1. Теория Максвелла и электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитное поле — единое поле, включающее электрическую и магнитную составляющие, которые могут изменяться и порождать друг друга. Это понятие нужно, чтобы рассматривать электрические и магнитные явления как связанные части одного процесса.

Теория Максвелла — представление о взаимосвязи изменяющихся электрических и магнитных полей и возможности их распространения в пространстве. Она объясняет, почему возмущение поля способно передаваться от одной точки к другой.

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве возмущение электромагнитного поля. Волной называют не перенос вещества, а передачу изменения и энергии; поэтому ей не обязательно нужна материальная среда.

Электромагнитное излучение — испускание и распространение электромагнитных волн источником. Источником может быть, например, ускоренно движущийся заряд или антенна радиопередатчика.

Как это устроено

Электрические заряды создают электрическое поле, а движущиеся заряды, то есть электрический ток, создают магнитное поле. Чем сильнее распределение зарядов или ток, тем заметнее соответствующее поле. Если ток меняется со временем, меняется и создаваемое им магнитное поле, а электрические заряды при изменении движения могут порождать меняющееся электрическое поле.

Максвелл показал, что изменяющееся электрическое поле действует подобно источнику магнитного поля. В свою очередь, изменение магнитного поля вызывает появление электрического поля. Причина такой связи в том, что поля не являются полностью независимыми: изменение одного меняет условия для возникновения другого.

Волна возникает, когда изменения полей последовательно передаются в соседние области пространства. В некоторой точке изменилось электрическое поле — появилось магнитное; новое магнитное поле вызвало изменение электрического поля дальше. Так формируется распространение возмущения, хотя вещество от источника к приёмнику не перемещается.

В электромагнитной волне электрическое поле и магнитное поле колеблются в направлениях, перпендикулярных друг другу. Каждое из них также перпендикулярно направлению распространения волны. Поэтому такая волна называется поперечной: поля не направлены вдоль движения возмущения.

Свет — один из видов электромагнитного излучения, потому что его переносит электромагнитная волна. Связь между скоростью v, длиной волны λ и частотой ν выражает формула v = λν. В вакууме v примерно равно 3·10⁸ м/с, а при переходе в среду скорость обычно меняется; частота, задаваемая источником, при этом сохраняется, поэтому меняется длина волны.

Электромагнитное поле и электромагнитная волна

Таблица помогает сравнить отдельные поля с волной как распространяющимся процессом. Сначала найдите нужную характеристику в первом столбце, затем сравните ответы для электрического и магнитного полей. Последний столбец показывает, как эти поля вместе образуют волну.

Разбор задач

Задача 1

Укажите, может ли распространяться в вакууме волна, созданная периодически изменяющимся электрическим током, и какие поля входят в её состав. Ток изменяется во времени, поэтому создаваемое им магнитное поле также изменяется. Нужно применить идею Максвелла о взаимном порождении полей.

1. Периодически изменяющийся ток создаёт переменное магнитное поле.
2. Переменное магнитное поле порождает электрическое поле.
3. Эти поля поддерживают распространение возмущения даже без вещества.

Ответ: да, волна может распространяться в вакууме. В её состав входят изменяющиеся электрическое и магнитное поля, взаимно порождающие друг друга.

Задача 2

Радиопередатчик излучает волну частотой 100 МГц. Найдите её длину в вакууме, если скорость распространения равна 3·10⁸ м/с. Сначала нужно перевести частоту в герцы, потому что скорость задана в метрах в секунду. Затем из формулы v = λν выразим длину волны.

1. ν = 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. λ = v/ν = (3·10⁸ м/с)/(10⁸ с⁻¹).
3. λ = 3 м.

Ответ: длина радиоволны равна 3 м. Чем выше частота при той же скорости, тем меньше длина волны.

Задача 3

Электромагнитная волна переходит из вакуума в среду, где распространяется со скоростью 2·10⁸ м/с. Как изменится её длина волны, если частота источника равна 6·10¹⁴ Гц? При переходе в среду частота источника не меняется, поэтому новую длину нужно найти по новой скорости. Используем ту же формулу v = λν.

1. λ = v/ν = (2·10⁸ м/с)/(6·10¹⁴ с⁻¹).
2. λ = ⅓·10⁻⁶ м ≈ 3,3·10⁻⁷ м.
3. В вакууме длина была бы (3·10⁸)/(6·10¹⁴) = 5·10⁻⁷ м.

Ответ: в среде длина волны станет равной примерно 3,3·10⁻⁷ м вместо 5·10⁻⁷ м в вакууме. Она уменьшится в 1,5 раза, потому что скорость уменьшилась, а частота осталась прежней.

Типичные ошибки

Считать электромагнитную волну механической. Так ошибаются, перенося свойства звука на все волны. Проверьте себя вопросом: нужна ли волне среда; электромагнитной волне достаточно изменяющихся полей, поэтому она идёт в вакууме.

Разделять электрическое и магнитное поля. Ошибка появляется, если помнить только о неподвижных зарядах и постоянных токах. При изменении поля ищите его «пару»: электрическое порождает магнитное, а магнитное — электрическое.

Путать частоту с длиной волны. Частота показывает число колебаний за секунду, а длина волны — расстояние между одинаковыми фазами колебаний. Проверяйте формулу v = λν и единицы измерения каждой величины.

Направлять поля вдоль движения волны. Так происходит из-за представления о волне как о движущемся объекте. Нарисуйте три взаимно перпендикулярных направления: электрическое поле, магнитное поле и распространение.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны представления об электрическом и магнитном полях, электрическом токе, колебаниях, частоте и длине волны. Эти знания позволяют понять, что именно изменяется и как описывается волна.

Тема подготавливает изучение электромагнитного спектра, радиосвязи, света и других видов излучения. Позже те же идеи помогут объяснить явления оптики и работу радиотехнических устройств.

Знание об электромагнитных волнах пригодится при изучении способов передачи информации. Радиосвязь, мобильная связь и многие технические системы используют перенос энергии и сигналов такими волнами.

Что запомнить

• Изменяющиеся электрическое и магнитное поля связаны между собой.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электрическое поле и магнитное поле электромагнитной волны взаимно перпендикулярны.
• Оба поля перпендикулярны направлению распространения волны.
• Свет представляет собой электромагнитную волну.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью около 3·10⁸ м/с.
• Скорость волны, длина волны и частота связаны формулой v = λν.