§ 69*. Атомные и молекулярные спектры

Определения и обозначения

Атомный спектр — спектр излучения или поглощения атомов. Его линии характерны для конкретного химического элемента, потому что энергетические уровни атомов разных элементов различаются. Поэтому по набору линий можно распознавать элементы в веществе.

Молекулярный спектр — спектр излучения или поглощения молекул, возникающий при изменении их энергетических состояний. Энергия молекулы меняется не только при электронных переходах, но и при изменении колебаний и вращения. Это определение помогает понять, почему молекулярные спектры устроены сложнее атомных.

Линейчатый спектр — набор отдельных спектральных линий. Каждая линия соответствует определённой частоте ν или длине волны света. Такой вид спектра позволяет точно сравнивать излучение атомов разных элементов и находить характерные совпадения.

Полосатый спектр состоит из групп близко расположенных линий, которые прибор воспринимает как отдельные полосы. Такие группы характерны для молекул: множество возможных переходов даёт близкие частоты. Понятие помогает отличить спектр молекул от атомного линейчатого спектра.

Как это устроено

Энергия атома не может принимать любые значения: у атома есть отдельные разрешённые энергетические уровни. Поэтому при переходе с одного уровня на другой атом обменивается энергией с электромагнитным излучением. Если атом переходит вниз, он испускает фотон; при переходе вверх поглощает его.

Энергия фотона связана с его частотой соотношением E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота. При переходе между уровнями с энергиями E₂ и E₁ энергия фотона равна модулю разности этих энергий. Так как набор уровней дискретен, возможны только определённые разности и, следовательно, определённые частоты; каждая из них проявляется как линия атомного спектра.

У молекулы, помимо электронного состояния, могут изменяться колебания атомов относительно друг друга и вращение всей молекулы. Для каждого электронного состояния возможны различные колебательные и вращательные состояния. Из-за большого числа переходов с близкими энергиями частоты располагаются тесно, поэтому прибор показывает группы линий — полосатый спектр.

При излучении возбуждённая частица переходит на более низкий уровень и испускает фотон; его линия видна яркой на тёмном фоне. При поглощении свет проходит через вещество, и частицы забирают фотоны, переводящие их на более высокие уровни. На фоне непрерывного спектра тогда появляются тёмные линии на тех же характерных частотах: разность энергий уровней не зависит от направления перехода.

Чтобы определить состав вещества, спектр неизвестного образца сравнивают с эталонными спектрами известных элементов или молекул. Совпадение расположения нескольких линий или полос указывает на присутствие соответствующего компонента. Такой способ называют спектральным анализом; он работает даже для далёких объектов, если удаётся зарегистрировать их свет.

Сравнение атомных и молекулярных спектров

Сначала определите, какие частицы исследуются, затем свяжите их возможные изменения энергии с видом спектра. Таблица помогает быстро отличить отдельные атомные линии от молекулярных полос. Для анализа состава в обоих случаях сравнивают спектр образца с эталонами.

Разбор задач

Задача 1. По спектру разреженного газа наблюдают отдельные яркие линии. Определите тип спектра и объясните, что можно узнать по линиям.

1. Отдельные яркие линии означают, что газ излучает свет только на некоторых частотах, а не во всём диапазоне.
2. Такой набор возникает при переходах атомов с более высоких энергетических уровней на более низкие. Следовательно, наблюдается линейчатый атомный спектр излучения.
3. Сравнив расположение линий с эталонными спектрами, можно распознать элемент, составляющий газ.

Ответ: наблюдается линейчатый спектр излучения атомов; по совокупности линий можно определить химический элемент.

Задача 2. Атом переходит с уровня E₂ на уровень E₁, причём E₂ > E₁. Запишите энергию фотона и найдите частоту, если энергии уровней заданы.

1. Переход направлен с более высокого уровня на более низкий, поэтому атом испускает фотон.
2. По сохранению энергии энергия фотона равна потере энергии атомом: Eф = E₂ − E₁.
3. Используем Eф = hν и выразим частоту: ν = (E₂ − E₁) / h. Подставьте значения в джоулях и используйте h ≈ 6,63 · 10⁻³⁴ Дж·с; единица частоты — герц.

Ответ: Eф = E₂ − E₁; ν = (E₂ − E₁) / h. Численное значение находят подстановкой заданных энергий.

Задача 3. Спектр неизвестного газа сравнивают с эталонами нескольких элементов, и часть линий совпадает с линиями двух эталонов. Определите состав газа.

1. Сначала отмечаем совпадения не по цвету или яркости линий, а по их положениям, то есть по частотам или длинам волн.
2. Если у газа есть линии, характерные для обоих эталонов, это указывает на присутствие обоих элементов. Спектр смеси складывается из линий входящих в неё компонентов.
3. Для надёжности проверяем несколько линий каждого эталона: одиночное совпадение может оказаться случайным или неточным из-за ограничений прибора.

Ответ: газ содержит элементы, соответствующие обоим эталонам, если совпадают совокупности их характерных линий.

Типичные ошибки

Ошибка: считать спектр атомов непрерывным. Её допускают, представляя свет как излучение на любых частотах, но атом может отдавать энергию только порциями, соответствующими разностям уровней. Проверьте себя: если уровни дискретны, то и возможные энергии фотонов ограничены, а спектр состоит из линий.

Ошибка: путать линейчатый и полосатый спектры. Полосу принимают за одну широкую линию, хотя она образована множеством близких линий молекулярного спектра. Чтобы проверить вывод, рассмотрите спектр с достаточным разрешением: полоса может распасться на отдельные линии.

Ошибка: считать, что при излучении и поглощении возникают разные характерные частоты. Направления переходов противоположны, но разность энергий между теми же уровнями одинакова. Проверка проста: для обоих процессов используйте Eф = hν и одну и ту же разность энергий уровней.

Ошибка: определять состав по одной случайно совпавшей линии. Отдельное совпадение не доказывает присутствие элемента, потому что линии разных веществ могут оказаться близкими. Сравнивайте несколько характерных линий или полос и весь доступный спектр образца.

Связь с другими темами

Для понимания спектров нужны представление об энергетических уровнях атома и связь энергии фотона с частотой: E = hν. Именно из этих идей следует, что переходы между уровнями сопровождаются фотонами строго определённых энергий. Зная их частоты, можно перейти от наблюдения спектра к спектральному анализу — сравнению спектра вещества с эталонными линиями и полосами.

Спектральный анализ применяют в лабораториях для исследования состава веществ и в астрофизике для изучения звёзд и других небесных объектов. Свет далёкого объекта несёт информацию о веществе, которое его излучило или поглотило. Поэтому спектры связывают квантовые свойства атомов и молекул с практическим исследованием материи.

Что запомнить

• Энергия атома имеет дискретные значения.
• При переходе между уровнями атом излучает или поглощает фотон.
• Энергия фотона равна разности энергий уровней.
• Атомам характерны линейчатые спектры.
• Молекулам характерны полосатые спектры.
• По характерным линиям и полосам можно определять состав вещества.