§ 44 Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — это распространение в пространстве переменного электромагнитного поля. Поле переносит энергию от источника, даже если между ним и наблюдателем нет вещества. Это объясняет, например, как энергия Солнца достигает Земли через космическое пространство.

Электромагнитное поле — единое поле, которое проявляется через электрическую и магнитную составляющие. При распространении волны изменения этих составляющих связаны: переменное электрическое поле связано с возникновением магнитного, а меняющееся магнитное — с электрическим. Поэтому поля рассматривают вместе, а не как два независимых процесса.

Излучение электромагнитных волн — процесс, при котором ускоренно движущиеся заряды создают переменное поле, распространяющееся от источника. Заряд может менять скорость или направление движения; пример такого движения — колебания зарядов в антенне. Понятие помогает понять, откуда берётся волна и как передатчик может посылать сигнал.

Скорость электромагнитной волны — скорость, с которой волна распространяется в пространстве. В вакууме она равна скорости света c, приблизительно 3 · 10⁸ м/с. Скорость обозначают v, длину волны — λ, а частоту — ν; эти величины позволяют описывать волну количественно.

Как это устроено

Если электрическое поле меняется со временем, оно связано с изменением магнитного поля. Меняющееся магнитное поле, в свою очередь, связано с изменением электрического, поэтому волна может распространяться дальше от места, где началось возмущение. Поля не переносятся как частицы вещества: распространяется изменение поля, а вместе с ним передаётся энергия.

Постоянно движущийся с неизменной скоростью заряд не создаёт такого переменного поля, которое уносило бы энергию в виде излучения. При ускорении движение заряда меняется, поэтому меняется и созданное им электрическое поле; изменения связаны с магнитным полем и распространяются наружу. В антенне заряды колеблются под действием переменного тока, и эти колебания становятся источником электромагнитных волн, например радиоволн.

Электромагнитная волна поперечная: направление электрического поля, направление магнитного поля и направление распространения взаимно перпендикулярны. Это означает, что ни одно из полей не колеблется вдоль направления, в котором уходит волна. Представить геометрию можно так: волна идёт вперёд, электрическое поле направлено вверх-вниз, а магнитное — в сторону, под прямым углом к первым двум направлениям.

Механической волне для распространения нужны частицы среды, которые передают колебания друг другу. Электромагнитная волна распространяется за счёт взаимосвязанных изменений полей, поэтому может идти в вакууме. В веществе взаимодействие с его частицами изменяет скорость волны; обычно она меньше, чем в вакууме, где скорость равна c.

За один период колебания волна проходит расстояние, равное длине волны λ. Если за секунду происходит ν колебаний, то за секунду волна проходит ν таких отрезков, поэтому скорость равна v = λν. В вакууме это соотношение записывают как c = λν. Значит, при неизменной скорости увеличение частоты приводит к уменьшению длины волны.

Основные характеристики электромагнитной волны

Сначала выбери в таблице величину, которую требуется найти, и запиши подходящую связь. Если известны длина и частота, их произведение даёт скорость; если скорость и частота — длину находят делением. Перед вычислением проверь, что частота выражена в герцах, а длина — в метрах.

Разбор задач

Радиоволна распространяется в воздухе с частотой 100 МГц. Найдите её длину, считая скорость равной скорости света.

Нужно определить расстояние, которое волна проходит за один период. Воздух в условии считаем близким к вакууму по скорости распространения, поэтому берём c = 3 · 10⁸ м/с. Частоту сначала переводим в герцы: 100 МГц = 100 · 10⁶ Гц = 1 · 10⁸ Гц.

1. Записываем связь скорости, длины волны и частоты: c = λν.
2. Выражаем неизвестную длину волны: λ = c/ν.
3. Подставляем данные: λ = (3 · 10⁸ м/с)/(1 · 10⁸ Гц) = 3 м.

Единица результата — метр, поскольку скорость, делённая на частоту, даёт м. Ответ: длина радиоволны равна 3 м.

Длина электромагнитной волны в вакууме равна 3 м. Найдите её частоту.

В этой задаче неизвестна частота, а известны длина волны и скорость в вакууме. Используем c = λν и выразим частоту делением скорости на длину. Скорость света подставляем в метрах в секунду, а длину — в метрах.

1. Записываем формулу: c = λν.
2. Выражаем частоту: ν = c/λ.
3. Подставляем значения: ν = (3 · 10⁸ м/с)/(3 м) = 1 · 10⁸ Гц.

Метр сокращается, и остаётся единица частоты — герц. Ответ: частота равна 1 · 10⁸ Гц, или 100 МГц.

В среде электромагнитная волна имеет частоту 2 МГц и длину 80 м. Определите скорость её распространения и сравните результат со скоростью света в вакууме.

Здесь нужно найти скорость в среде, поэтому нельзя сразу подставлять скорость света в вакууме. Переводим частоту: 2 МГц = 2 · 10⁶ Гц. Затем используем формулу для скорости волны v = λν.

1. Записываем формулу: v = λν.
2. Подставляем значения: v = 80 м · 2 · 10⁶ Гц.
3. Вычисляем: v = 1,6 · 10⁸ м/с.

Полученная скорость меньше скорости света в вакууме 3 · 10⁸ м/с. Это согласуется с тем, что в веществе электромагнитные волны обычно распространяются медленнее. Ответ: v = 1,6 · 10⁸ м/с, что меньше c.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что электромагнитная волна может распространяться только в веществе. Так рассуждают по аналогии со звуком, которому нужна среда, но звук является механической волной, а электромагнитная волна переносится изменениями поля. Проверка: спроси себя, требуется ли для передачи именно движение частиц вещества; электромагнитные волны наблюдаются и в вакууме.

Можно перепутать направление распространения с направлениями электрического и магнитного полей. Это происходит, если представить волну как движение частиц по направлению её распространения. На самом деле три направления взаимно перпендикулярны; проверь рисунок-схему или мысленно расположи каждое направление под прямым углом к двум остальным.

Частоту в мегагерцах иногда подставляют в формулу как число без перевода в герцы. Тогда ответ отличается в миллион раз, потому что 1 МГц = 10⁶ Гц. Перед вычислением запиши единицы рядом с числом, переведи частоту в герцы и проверь, что результат имеет ожидаемый порядок величины.

Ещё одна ошибка — считать скорость волны одинаковой во всех средах. Значение c относится к вакууму; в веществе скорость обычно меньше, поскольку волна взаимодействует с его частицами. Проверяй условие задачи: если волна находится в среде, находи скорость по v = λν, а не автоматически приравнивай её к c.

Связь с другими темами

Для изучения электромагнитных волн пригодятся знания о колебаниях и периодическом изменении физических величин. Частота показывает число колебаний в секунду, а период — время одного колебания; они связаны соотношением ν = 1/T. Это помогает понять, как частота источника связана с характеристиками волны.

Источник электромагнитных волн проще понять, если вспомнить электрические заряды, ток и колебательный контур. В антенне колебания зарядов создают переменное поле, которое может распространяться от передатчика. Позже эти знания понадобятся при изучении радиосвязи, световых волн и электромагнитного спектра, куда входят волны разных частот и длин.

Что запомнить

• Электромагнитную волну создают ускоренно движущиеся заряды.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электрическое и магнитное поля в волне взаимно перпендикулярны.
• Оба поля перпендикулярны направлению распространения волны.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света c.
• Скорость, длина волны и частота связаны формулой v = λν.