§ 83*. Элементарные частицы и античастицы

Определения и обозначения

Элементарная частица — фундаментальный объект физики, который в рамках используемой теории не считают состоящим из более простых частей. Его описывают массой, зарядом, спином, временем жизни и квантовыми числами. Эти характеристики позволяют отличать частицы друг от друга.

Античастица — частица с той же массой и спином, что и соответствующая частица, но с противоположными электрическим зарядом и некоторыми квантовыми характеристиками. Например, античастица электрона называется позитроном. Понятие нужно, чтобы описывать симметрию между частицами и антиматерией.

Аннигиляция — превращение частицы и античастицы в другие частицы с выделением их энергии покоя. Исходные объекты не исчезают бесследно: их энергия, импульс и сохраняющиеся заряды переходят к продуктам реакции. Так, электрон и позитрон могут превратиться в фотоны.

Рождение пары — возникновение частицы и античастицы из энергии. Для создания пары требуется энергия не меньше суммарной энергии покоя, а все законы сохранения должны выполняться. Примером служит рождение электрона и позитрона при взаимодействии гамма-кванта с ядром.

Как это устроено

Элементарные частицы считают фундаментальными, потому что в современных экспериментах их внутреннее строение либо не обнаружено, либо оно описывается более глубокими теориями. Их классифицируют не по внешнему виду, а по измеряемым свойствам: массе, заряду, спину и времени жизни. Масса определяет энергию покоя E = mc², заряд — участие в электромагнитном взаимодействии, а спин задаёт особый квантовый момент импульса.

Идея античастиц возникла из релятивистской квантовой теории, где энергия связана не только с движением, но и с возможностью рождения и уничтожения частиц. Уравнения этой теории допускают состояния, соответствующие частице с противоположными квантовыми числами. Поэтому каждой известной частице соответствует античастица, хотя у некоторых нейтральных частиц она может совпадать с самой частицей.

У частицы и античастицы совпадают масса и спин, поскольку они относятся к одной и той же паре состояний. Время жизни также одинаково, если речь идёт о нестабильной частице и её античастице. Электрический заряд и аддитивные квантовые числа, например лептонное или барионное число, меняют знак.

При аннигиляции исходные частицы превращаются в другие, более подходящие для данного процесса. Продукты реакции нельзя выбрать произвольно: их суммарные энергия и импульс должны совпадать с исходными, а полный электрический заряд и другие сохраняющиеся числа — сохраняться. Поэтому результат зависит от масс, энергии и импульса сталкивающихся частиц.

Рождение пары возможно, когда энергия взаимодействия достаточна для создания обеих масс: для пары одинаковых частиц минимальный вклад равен 2mc². Но одной энергии недостаточно, поскольку нужно сохранить и импульс. Взаимодействие с ядром или другой частицей позволяет передать ей часть импульса, поэтому пара может возникнуть без нарушения законов сохранения.

Сравнение частицы и соответствующей античастицы

Сначала по таблице удобно проверить совпадающие свойства: массу, спин и время жизни. Затем сравните знаки заряда и других аддитивных чисел. Последняя строка напоминает конкретный пример, а не отдельную физическую характеристику.

Разбор задач

1. Античастица электрона

Условие. Для электрона укажите соответствующую античастицу и сравните их массу, заряд и спин. Используйте свойства античастиц.

1. Античастица электрона называется позитроном и обозначается e⁺.
2. По определению масса и спин позитрона равны массе и спину электрона: mₑ⁺ = mₑ⁻, sₑ⁺ = sₑ⁻.
3. Заряд электрона равен −e, поэтому заряд позитрона равен +e.

Ответ: античастица электрона — позитрон; массы и спины одинаковы, заряды противоположны.

2. Аннигиляция электрона и позитрона

Условие. Электрон и позитрон до столкновения покоятся. Найдите энергию, выделившуюся при их аннигиляции, если масса электрона равна mₑ.

1. До столкновения кинетическая энергия обеих частиц равна нулю, поэтому начальная энергия состоит из двух энергий покоя: Eнач = 2mₑc².
2. При аннигиляции эта энергия переходит продуктам реакции, например двум фотонам, поскольку один фотон не смог бы одновременно сохранить импульс в системе покоя.
3. Подставляя mₑ = 9,1 · 10⁻³¹ кг и c = 3 · 10⁸ м/с, получаем E = 2 · 9,1 · 10⁻³¹ · (3 · 10⁸)² ≈ 1,64 · 10⁻¹³ Дж.

Ответ: выделяется примерно 1,64 · 10⁻¹³ Дж, или около 1,02 МэВ.

3. Рождение электрон-позитронной пары

Условие. Фотон имеет энергию Eγ. Проверьте, может ли он породить электрон и позитрон, и укажите минимальную энергию процесса. Учитывайте энергию покоя обеих частиц и сохранение импульса.

1. Минимальная энергия на создание масс пары равна Eмин = 2mₑc² ≈ 1,02 МэВ.
2. Если Eγ меньше этого значения, энергии недостаточно, поэтому рождение пары невозможно.
3. Если Eγ не меньше 1,02 МэВ, энергии достаточно, но в пустоте один фотон всё равно не может выполнить одновременно законы сохранения энергии и импульса. Нужны ядро или другая частица, принимающие отдачу.

Ответ: необходима энергия не менее 1,02 МэВ и взаимодействие, обеспечивающее сохранение импульса.

Типичные ошибки

Ошибка: считать античастицу обычной частицей только с противоположным зарядом. Так забывают о совпадении массы и спина и о противоположных аддитивных числах. Проверка: сравните все основные характеристики, а не только знак заряда.

Ошибка: говорить, что при аннигиляции частицы исчезают бесследно. На самом деле энергия и импульс исходных частиц переходят к фотонам или другим продуктам. Проверка: запишите уравнение реакции и проверьте законы сохранения.

Ошибка: путать рождение пары с распадом одной частицы. При рождении пары энергия внешнего источника превращается в массу и движение двух новых объектов. Проверка: найдите минимум 2mc² для одинаковых частиц.

Ошибка: считать, что любой фотон порождает пару в пустоте. Помимо достаточной энергии, нужно сохранить импульс, поэтому обычно необходимо ядро или другая частица. Проверка: анализируйте энергию и импульс одновременно.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны специальная теория относительности, энергия покоя E = mc² и законы сохранения энергии, импульса и электрического заряда. Они позволяют рассчитывать порог рождения пары и продукты аннигиляции.

Тема связана с квантовой физикой: строением атома, фотонами, квантами электромагнитного излучения и релятивистской энергией. Эти знания объясняют превращение энергии излучения в материальные частицы.

Дальше понятия применяются в физике атомного ядра, радиации и ускорителях частиц. Аннигиляция и рождение пар используются также в медицинской диагностике, например при позитронно-эмиссионной томографии.

Что запомнить

• Элементарные частицы рассматриваются как фундаментальные объекты современной физики.
• Античастица имеет ту же массу и спин, что и соответствующая частица.
• Электрический заряд античастицы противоположен заряду частицы.
• Частица и античастица могут аннигилировать с образованием других частиц.
• При аннигиляции сохраняются энергия, импульс и электрический заряд.
• Рождение пары требует энергии не меньше суммарной энергии покоя создаваемых частиц.
• Позитрон является античастицей электрона.