"Физика (углублённый уровень)", Касьянов В.А.
Магнитное поле нельзя увидеть напрямую, но его свойства можно изобразить линиями магнитной индукции. Касательная к такой линии показывает направление вектора B, а густота линий помогает сравнить модуль магнитной индукции в разных точках. Линии — условный способ изображения: они не пересекаются и образуют замкнутые кривые. По их рисунку можно представить поля постоянного магнита, проводника с током и других источников.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле в данной точке; её обозначают B и измеряют в теслах (Тл). Векторная величина имеет не только численное значение, но и направление. Поэтому B позволяет описывать, насколько сильно поле действует и куда оно направлено в выбранной точке.
Линия магнитной индукции — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора B. Такая линия помогает представить, как направлено поле в разных местах пространства. Она не является предметом или следом движения частицы.
Направление линии магнитной индукции задаётся направлением вектора B, а стрелки на линии показывают, куда направлено поле. Если линия изогнута, направление B в точке определяют по касательной именно там, а не по общей форме всей линии. Стрелка нужна, чтобы выбрать верное из двух возможных направлений вдоль касательной.
Однородное магнитное поле — поле, в котором вектор B одинаков по модулю и направлению во всех точках. Его линии изображают параллельными и равноотстоящими друг от друга. Такое изображение показывает, что направление поля не меняется, а его модуль остаётся постоянным.
Линии магнитной индукции делают невидимое поле наглядным: по ним можно проследить, куда направлен B в каждой точке. Это условный способ изображения, а не набор реальных нитей в пространстве. Касательная показывает локальное направление, то есть направление поля именно в выбранной точке, даже если линия заметно изгибается дальше.
Линии не пересекаются, потому что у магнитного поля в каждой точке есть только одно направление. Если бы две линии пересеклись, в точке пересечения можно было бы провести две разные касательные, а значит, приписать вектору B сразу два направления. Такое невозможно для одного и того же поля в одной точке.
Густота линий передаёт модуль магнитной индукции: чем больше линий проходит через одинаковую по площади область, тем сильнее поле. Причина такого способа изображения в том, что число линий на рисунке условно выбирают так, чтобы оно отражало величину B. Поэтому сравнивают не общее количество линий на разных рисунках, а их плотность на участках равной площади.
У постоянного магнита линии проходят снаружи от северного полюса к южному, а внутри магнита возвращаются к северному. У прямого проводника с током линии имеют форму окружностей вокруг проводника; направление обхода меняется, если изменить направление тока. Значит, форма линий зависит от источника поля, а направление задаётся направлением самого поля и для проводника связано с направлением тока.
Линии магнитной индукции замкнуты, потому что магнитное поле не имеет выделенных начала и конца, подобных положительному и отрицательному зарядам электрического поля. Поэтому линии не обрываются у полюсов магнита: выйдя из одного полюса снаружи, они проходят внутри магнита и возвращаются к другому. На рисунке часто показывают только часть замкнутого пути, но это не означает, что линия действительно заканчивается.
| Источник поля | Форма и расположение линий | Как определить направление | Что показывает густота линий |
|---|---|---|---|
| Постоянный магнит | Замкнутые линии; снаружи идут от северного полюса к южному, внутри возвращаются | По стрелкам; снаружи магнита — от N к S | Сравнительную величину магнитной индукции в разных областях |
| Прямой проводник с током | Окружности с центром на проводнике | По правилу правой руки с учётом направления тока | Сравнительную величину поля на разных расстояниях от проводника |
| Круговой виток с током | Кривые проходят через область внутри витка и огибают его | По правилу правой руки: пальцы направлены по току, большой палец — вдоль поля через виток | Распределение и сравнительную величину поля в разных точках |
| Соленоид | Внутри длинного соленоида линии почти параллельны; снаружи они замыкаются | По правилу правой руки для направления тока в витках | Где поле сильнее; равномерная густота указывает на близкое к однородному поле |
| Однородное магнитное поле | Параллельные равноотстоящие линии | По стрелкам на линиях | Постоянный модуль B во всех точках области |
Сначала найдите источник поля и определите характерную форму его линий, затем прочитайте стрелки или примените правило правой руки. Для сравнения модулей сопоставляйте густоту линий на равных по площади участках. Условные рисунки показывают основные особенности поля, но могут не передавать все линии целиком.
Условие: на схеме показана линия магнитной индукции, проходящая через точку A, и стрелка на линии. Требуется указать направление вектора B в этой точке. Числовые данные для решения не нужны, потому что направление задаётся геометрией линии и стрелкой.
Ответ: вектор B в точке A направлен по касательной к линии в сторону, указанную стрелкой. Без самой схемы нельзя назвать направление, например «вверх» или «вправо», но способ определения остаётся тем же.
Условие: на схеме линии в окрестностях точек A и B расположены с разной густотой. Нужно определить, где модуль магнитной индукции больше. Сравнение проводят по локальному рисунку линий, а не по их общему числу на всей схеме.
Ответ: магнитная индукция больше в той точке, где в области равной площади проходит больше линий. Если возле A линии гуще, то BA > BB; если гуще возле B, то BB > BA. Конкретный вывод зависит от изображённой схемы.
Условие: требуется изобразить линии магнитной индукции вокруг прямого проводника и определить их направление при заданном направлении тока. Для такого проводника линии представляют собой окружности с центром на его оси. Задать направление окружностей без направления тока нельзя, поэтому его устанавливают правилом правой руки.
Ответ: линии — окружности вокруг проводника, направление обхода определяется правилом правой руки. Если исходная схема задаёт ток иначе, чем в выбранном примере, направление стрелок нужно изменить соответственно.
Линии магнитной индукции иногда принимают за реальные нити или траектории частиц. Так происходит потому, что слово «линия» и наглядный рисунок создают впечатление видимого объекта. Проверьте себя: линия нужна только для описания поля, а её направление в точке задаётся касательной.
Ещё одна ошибка — определять направление B по касательной, не замечая стрелку на линии. Касательная задаёт прямую, но вдоль неё возможны два противоположных направления. Найдите стрелку и выберите то направление касательной, которое совпадает с ней.
Некоторые считают, что линии могут пересекаться или обрываться у полюсов магнита. Пересечение противоречило бы единственному направлению B в точке, а обрыв создавал бы у поля выделенное начало или конец. При проверке рисунка проследите линии и убедитесь, что они не пересекаются и замыкаются.
Нельзя сравнивать магнитную индукцию только по числу линий на всём рисунке. На разных схемах линии могут быть нарисованы в разном количестве и масштабе, а области могут иметь разную площадь. Сравнивайте густоту в равных по площади окрестностях точек: больше линий на таком участке — сильнее поле.
Для изучения линий магнитной индукции нужно знать, что такое магнитное поле и вектор, как задают направление вектора, а также какое магнитное действие оказывает электрический ток. Эти понятия помогают связать источник поля с направлением линий и вектора B. Представление о линиях пригодится при разборе силы Ампера и силы Лоренца: направление магнитного поля участвует в определении направления силы. Оно также нужно при изучении магнитного потока, связанного с полем и поверхностью.
Что именно показывает линия магнитной индукции?
Она наглядно изображает направление магнитного поля в каждой точке. Касательная к линии совпадает с направлением вектора B.
Как определить направление вектора B в точке?
Проведите касательную к линии магнитной индукции в этой точке. Выберите направление касательной по стрелке, нанесённой на линию.
Почему линии магнитной индукции не пересекаются?
В каждой точке поле имеет одно определённое направление. Если бы линии пересеклись, у вектора B в точке пересечения оказалось бы сразу два направления.
Как по рисунку сравнить магнитные поля по величине?
Сравните густоту линий в одинаковых по площади областях. Там, где линии расположены гуще, модуль магнитной индукции больше.
Почему линии магнитного поля называют замкнутыми?
У магнитного поля нет выделенных точек, где линии обязательно начинаются или заканчиваются. Поэтому линии не обрываются у полюсов магнита, а образуют замкнутые кривые.
§19. Линии магнитной индукции
