§21. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве взаимосвязанное изменение электрического и магнитного полей. Она переносит энергию от источника к другим телам. Это определение помогает отличить электромагнитную волну от механической, например звуковой.

Электромагнитное излучение — электромагнитные волны, испускаемые источниками при ускоренном движении заряженных частиц. Источниками могут быть антенна, нагретое тело или атом. Понятие нужно, чтобы связать появление волн с движением зарядов.

Длина волны обозначается греческой буквой λ и равна расстоянию, которое волна проходит за один период колебаний. При частоте ν и скорости v она вычисляется так: λ = v/ν. Поэтому при одинаковой скорости более высокая частота означает меньшую длину волны.

Электромагнитный спектр — совокупность электромагнитных волн разных частот и длин волн. В него входят радиоволны, инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Такое деление позволяет сравнивать свойства волн и выбирать их применение.

Как это устроено

Изменение электрического поля создаёт магнитное поле, а изменение магнитного поля поддерживает появление электрического поля. Поэтому возникшее возмущение не остаётся около источника, а передаётся от одной точки пространства к другой. Так формируется самоподдерживающееся распространение электромагнитной волны.

В электромагнитной волне поля колеблются поперёк направления её движения. Электрическое поле перпендикулярно магнитному, а оба поля перпендикулярны направлению распространения. Такая геометрия следует из взаимного порождения полей и объясняет, почему электромагнитную волну называют поперечной.

Материальная среда электромагнитной волне не нужна, потому что её перенос обеспечивают сами электрическое и магнитное поля. В вакууме волна идёт со скоростью света c ≈ 3·10⁸ м/с. В веществе взаимодействие с атомами и молекулами обычно уменьшает скорость, причём для разных веществ она различна.

Скорость, длина волны и частота связаны формулой v = λν. За один период T волна проходит расстояние λ, а частота ν показывает число колебаний за секунду. При переходе через границу сред частота сохраняется: её задаёт источник, но скорость меняется, поэтому меняется и длина волны λ = v/ν.

Ускоренное движение заряда означает, что его электрическое поле меняется неравномерно и создаёт распространяющееся возмущение. Чем выше частота излучения, тем меньше его длина волны и тем больше энергия одного кванта. Поэтому радиоволны используют для связи, видимый свет воспринимают глаза, а рентгеновское и гамма-излучение обладают большой проникающей способностью.

Виды электромагнитного излучения и их применение

Границы диапазонов приблизительны: соседние области спектра переходят одна в другую. Для сравнения можно смотреть на частоту или на длину волны, помня, что в вакууме выполняется c = λν. Чем правее расположена область в приведённом порядке, тем обычно выше частота и энергия излучения.

Разбор задач

Задача 1

Условие: радиостанция излучает волну частотой 100 МГц. Нужно найти длину волны в вакууме. Используем скорость света c = 3·10⁸ м/с.

1. Переведём частоту: 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. Для вакуума применим λ = c/ν.
3. Подставим значения: λ = (3·10⁸)/(10⁸) м = 3 м.

Ответ: длина радиоволны равна 3 м.

Задача 2

Условие: длина волны видимого излучения равна 0,6 мкм. Требуется определить частоту и подтвердить вид излучения. В вакууме берём c = 3·10⁸ м/с.

1. Переведём длину: 0,6 мкм = 0,6·10⁻⁶ м = 6·10⁻⁷ м.
2. Выразим частоту из v = λν: ν = c/λ.
3. Получим ν = (3·10⁸)/(6·10⁻⁷) Гц = 5·10¹⁴ Гц.
4. Длина 0,6 мкм лежит в пределах видимого диапазона.

Ответ: ν = 5·10¹⁴ Гц; это видимое излучение.

Задача 3

Условие: волна с частотой 5·10¹⁴ Гц переходит из вакуума в среду, где скорость равна 2·10⁸ м/с. Нужно найти длину волны в среде и сравнить её с вакуумной.

1. Частота при переходе не меняется, поэтому в среде λ₁ = v₁/ν = (2·10⁸)/(5·10¹⁴) м = 4·10⁻⁷ м.
2. В вакууме λ₀ = c/ν = (3·10⁸)/(5·10¹⁴) м = 6·10⁻⁷ м.
3. Сравним результаты: 4·10⁻⁷ м меньше 6·10⁻⁷ м в 1,5 раза.

Ответ: длина волны в среде равна 4·10⁻⁷ м, а в вакууме — 6·10⁻⁷ м; при переходе она уменьшилась.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что электромагнитной волне обязательно нужна среда, как звуку. Так путают механические и электромагнитные волны. Проверь себя: вспомни, что свет от Солнца проходит через вакуум.

Ошибка 2. Направлять электрическое и магнитное поля вдоль движения волны. В поперечной волне оба поля перпендикулярны направлению распространения и друг другу. Проверь себя, мысленно выбрав три взаимно перпендикулярных направления.

Ошибка 3. Подставлять скорость света в вакууме для любой среды. В формуле нужно использовать скорость именно в данной среде. Проверь единицы и условие задачи: если скорость уменьшилась, длина волны при той же частоте тоже должна уменьшиться.

Ошибка 4. Считать, что при переходе среды меняется частота. Источник задаёт частоту, поэтому она сохраняется, а изменяются скорость и длина волны. Проверь себя формулой λ = v/ν: при постоянной ν изменение v меняет только λ.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны электрическое и магнитное поля, колебательное движение, период, частота и скорость. С механическими волнами электромагнитные роднит понятие длины волны, частоты и скорости, но среда для них не обязательна. Знания пригодятся при изучении радиосвязи, оптики, строения атома, радиации и беспроводных устройств.

Что запомнить

• Электромагнитная волна — распространение взаимосвязанных изменений электрического и магнитного полей.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• Электрическое поле, магнитное поле и направление распространения взаимно перпендикулярны.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света c.
• Основная связь между скоростью, длиной волны и частотой: v = λν.
• Электромагнитный спектр включает радиоволны, инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение.
• Чем выше частота излучения, тем меньше его длина волны и тем выше энергия кванта излучения.