"Физика (углублённый уровень)", Кабардин О.Ф., Глазунов А.Т., Орлов В.А. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
Фотоэффект и эффект Комптона показывают, что свет ведёт себя не только как волна, но и как поток частиц — фотонов. При фотоэффекте свет передаёт электронам энергию и выбивает их из вещества, а при эффекте Комптона изменяет длину волны при столкновении с электроном. Эти опыты объясняются законами сохранения энергии и импульса и подтверждают квантовую природу света.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. При внешнем фотоэффекте электроны покидают поверхность, а при внутреннем остаются внутри вещества, но меняется его электропроводность или число носителей заряда. Понятие нужно, чтобы различать непосредственный выход электронов и действие света внутри полупроводника.
Работа выхода Aвых — минимальная энергия, необходимая электрону для выхода из вещества. Она зависит от материала поверхности. В формулах она показывает, какая часть энергии фотона расходуется не на движение электрона, а на преодоление связи с веществом.
Фотон — квант электромагнитного излучения, то есть отдельная порция его энергии. Его энергия E = hν, а импульс p = hν/c, где h — постоянная Планка, ν — частота, c — скорость света. Эти соотношения позволяют описывать свет как поток частиц.
Эффект Комптона — изменение длины волны рентгеновского или γ-излучения при рассеянии на свободных или слабо связанных электронах. После взаимодействия фотон имеет меньшую энергию, а электрон получает часть энергии и импульса. Явление особенно наглядно подтверждает корпускулярные свойства света.
Первые наблюдения передачи энергии светом электронам связаны с опытами Герца: освещение искрового промежутка ультрафиолетом облегчало возникновение разряда. Позднее фотоэффект исследовали непосредственно, регистрируя электроны, вылетающие с металлической поверхности. Волновая теория могла объяснить накопление энергии волной, но не объясняла мгновенный выход электронов, наличие красной границы и зависимость энергии электронов от частоты, а не от яркости.
Фотоэффект начинается только при ν ≥ νкр, потому что электрону сначала нужно сообщить энергию не меньше работы выхода. Один фотон отдаёт электрону энергию hν, поэтому условие возникновения имеет вид hν ≥ Aвых. На границе hνкр = Aвых, а соответствующая максимальная длина волны равна λкр; при большей длине волны энергия фотона уже недостаточна.
Для изучения фотоэффекта используют вакуумную колбу с фотокатодом и анодом. Свет выбивает электроны из фотокатода, источник напряжения создаёт между электродами электрическое поле, а амперметр измеряет фототок. Если поле тормозит электроны, подбирают задерживающее напряжение Uз, при котором даже самые быстрые электроны не достигают анода; тогда Eк max = eUз.
В опыте Комптона узкий пучок рентгеновского или γ-излучения направляют на вещество, содержащее электроны. Детектор устанавливают под разными углами θ к первоначальному направлению и измеряет спектр рассеянного излучения. Чем больше угол, тем больше обычно изменение длины волны: часть энергии фотона уходит на отдачу электрону, поэтому энергия рассеянного фотона уменьшается, а длина волны увеличивается.
Оба явления объясняются столкновением или поглощением фотона электроном. При фотоэффекте фотон поглощается целиком, и его энергия делится между работой выхода и кинетической энергией электрона. При эффекте Комптона фотон сохраняется, но после столкновения имеет другие энергию и импульс; законы сохранения для системы фотон–электрон количественно дают наблюдаемую картину.
| Характеристика | Фотоэффект | Эффект Комптона |
|---|---|---|
| Исследуемое явление | Выход электронов из вещества под действием света | Изменение длины волны при рассеянии излучения на электронах |
| Основной экспериментальный результат | Зависимость энергии электронов от частоты света и наличие красной границы | Увеличение длины волны рассеянного излучения с ростом угла рассеяния |
| Корпускулярное объяснение | Поглощение фотона электроном | Столкновение фотона с электроном |
| Основная формула | hν = Aвых + Eк max | Δλ = h/(mₑc) · (1 − cos θ) |
| Подтверждаемая характеристика фотона | Энергия | Энергия и импульс |
Сначала определите, какой объект и какой результат измеряют в опыте. Затем сопоставьте формулу с подтверждаемым свойством фотона: фотоэффект напрямую показывает квантовую передачу энергии, а эффект Комптона — передачу энергии и импульса.
Таблица также помогает не путать причины явлений. В фотоэффекте фотон исчезает, поглощаясь электроном, а при комптоновском рассеянии фотон продолжает существовать, но меняет энергию и направление.
Задача 1. Определить, возникнет ли фотоэффект при частоте света ν, если работа выхода металла равна Aвых. Нужно сравнить энергию одного фотона с минимальной энергией выхода электрона, а не оценивать общую яркость источника.
Ответ: фотоэффект возникает при ν ≥ νкр, или hν ≥ Aвых. При меньшей частоте увеличение интенсивности результата не изменит.
Задача 2. Для металла с работой выхода Aвых задан свет с длиной волны λ. Найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и задерживающее напряжение. Сначала длину волны нужно перевести в энергию фотона.
Ответ: Eк max = hc/λ − Aвых, а Uз = (hc/λ − Aвых)/e. При уменьшении λ энергия фотона растёт, поэтому увеличиваются и кинетическая энергия, и задерживающее напряжение.
Задача 3. В опыте Комптона фотон рассеивается под углом θ. Требуется найти изменение длины волны и энергию, переданную электрону. Угол берём между направлениями первоначального и рассеянного фотона.
Ответ: Δλ определяется углом рассеяния, а энергия электрона — разностью энергий исходного и рассеянного фотонов. При θ = 0 изменение равно нулю, а при увеличении угла передача энергии возрастает.
Ошибка 1: считать, что увеличение интенсивности обязательно повышает максимальную энергию электронов. Так думают, потому что более яркий свет кажется более энергетичным, но при фиксированной частоте он увеличивает число фотонов и фототок. Проверка: в формуле Eк max = hν − Aвых интенсивность отсутствует.
Ошибка 2: путать красную границу с условием λ ≥ λкр. Ошибка возникает из-за словесной связи границы с красным светом. Проверка: фотоэффект возможен при ν ≥ νкр и λ ≤ λкр, а при большей длине волны не происходит.
Ошибка 3: принимать работу выхода за кинетическую энергию электрона. Часть энергии фотона тратится на выход, а остаток становится энергией движения. Проверка: всегда записывайте баланс hν = Aвых + Eк max.
Ошибка 4: считать эффект Комптона упругим рассеянием без изменения длины волны. Так происходит, если не учитывать отдачу электрона. Проверка: применяйте Δλ = h/(mₑc) · (1 − cos θ) и учитывайте передачу энергии и импульса.
Для понимания параграфа нужны энергия и импульс фотона, постоянная Планка, а также законы сохранения энергии и импульса. Без них невозможно объяснить, почему фотон сообщает электрону определённую порцию энергии и изменяет направление после столкновения.
Тема использует понятия частоты, длины волны и электромагнитного излучения. Также нужны знания об энергии электрона и электрическом поле, поскольку задерживающее поле позволяет измерить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
Результаты этих опытов ведут к изучению корпускулярно-волнового дуализма и квантовой механики. Они применяются при объяснении строения атома, работы фотоэлементов и других светочувствительных устройств.
Почему фотоэффект не происходит при любой интенсивности света?
Энергия одного фотона определяется частотой, а не интенсивностью: E = hν. Если она меньше работы выхода, отдельный электрон не может покинуть вещество, даже при большом числе таких фотонов.
Почему энергия фотоэлектронов зависит от частоты, а не от яркости света?
Один электрон поглощает один фотон, поэтому получаемая им энергия равна hν. Увеличение яркости при неизменной частоте повышает число фотонов и электронов, но не энергию каждого фотона.
Что называют красной границей фотоэффекта?
Красная граница — минимальная частота νкр, при которой фотоэффект ещё возможен. Ей соответствует максимальная длина волны λкр; при λ > λкр энергия фотона недостаточна для выхода электрона.
Чем эффект Комптона отличается от обычного рассеяния света?
При обычном упругом рассеянии длина волны излучения практически не меняется. В эффекте Комптона фотон передаёт электрону часть энергии и импульса, поэтому длина волны рассеянного фотона увеличивается.
Как по опыту Комптона доказывается наличие импульса у фотона?
Измеряют длину волны рассеянного излучения под разными углами и обнаруживают её изменение по закону Комптона. Такое изменение объясняется столкновением фотона с электроном и передачей ему импульса p = hν/c.
§ 58. Опыты, обнаруживающие корпускулярные свойства света
