в обычных бытовых условиях?
Обычно нельзя: давление света очень мало по сравнению с механическими силами и воздействием воздуха. Его измеряют чувствительными приборами или используют мощное лазерное излучение и большие отражающие поверхности.
§ 57. Световое давление. Импульс фотона
