§79. Лазер

Определения и обозначения

Лазер — источник электромагнитного излучения, действие которого основано на усилении света вынужденным излучением. Это не просто источник яркого света: его устройство помогает получать согласованный, узконаправленный пучок. Этим объясняется применение лазеров в связи, медицине и измерительных приборах.

Вынужденное излучение — испускание атомом фотона под действием падающего фотона; испущенный фотон совпадает с ним по частоте, направлению, фазе и поляризации. Совпадение свойств означает, что новый фотон усиливает уже имеющуюся световую волну. Именно этот процесс лежит в основе действия лазера.

Инверсная населённость — состояние вещества, в котором на верхнем энергетическом уровне находится больше частиц, чем на нижнем. Населённость — это число частиц на данном уровне, а слово «инверсная» указывает на необычное для равновесия соотношение. Такое состояние нужно, чтобы вынужденное излучение могло преобладать над поглощением.

Оптический резонатор — система зеркал, многократно отражающих свет через активную среду и поддерживающих усиление излучения. Активная среда — вещество, где происходят поглощение и испускание фотонов. Резонатор помогает свету многократно взаимодействовать с этой средой, а не служит источником энергии.

Как это устроено

Атом может поглотить фотон и перейти с нижнего энергетического уровня на более высокий, если энергия фотона соответствует разности энергий этих уровней. Такое состояние называют возбуждённым: атом получил энергию, но оно обычно не сохраняется бесконечно. При переходе вниз атом отдаёт энергию в виде фотона. Если переход происходит самопроизвольно, момент испускания и направление фотона заранее не задаются падающим светом.

Иначе происходит вынужденное излучение: на возбуждённый атом падает фотон, энергия которого подходит для перехода на нижний уровень. В результате атом испускает ещё один фотон, совпадающий с вызвавшим его по частоте, направлению, фазе и поляризации. Оба фотона распространяются согласованно, поэтому усиливают одну и ту же волну. Так отдельное взаимодействие превращается в увеличение интенсивности света.

Однако свет может не только усиливаться: атомы нижнего уровня поглощают фотоны и переходят вверх. В обычном равновесии нижний уровень заселён сильнее, поэтому поглощение чаще перевешивает вынужденное испускание. Чтобы получить усиление, требуется обратное соотношение — инверсная населённость. Тогда в среде больше атомов, способных отдать энергию падающей волне, чем атомов, способных её поглотить.

Создать такое необычное распределение частиц помогает накачка — передача энергии активной среде. Получив энергию, частицы переходят на более высокие уровни; в подходящей среде это позволяет накопить их на верхнем уровне и поддерживать инверсную населённость. Накачка может осуществляться разными способами, например светом, электрическим разрядом или электрическим током. Какой способ подходит, зависит от вещества и конструкции лазера.

В лазере активную среду помещают между зеркалами оптического резонатора. Фотоны отражаются и снова проходят через среду, где вызывают новые акты вынужденного излучения, поэтому свет усиливается при каждом проходе. Одно зеркало делают полупрозрачным: оно отражает большую часть света, но пропускает некоторую долю наружу. Выходящий свет образует пучок, а его направленность связана с многократным распространением между зеркалами.

Самопроизвольное и вынужденное излучение

Сравнивайте эти виды излучения по тому, что запускает переход и насколько свойства фотона связаны с внешним светом. Вынужденное испускание поддерживает согласованное усиление, тогда как самопроизвольные фотоны сами по себе не задают такое направление и фазу. Поэтому для лазера принципиально важно не просто наличие испускающих атомов, а преобладание вынужденного процесса.

Разбор задач

Задача 1. Лазер излучает свет с длиной волны 600 нм. Найдём частоту и энергию одного фотона. Используем скорость света c = 3,0 × 10⁸ м/с и постоянную Планка h = 6,63 × 10⁻³⁴ Дж·с. Длину волны сначала переведём в метры: 600 нм = 6,0 × 10⁻⁷ м.

1. Из c = λν получаем ν = c/λ.
2. Подставляем значения: ν = (3,0 × 10⁸)/(6,0 × 10⁻⁷) = 5,0 × 10¹⁴ Гц.
3. Находим энергию: E = hν = 6,63 × 10⁻³⁴ × 5,0 × 10¹⁴ ≈ 3,3 × 10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: частота равна 5,0 × 10¹⁴ Гц, энергия фотона — примерно 3,3 × 10⁻¹⁹ Дж. Частота получилась большой, поскольку видимый свет совершает сотни триллионов колебаний в секунду. Энергию одного фотона удобно находить после вычисления частоты.

Задача 2. При переходе атома между уровнями с энергиями 2,4 эВ и 1,8 эВ испускается излучение. Требуется найти энергию и частоту фотона. При испускании атом переходит с более высокого уровня на более низкий, поэтому энергия фотона равна убыли энергии атома. Для перевода в джоули используем 1 эВ ≈ 1,60 × 10⁻¹⁹ Дж.

1. Вычитаем энергии уровней: E = 2,4 − 1,8 = 0,6 эВ.
2. Переводим результат: E = 0,6 × 1,60 × 10⁻¹⁹ ≈ 9,6 × 10⁻²⁰ Дж.
3. Из E = hν находим ν = E/h ≈ (9,6 × 10⁻²⁰)/(6,63 × 10⁻³⁴) ≈ 1,4 × 10¹⁴ Гц.

Ответ: энергия фотона равна 0,6 эВ, или примерно 9,6 × 10⁻²⁰ Дж; частота — около 1,4 × 10¹⁴ Гц. Берём именно разность уровней, потому что фотон уносит потерянную атомом энергию. Полученная частота соответствует инфракрасному диапазону.

Задача 3. Лазерный импульс имеет энергию 3,0 мДж и длину волны 500 нм. Оценим число фотонов в импульсе. Сначала определим энергию одного фотона, затем поделим на неё всю энергию импульса. Переводим величины в СИ: 3,0 мДж = 3,0 × 10⁻³ Дж, 500 нм = 5,0 × 10⁻⁷ м.

1. Находим энергию фотона: E = hc/λ.
2. Подставляем: E ≈ (6,63 × 10⁻³⁴ × 3,0 × 10⁸)/(5,0 × 10⁻⁷) ≈ 4,0 × 10⁻¹⁹ Дж.
3. Число фотонов N = W/E ≈ (3,0 × 10⁻³)/(4,0 × 10⁻¹⁹) ≈ 7,5 × 10¹⁵.

Ответ: импульс содержит примерно 7,5 × 10¹⁵ фотонов. Это оценка, поскольку исходные данные и постоянные округлены. Проверка здравого смысла: энергия импульса намного больше энергии одного фотона, поэтому число фотонов должно быть очень большим.

Типичные ошибки

Первая ошибка — считать, что лазерный фотон возникает только при самопроизвольном переходе. Так можно подумать, поскольку самопроизвольное испускание тоже создаёт фотоны, но оно не обеспечивает основного усиления. Проверьте себя вопросом: какой процесс заставляет атомы испускать фотоны согласованно с падающим светом? Это вынужденное излучение.

Вторая ошибка — путать инверсную населённость с равным числом частиц на двух уровнях. Возможно, слово «инверсия» ошибочно воспринимается как простое изменение или уравнивание, однако для усиления верхний уровень должен быть заселён сильнее нижнего. Вспомните, что иначе поглощение будет конкурировать с испусканием и может преобладать. Проверка: сравните именно числа частиц, а не энергии уровней.

Третья ошибка — считать накачку готовым лазерным излучением. Её название может навести на мысль, что она «накачивает» свет, но на деле накачка передаёт энергию активной среде и создаёт условия для усиления. Сам лазерный пучок формируется излучением, прошедшим через среду и резонатор. Проверьте себя: накачка подготавливает вещество, а не заменяет выходной луч.

Четвёртая ошибка — приписывать резонатору роль источника энергии. Зеркала действительно помогают наращивать излучение, и поэтому их легко принять за причину появления энергии, но они лишь возвращают свет в активную среду. Энергию системе поставляет накачка. Чтобы проверить понимание, разделите функции: накачка передаёт энергию, среда усиливает свет, резонатор организует его многократный проход.

Связь с другими темами

Для понимания лазера нужны знания об энергетических уровнях атома, поглощении и испускании фотонов. Они объясняют, откуда берётся энергия излучения и почему возможен переход частицы между состояниями. В задачах используются формулы E = hν и c = λν: первая связывает энергию фотона с частотой, вторая — длину волны с частотой. Эти знания помогают разбирать взаимодействие света с веществом в квантовой физике.

Вынужденное излучение и оптический резонатор встречаются при изучении квантовой физики и принципов работы оптических приборов. Понимание этих понятий объясняет, почему лазеры применяют в связи, измерениях, медицине и обработке материалов. Связь темы с практикой особенно наглядна: свойства пучка зависят и от процессов в веществе, и от устройства резонатора.

Что запомнить

• Лазер усиливает свет за счёт вынужденного излучения.
• Вынужденный фотон совпадает с вызвавшим его фотоном по частоте, направлению, фазе и поляризации.
• Для усиления излучения нужна инверсная населённость.
• Инверсную населённость создаёт накачка.
• Оптический резонатор многократно возвращает свет в активную среду.
• Лазерное излучение обычно узконаправленное, монохроматическое и когерентное.