§ 68*. Многоэлектронные атомы

Определения и обозначения

Многоэлектронный атом — атом, в котором ядро взаимодействует не с одним, а с несколькими электронами. Каждый электрон движется в поле ядра и остальных электронов, поэтому простая модель водородоподобного атома уже недостаточна. Это понятие нужно, чтобы учитывать взаимное отталкивание электронов.

Электронная оболочка — совокупность электронов атома, распределённых по энергетическим уровням и подуровням. Уровни обозначают главным квантовым числом, а подуровни — буквами s, p, d и f. Такое описание показывает, как электроны расположены вокруг ядра.

Электронная конфигурация — запись распределения электронов по энергетическим уровням, подуровням и орбиталям. Например, запись 1s² 2s² 2p⁴ сообщает не только число электронов, но и места их размещения. По конфигурации можно судить о химических и магнитных свойствах атома.

Принцип Паули и правило Хунда — правила, определяющие допустимое размещение электронов на орбиталях. Принцип Паули ограничивает число электронов на одной орбитали, а правило Хунда задаёт порядок заполнения равных по энергии орбиталей. Вместе они позволяют правильно строить электронную конфигурацию.

Как это устроено

На каждый электрон действуют две основные электрические силы: притяжение к положительно заряженному ядру и отталкивание от других электронов. Притяжение удерживает электрон около ядра, а отталкивание изменяет его движение и энергию. Поэтому электроны нельзя рассматривать как независимые частицы, движущиеся только в поле ядра.

Электронная оболочка делится на энергетические уровни, уровни — на подуровни, а подуровни — на орбитали. Орбиталь описывает область пространства, где вероятность обнаружить электрон велика; это не траектория электрона. На уровне с главным квантовым числом n может находиться максимум 2n² электронов, а конкретный подуровень имеет ограниченную вместимость.

В водороде энергия электрона определяется главным образом главным квантовым числом, поэтому подуровни одного уровня имеют близкие энергии. В многоэлектронном атоме электроны взаимно отталкиваются, и подуровни s, p, d, f по-разному взаимодействуют с ядром. Поэтому их энергия зависит не только от n, но и от типа подуровня.

Внутренние электроны частично экранируют заряд ядра: внешний электрон ощущает не весь положительный заряд, а меньший эффективный заряд. Однако электроны разных подуровней проникают к ядру неодинаково. s-электрон проникает сильнее, чем p-, d- или f-электрон, поэтому он сильнее притягивается к ядру и обычно имеет меньшую энергию.

Заполнение начинается с состояний меньшей энергии: это принцип наименьшей энергии. Принцип Паули разрешает каждой орбитали иметь не более двух электронов с противоположными спинами, а правило Хунда требует сначала занять равные по энергии орбитали по одному. Поэтому порядок заполнения определяется одновременно энергией подуровней и ограничениями квантовой механики.

Характеристики электронных подуровней

По таблице можно быстро определить вместимость подуровня и число орбиталей в нём. Максимальное число электронов в два раза больше числа орбиталей, потому что каждая орбиталь вмещает два электрона. Форму орбиталей здесь нужно понимать как область вероятного нахождения электрона, а не как его неподвижную оболочку.

Разбор задач

Задача 1

Условие: определить максимальное число электронов на третьем энергетическом уровне и на подуровне 3d. Сначала нужно различить вместимость всего уровня и вместимость отдельного подуровня.

1. Для третьего уровня берём n = 3 и используем формулу 2n²: 2 · 3² = 18.
2. d-подуровень содержит пять орбиталей, поэтому его максимальная вместимость равна 5 · 2 = 10 электронов.

Ответ: на третьем уровне может находиться не более 18 электронов, а на подуровне 3d — не более 10 электронов.

Задача 2

Условие: записать конфигурации атома кислорода и иона O²⁻ и показать распределение по орбиталям. У кислорода Z = 8, а ион O²⁻ получил ещё два электрона.

1. Для нейтрального атома размещаем 8 электронов: 1s² 2s² 2p⁴.
2. На 2p сначала помещаем по одному электрону на три орбитали, затем четвёртый спариваем: 2p: [↑↓] [↑] [↑].
3. У иона всего 10 электронов, поэтому конфигурация становится 1s² 2s² 2p⁶, а орбитали 2p имеют вид [↑↓] [↑↓] [↑↓].

Ответ: O: 1s² 2s² 2p⁴; O²⁻: 1s² 2s² 2p⁶.

Задача 3

Условие: записать конфигурацию железа, найти число неспаренных электронов и объяснить удаление электронов при образовании иона. Железо имеет Z = 26.

1. Заполняем подуровни до аргона и добавляем электроны: Fe: [Ar] 4s² 3d⁶.
2. На пяти d-орбиталях шесть электронов распределяются как [↑↓] [↑] [↑] [↑] [↑], поэтому неспаренными остаются четыре.
3. После заполнения 3d подуровень 4s становится энергетически выше и слабее удерживается, поэтому при ионизации сначала удаляются два электрона 4s.

Ответ: Fe: [Ar] 4s² 3d⁶, четыре неспаренных электрона; при образовании катиона электроны удаляются с 4s раньше 3d.

Типичные ошибки

Заполнение только по номеру уровня. Ошибка возникает, когда считают, что сначала полностью заполняется 1-й уровень, затем 2-й и так далее. На деле сравнивают энергии подуровней, например 4s и 3d; проверить себя можно по принятой последовательности заполнения.

Более двух электронов на орбитали. Так нарушают принцип Паули, потому что двум электронам с одинаковыми пространственными квантовыми числами нельзя иметь одинаковый спин. Проверьте каждую орбитальную клетку: в ней допускаются максимум два электрона и только с противоположными стрелками.

Раннее спаривание электронов. Его допускают, забывая, что орбитали одного подуровня равны по энергии. Сначала расставьте по одному электрону на каждую орбиталь, а затем начинайте спаривание — это проверка по правилу Хунда.

Удаление 3d раньше 4s. Ошибка появляется из-за механического переноса порядка заполнения на ионизацию. После заполнения подуровней энергии меняются, поэтому для катиона сначала убирают электроны с 4s, а затем с 3d.

Связь с другими темами

Для изучения многоэлектронных атомов нужны знания о строении атома, энергетических уровнях, орбиталях и главном, орбитальном и магнитном квантовых числах. Эти понятия объясняют, какие состояния разрешены для электрона.

Электронные конфигурации помогают понять периодический закон, химические свойства элементов, валентность и образование ионов. Особенно важна конфигурация внешней оболочки, поскольку именно внешние электроны участвуют во взаимодействиях атомов.

Те же представления используются при изучении атомных спектров, лазеров, магнитных свойств веществ и квантовой физики. Распределение неспаренных электронов, например, связано с магнитными свойствами атома.

Что запомнить

• В многоэлектронном атоме электроны одновременно притягиваются к ядру и отталкиваются друг от друга.
• Внутренние электроны экранируют электрическое поле ядра от внешних электронов.
• Каждая орбиталь может содержать не более двух электронов с противоположными спинами.
• Орбитали одного подуровня сначала заполняются одиночными электронами, а затем электроны спариваются.
• Вместимость s-, p-, d- и f-подуровней равна соответственно 2, 6, 10 и 14 электронам.
• Электронная конфигурация показывает распределение электронов по уровням, подуровням и орбиталям.
• Строение внешней электронной оболочки определяет многие свойства химического элемента.