§ 70. Лазер

Определения и обозначения

Вынужденное излучение — испускание возбужденным атомом фотона под действием другого фотона такой же частоты. Новый фотон совпадает с вызвавшим по частоте, фазе и направлению. Именно этот процесс позволяет не просто получить свет, а усилить его.

Инверсия населённостей — состояние активной среды, при котором на верхнем энергетическом уровне находится больше частиц, чем на нижнем. В обычном равновесии чаще заселены низкие уровни, поэтому свет в основном поглощается. Инверсия нужна, чтобы вынужденное излучение преобладало над поглощением.

Оптический резонатор — система зеркал, многократно отражающая свет внутри активной среды и усиливающая излучение. Он задаёт предпочтительное направление распространения волн. Одно из зеркал частично пропускает накопившийся свет наружу.

Лазер — источник электромагнитного излучения, работающий на основе вынужденного излучения при наличии активной среды, накачки и оптического резонатора. Слово образовано от английского названия усиления света вынужденным излучением. Поэтому одного яркого источника для получения лазера недостаточно.

Как это устроено

В активной среде частицы могут переходить между энергетическими уровнями. Если частица с верхнего уровня переходит на нижний сама, возникает спонтанный фотон, но его фаза и направление случайны. Для усиления света нужно, чтобы число переходов с излучением превышало число переходов, при которых фотоны поглощаются.

Накачка подводит энергию к активной среде: это может быть световая вспышка, электрический разряд или другой способ возбуждения. Частицы переходят на более высокие уровни, а затем часть из них быстро оказывается на метастабильном, сравнительно долгоживущем уровне. Так на верхнем рабочем уровне накапливается больше частиц, чем на нижнем, и создаётся инверсия населённостей.

Случайный фотон с подходящей частотой может встретиться с возбуждённой частицей и вызвать её переход вниз. При этом рождается второй фотон-копия: он имеет ту же частоту, фазу и направление, что и первый. Оба фотона могут вызвать новые переходы, поэтому возникает цепочка размножения согласованных фотонов.

Однако одного такого процесса недостаточно: часть излучения покидает среду в стороны, а часть поглощается. Два зеркала образуют резонатор и многократно возвращают свет через активную среду. При каждом проходе число подходящих фотонов увеличивается, а резонатор отбирает волны, распространяющиеся преимущественно вдоль его оси.

Через полупрозрачное выходное зеркало наружу выходит узкий пучок. Его высокая когерентность объясняется согласованными фазами фотонов, монохроматичность — небольшим набором усиливаемых частот, а малая расходимость — работой резонатора. Большая интенсивность получается потому, что энергия сосредоточена в узком и упорядоченном пучке.

Основные элементы и процессы работы лазера

Таблица показывает последовательность превращения энергии накачки в направленное лазерное излучение. При чтении удобно двигаться сверху вниз: сначала создаются условия для усиления, затем свет многократно усиливается и выходит из резонатора.

Разбор задач

Задача 1

Лазер испускает свет с частотой ν = 6,0·10¹⁴ Гц. Требуется найти длину волны в вакууме. Используем скорость света c = 3,0·10⁸ м/с, поскольку в вакууме связь между этими величинами особенно проста.

1. Записываем основное соотношение: λ = c/ν.
2. Подставляем значения: λ = (3,0·10⁸)/(6,0·10¹⁴) м.
3. Сокращаем коэффициенты и степени десяти: λ = 0,5·10⁻⁶ м = 5,0·10⁻⁷ м.

Ответ: λ = 5,0·10⁻⁷ м, или 500 нм. Это излучение относится к видимому диапазону.

Задача 2

Энергия фотона лазерного излучения равна E = 3,0·10⁻¹⁹ Дж. Нужно определить частоту, а затем примерную длину волны. Возьмём постоянную Планка h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с и скорость света c = 3,0·10⁸ м/с.

1. Из формулы E = hν выражаем частоту: ν = E/h.
2. Вычисляем: ν ≈ (3,0·10⁻¹⁹)/(6,63·10⁻³⁴) ≈ 4,5·10¹⁴ Гц.
3. Находим длину волны: λ = c/ν ≈ (3,0·10⁸)/(4,5·10¹⁴) ≈ 6,7·10⁻⁷ м.

Ответ: ν ≈ 4,5·10¹⁴ Гц, λ ≈ 6,7·10⁻⁷ м, то есть около 670 нм. Округление допустимо, потому что исходные данные заданы с двумя значащими цифрами.

Задача 3

На верхнем уровне находятся N₂ = 8,0·10¹⁸ частиц, а на нижнем — N₁ = 5,0·10¹⁸. Нужно определить наличие инверсии и понять, какой процесс будет преобладать. Сравниваем населённости уровней, относящихся к одному рабочему переходу.

1. Проверяем условие инверсии: N₂ > N₁.
2. Подставляем числа: 8,0·10¹⁸ > 5,0·10¹⁸, значит условие выполнено.
3. Делаем физический вывод: вынужденных переходов с верхнего уровня будет больше, чем поглощений на нижнем.

Ответ: инверсия населённостей есть; при подходящей частоте фотонов вынужденное излучение будет преобладать над поглощением, поэтому среда сможет усиливать свет.

Типичные ошибки

Считать любой источник света лазером — ошибка, потому что лампа не обязательно имеет активную среду, накачку, инверсию и резонатор. Проверка проста: перечислите все четыре условия, а не только наличие яркого света.

Путать вынужденное и спонтанное излучение тоже нельзя. При спонтанном переходе фотон возникает случайно, а при вынужденном совпадает с вызвавшим по частоте, фазе и направлению. Спросите себя, было ли внешнее воздействие фотоном.

Инверсия не означает полного отсутствия частиц на нижнем уровне. Достаточно неравенства N₂ > N₁; сравнивать нужно населённости уровней. Если верхний уровень заселён сильнее, условие выполнено.

Наконец, лазерный свет не является абсолютно параллельным и не содержит ровно одну частоту. Его расходимость и спектральная ширина малы, но не равны нулю. Поэтому правильнее говорить «почти не расходится» и «почти монохроматичен».

Связь с другими темами

Для понимания лазера нужны квантовые переходы между энергетическими уровнями, энергия и частота фотона, а также формула E = hν. Связь длины волны и частоты задаётся выражением λ = c/ν.

Работа резонатора опирается на отражение света, интерференцию и когерентность. Эти понятия объясняют, почему согласованные волны усиливаются, а направление пучка становится преимущественным.

Знания о лазерах применяются в волоконно-оптической связи, измерительной технике, медицине и промышленной обработке материалов. Они также необходимы для понимания голографии.

Что запомнить

• Лазер работает на основе вынужденного излучения.
• Для усиления света необходима инверсия населённостей.
• Накачка создаёт возбуждённое состояние активной среды.
• Резонатор многократно пропускает излучение через активную среду.
• Фотоны вынужденного излучения одинаковы по частоте, фазе и направлению.
• Лазерный свет обладает высокой когерентностью и малой расходимостью.
• Частота лазерного излучения определяется разностью энергий уровней активной среды.