§ 49. Лазер

Определения и обозначения

Вынужденное излучение — испускание фотона возбуждённым атомом под действием фотона, проходящего рядом. Атом переходит на более низкий энергетический уровень, а исходный фотон и появившийся в результате перехода имеют одинаковые характеристики. Этот процесс позволяет не просто получить свет, а усилить уже имеющееся излучение.

Инверсная населённость — состояние, при котором на верхнем рабочем энергетическом уровне находится больше атомов, чем на нижнем. Тогда число возможных актов вынужденного излучения превышает число актов поглощения. Это условие необходимо, чтобы проходящий через среду свет усиливался, а не ослабевал.

Оптический резонатор — система зеркал, между которыми свет многократно проходит через активную среду. Одно зеркало обычно отражает почти весь свет, а другое пропускает его часть. Резонатор поддерживает усиление излучения и помогает получить направленный выходной пучок.

Лазер — источник света, работа которого основана на усилении излучения за счёт вынужденного испускания фотонов. Название связано с английским выражением «усиление света посредством вынужденного излучения». Лазеры создают интенсивные пучки с особыми свойствами, полезными для передачи сигналов, обработки материалов и точных измерений.

Как это устроено

Сначала атомы активной среды нужно перевести в возбуждённые состояния, поэтому среде сообщают энергию накачкой. Ею может служить, например, электрический разряд или свет от другого источника. При подходящем выборе материала и условий атомы накапливаются на нужном верхнем уровне, и возникает инверсная населённость. Без этого предварительного этапа обычное прохождение света не обеспечило бы его усиления.

Через возбуждённую среду проходит фотон с энергией, соответствующей разности уровней атома. Он может вызвать переход атома вниз, при котором появляется ещё один фотон. Новый фотон не отличается от вызвавшего его по частоте, фазе, направлению и поляризации. Поэтому волны складываются согласованно, и свет усиливается, сохраняя упорядоченность.

Одновременно фотоны могут поглощаться атомами, находящимися на нижнем уровне: такие атомы переходят вверх и забирают энергию у света. Если атомов на нижнем уровне больше, поглощение в среднем превосходит вынужденное испускание. Тогда пучок ослабевает, а не усиливается. Инверсная населённость меняет баланс процессов в пользу испускания и позволяет получить усиление.

Активную среду помещают между зеркалами оптического резонатора. Отражаясь, свет многократно проходит через среду и при каждом проходе вызывает новые акты вынужденного излучения. Так амплитуда света нарастает, пока часть его не выходит через полупрозрачное зеркало. Резонатор не снабжает атомы энергией: её источником остаётся накачка.

Повторные проходы и вынужденное испускание формируют характерные свойства лазерного света. Поскольку фотоны усиливают излучение согласованно, пучок обладает высокой когерентностью; отбор частот резонатором делает его почти монохроматическим. Зеркала также направляют свет вдоль одной оси, поэтому пучок мало расходится. Эти свойства различны: одно описывает согласованность фаз, другое — спектр, третье — распространение в пространстве.

Основные процессы и элементы работы лазера

Таблица показывает, как отдельные этапы и части устройства участвуют в получении лазерного пучка. Проследи путь энергии от накачки к активной среде, а затем — превращение усиленного света в выходное излучение. Если нужно объяснить работу лазера, рассматривай строки по порядку.

Разбор задач

Длина волны лазерного излучения равна 600 нм. Найдите частоту и энергию одного фотона.

Используем связь длины волны и частоты: c = λν, где c = 3,0 · 10⁸ м/с. Энергию фотона найдём по формуле E = hν, взяв постоянную Планка h = 6,63 · 10⁻³⁴ Дж·с. Сначала переведём нанометры в метры, чтобы единицы в формулах были согласованы.

1. Переводим длину волны: λ = 600 · 10⁻⁹ м = 6,00 · 10⁻⁷ м.
2. Находим частоту: ν = c/λ = (3,0 · 10⁸)/(6,00 · 10⁻⁷) = 5,0 · 10¹⁴ Гц.
3. Находим энергию: E = hν = 6,63 · 10⁻³⁴ · 5,0 · 10¹⁴ ≈ 3,3 · 10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: частота равна 5,0 · 10¹⁴ Гц, энергия фотона — примерно 3,3 · 10⁻¹⁹ Дж. Частота получилась меньше 10¹⁵ Гц, что соответствует видимому свету. При вычислении энергии важно использовать именно частоту одного фотона, а не мощность всего лазера.

Лазер мощностью 2 мВт излучает свет с длиной волны 600 нм. Оцените число фотонов, испускаемых за 1 с.

Мощность показывает, сколько энергии излучается за единицу времени, поэтому за одну секунду лазер отдаёт энергию P · t. Число фотонов найдём, разделив эту энергию на энергию одного фотона. Длина волны та же, что в предыдущей задаче, но основные вычисления запишем, чтобы решение можно было выполнить самостоятельно.

1. Переводим мощность: P = 2 мВт = 2 · 10⁻³ Вт. За t = 1 с энергия излучения равна Eизл = Pt = 2 · 10⁻³ Дж.
2. Энергия одного фотона: Eф = hc/λ = (6,63 · 10⁻³⁴ · 3,0 · 10⁸)/(600 · 10⁻⁹) ≈ 3,3 · 10⁻¹⁹ Дж.
3. Делим энергию излучения на энергию одного фотона: N = Eизл/Eф ≈ (2 · 10⁻³)/(3,3 · 10⁻¹⁹) ≈ 6,0 · 10¹⁵.

Ответ: примерно 6 · 10¹⁵ фотонов за секунду. Получается очень большое число, потому что энергия одного видимого фотона чрезвычайно мала. Проверка размерности также полезна: джоули делятся на джоули, поэтому N — безразмерная величина.

Лазерный импульс длительностью 5 нс имеет энергию 0,10 Дж. Длина волны излучения равна 694 нм. Найдите мощность импульса и число фотонов в нём.

Импульс несёт известную энергию за короткое время, поэтому его мощность равна отношению энергии к длительности. Чтобы найти число фотонов, сначала определим энергию одного фотона через длину волны. Важно перевести наносекунды и нанометры в секунды и метры до подстановки.

1. Переводим длительность: t = 5 нс = 5 · 10⁻⁹ с. Средняя мощность за время импульса P = Eизл/t = 0,10/(5 · 10⁻⁹) = 2,0 · 10⁷ Вт.
2. Энергия фотона при λ = 694 нм = 694 · 10⁻⁹ м: Eф = hc/λ ≈ (6,63 · 10⁻³⁴ · 3,0 · 10⁸)/(694 · 10⁻⁹) ≈ 2,87 · 10⁻¹⁹ Дж.
3. Число фотонов: N = Eизл/Eф = 0,10/(2,87 · 10⁻¹⁹) ≈ 3,5 · 10¹⁷.

Ответ: мощность импульса равна 2,0 · 10⁷ Вт, в импульсе около 3,5 · 10¹⁷ фотонов. Большая мощность не означает, что за импульс выделяется огромная энергия: 0,10 Дж испускаются за очень короткое время. В задаче мощность понимается как средняя за длительность импульса.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что при вынужденном излучении появляется фотон с произвольными характеристиками. Так можно подумать, если смешать его со спонтанным испусканием, которое не задаётся проходящим фотоном. Проверь себя: вынужденный переход вызван конкретным фотоном, поэтому новый совпадает с ним по частоте, фазе, направлению и поляризации.

Ошибка: путать инверсную населённость с обычным преобладанием атомов на нижнем уровне. В равновесии нижний уровень действительно часто населён сильнее, но это не даёт усиления света. Для лазерного усиления на верхнем рабочем уровне атомов должно быть больше; проверь, какой из двух процессов тогда преобладает — излучение или поглощение.

Ошибка: считать оптический резонатор источником энергии. Зеркала заметны в устройстве, поэтому им легко приписать роль питания. Однако они отражают и направляют свет, а энергию атомам передаёт накачка; проверь, откуда в системе поступает энергия.

Ошибка: смешивать монохроматичность, когерентность и направленность. Все три свойства характерны для лазерного света, но означают разное: узкий спектр частот, согласованность колебаний и малое расхождение пучка. Для проверки спроси себя, описывает ли свойство частоту, фазу или направление распространения.

Связь с другими темами

Для понимания лазера нужны знания об энергетических уровнях атома, поглощении и испускании фотонов. Энергию фотона связывает с частотой формула E = hν, а частоту — с длиной волны соотношение c = λν. Когерентность помогает связать тему с интерференцией: согласованные волны дают устойчивую интерференционную картину. Принцип работы лазера используется в оптической связи, измерительных приборах и других устройствах, где важны точность и направленность света.

Что запомнить

• Лазер усиливает свет благодаря вынужденному излучению.
• Для усиления света необходима инверсная населённость.
• Энергию активной среде сообщает накачка.
• При вынужденном излучении фотоны совпадают по частоте, фазе, направлению и поляризации.
• Оптический резонатор усиливает излучение за счёт многократного прохождения света через активную среду.
• Лазерный свет отличается высокой направленностью, монохроматичностью и когерентностью.