28. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. Иными словами, электрические и магнитные изменения не остаются только возле источника, а передаются дальше. Это понятие помогает описать, как радиосигнал доходит от передающей антенны до приёмника.

Электромагнитное поле — связанная система электрического и магнитного полей, действующих на заряды и токи. Если одно из полей меняется, это связано с изменением другого. Такое описание нужно, чтобы понять, как волна распространяется без переноса вещества.

Длина волны — расстояние, которое волна проходит за один период колебаний; её обозначают греческой буквой λ (лямбда). Соседние точки волны, колеблющиеся одинаково, разделены именно на одну длину волны. По λ можно сравнивать волны и находить их частоту, если известна скорость.

Электромагнитный спектр — совокупность электромагнитных волн разных частот и длин волн. Радиоволны, видимый свет, рентгеновское и гамма-излучение относятся к одному спектру, хотя их свойства и применение различаются. Спектр позволяет упорядочить излучение по частоте или длине волны.

Как это устроено

Изменяющееся электрическое поле связано с возникновением изменяющегося магнитного поля, а изменение магнитного поля, в свою очередь, связано с электрическим. Поэтому возле источника появляется не просто неподвижное поле: его изменения влияют на соседние области пространства. Так возмущение передаётся дальше и образует электромагнитную волну.

Чтобы возникло излучение, заряд должен двигаться с ускорением, то есть менять скорость или направление движения. Равномерно движущийся заряд сам по себе не излучает электромагнитную волну. В передающей антенне заряды колеблются под действием переменного тока; их движение создаёт меняющиеся поля, которые отделяются от антенны и распространяются в виде волны.

Электромагнитным волнам не нужна материальная среда: распространяется изменение поля, а не колебания частиц вещества. Поля могут существовать и в вакууме, поэтому волны доходят от Солнца до Земли через космическое пространство. В вакууме электромагнитные волны движутся со скоростью света c, приблизительно равной 3 · 10⁸ м/с.

Электромагнитная волна поперечная: электрическое поле колеблется в одном направлении, магнитное — в направлении, перпендикулярном ему, а оба направления перпендикулярны распространению волны. Это можно представить как три взаимно перпендикулярных направления. Поперечность показывает, что поля не колеблются вдоль направления, в котором волна движется.

За один период T волна проходит расстояние λ, поэтому её скорость v связана с длиной волны и частотой ν формулой v = λν. В вакууме скорость равна c, и получается λ = c / ν: при большей частоте длина волны меньше. При переходе через границу сред частота не меняется, поскольку её задаёт источник, но скорость становится другой; следовательно, меняется и длина волны.

Сравнение электромагнитных и механических волн

Сравнивайте волны по строкам: так легче увидеть, что у них общего — перенос возмущения, — и в чём главное различие. Например, звук требует вещества, а электромагнитное излучение может распространяться в вакууме. Колебания среды не следует путать с колебаниями полей.

Разбор задач

Задача 1. Радиостанция излучает волну частотой 100 МГц. Найдём её длину в вакууме. Для расчёта нужна скорость света, а частоту сначала переведём в герцы, поскольку приставка «мега» означает 10⁶.

1. Запишем данные: ν = 100 МГц = 100 · 10⁶ Гц = 1 · 10⁸ Гц; c = 3 · 10⁸ м/с.
2. Используем связь λ = c / ν, так как волна распространяется в вакууме.
3. Подставим значения: λ = (3 · 10⁸) / (1 · 10⁸) м = 3 м.

Ответ: длина волны равна 3 м. Проверка показывает, что при частоте порядка сотен миллионов герц получается метровая, а не микроскопическая длина волны.

Задача 2. Длина электромагнитной волны в вакууме равна 600 нм. Определим частоту и область спектра. Частоту найдём из формулы λ = c / ν, выразив её как ν = c / λ; единицы длины должны быть переведены в метры.

1. Переведём длину: λ = 600 нм = 600 · 10⁻⁹ м = 6 · 10⁻⁷ м.
2. Подставим скорость света: ν = (3 · 10⁸ м/с) / (6 · 10⁻⁷ м).
3. Вычислим: ν = 0,5 · 10¹⁵ Гц = 5 · 10¹⁴ Гц.
4. Сопоставим длину с диапазоном: 600 нм относится к видимому свету.

Ответ: частота равна 5 · 10¹⁴ Гц, волна относится к видимому диапазону. Показатель степени получается большим, потому что длина волны очень мала.

Задача 3. Электромагнитная волна переходит из вакуума в стекло, где её скорость уменьшается. Определим, что произойдёт с длиной волны и частотой. Здесь нужно отделить свойства, задаваемые источником, от тех, что зависят от среды.

1. Частота ν задаётся источником и при переходе границы не меняется.
2. Связь скорости, длины и частоты имеет вид v = λν, поэтому λ = v / ν.
3. В стекле скорость v становится меньше, а ν остаётся прежней; значит, отношение v / ν уменьшается.

Ответ: частота не изменится, длина волны уменьшится. Это вывод относится к переходу в среду, где скорость волны меньше, чем в вакууме.

Типичные ошибки

Ошибочно считать, что электромагнитной волне обязательно нужна среда, как звуку. Такое представление возникает из-за привычки связывать любую волну с колебаниями вещества. Проверьте себя вопросом: что именно здесь колеблется? Если это поля, а не частицы среды, волна может распространяться в вакууме.

Не следует смешивать электромагнитные и механические волны: первые представляют собой распространение изменений полей, вторые — колебания частиц вещества. Их путают потому, что в обоих случаях возмущение переносится от места к месту. Для проверки назовите объект, который колеблется: поле или частицы среды.

При переходе волны в другую среду частота не меняется, хотя иногда думают, что она должна измениться вместе со скоростью. Частота связана с работой источника, а на границе меняются скорость и длина волны. Проверьте вывод по формуле v = λν: если ν постоянна, изменившаяся v требует изменения λ.

Нельзя подставлять в формулу λ = c / ν частоту в мегагерцах без перевода в герцы или длину в нанометрах без перевода в метры. Приставки меняют результат в миллионы и миллиарды раз, поэтому ошибка может остаться незаметной при вычислениях. Перед подстановкой выпишите все величины в единицах СИ и проверьте их размерность.

Связь с другими темами

Для понимания темы пригодятся знания об электрических и магнитных полях, зарядах и колебаниях: они помогают объяснить источник волн и связь между полями. Частота, период и длина волны встречаются также при изучении звука и других волновых процессов. Представление об электромагнитных волнах станет основой для тем о радиосвязи, оптике и применении рентгеновского и гамма-излучения.

Что запомнить

• Электромагнитная волна — распространяющееся электромагнитное поле.
• Источником электромагнитных волн являются ускоренно движущиеся заряды.
• Электромагнитные волны распространяются в вакууме.
• В вакууме скорость электромагнитной волны равна скорости света.
• Электромагнитная волна поперечная.
• Длина волны, скорость и частота связаны соотношением v = λν.
• Электромагнитные волны разных частот образуют спектр.