§ 15. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. Она не переносит вещество из одной точки в другую, но переносит энергию и позволяет взаимодействию передаваться на расстояние. Это определение помогает отличать волну от движения частиц среды.

Электромагнитное поле — единое поле, которое проявляется через электрическую и магнитную составляющие. При распространении волны эти составляющие изменяются согласованно, поэтому их нельзя рассматривать как независимые явления. Такое представление связывает электрические и магнитные процессы.

Скорость электромагнитной волны — скорость распространения возмущений поля. В вакууме она равна скорости света c, приблизительно 3·10⁸ м/с. Знание скорости нужно, чтобы связывать характеристики волны и рассчитывать, как быстро передаётся сигнал.

Электромагнитный спектр — совокупность электромагнитных волн, упорядоченных по частоте или длине волны. В него входят и радиоволны, и видимый свет, и излучения с гораздо большей частотой. Понятие спектра показывает, что все они относятся к одному виду явлений.

Как это устроено

Электрическое и магнитное поля могут меняться со временем. Изменяющееся электрическое поле связано с возникновением магнитного, а изменение магнитного поля — с возникновением электрического. Поэтому изменение поля не остаётся только в одном месте: взаимосвязанные изменения передаются дальше и образуют распространяющееся возмущение.

Неподвижный заряд создаёт электрическое поле, которое при постоянном положении заряда не меняется со временем. Такое поле само по себе не образует уходящую от заряда электромагнитную волну. Если заряд ускоряется или ток изменяется, поле меняется, и часть этого изменения может распространяться от источника в виде волны.

В электромагнитной волне векторы электрического и магнитного полей направлены под прямым углом друг к другу. Каждый из них также перпендикулярен направлению движения волны, поэтому колебания поперечны. В плоской волне оба поля изменяются в одной фазе: их максимумы и минимумы приходятся на одни и те же моменты и участки пространства.

Волна переносит энергию потому, что электрическое и магнитное поля способны передавать её от источника в окружающее пространство. Материальная среда для этого не требуется: взаимосвязь полей позволяет возмущению распространяться и в вакууме. Скорость, длина волны и частота связаны формулой v = λν, где λ — длина волны, а ν — частота; в вакууме v = c.

Электромагнитные волны образуют единый спектр: радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолет, рентгеновское и гамма-излучение. При переходе от радиоволн к гамма-излучению частота возрастает, а длина волны уменьшается. Различия в частоте и длине волны влияют на источники излучения, его обнаружение и применение.

Диапазоны электромагнитного спектра

Сравнивая строки, проследи направление изменений: частота возрастает от радиоволн к гамма-излучению, а длина волны уменьшается. Границы диапазонов условны и могут задаваться по-разному. Таблица также показывает, что для разных частот используют разные источники и способы обнаружения.

Разбор задач

1. Длина радиоволны

Радиоволна в вакууме имеет частоту 100 МГц. Нужно найти длину волны. В вакууме используем связь λ = c/ν, где c ≈ 3·10⁸ м/с; сначала выразим частоту в герцах.

1. Переведём единицы: 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 1,0·10⁸ Гц.
2. Подставим значения: λ = (3·10⁸ м/с)/(1,0·10⁸ Гц).
3. Сократим степени десяти и проверим единицы: (м/с)/Гц = м, поэтому λ = 3 м.

Длина волны равна 3 м. Проверка здравого смысла: при скорости света частота порядка 10⁸ Гц соответствует метрам, поскольку λ = c/ν.

2. Частота волны длиной 3 м

Длина электромагнитной волны в вакууме равна 3 м. Требуется вычислить частоту и определить область спектра. Поскольку волна движется в вакууме, в расчёте используем c, а не скорость в веществе.

1. Запишем формулу: ν = c/λ.
2. Подставим данные: ν = (3·10⁸ м/с)/(3 м) = 1·10⁸ Гц.
3. Переведём результат: 1·10⁸ Гц = 100 МГц; это радиочастотная область спектра.

Ответ: ν = 1·10⁸ Гц, волна относится к радиоволнам. Обратная проверка по λ = c/ν снова даёт 3 м, значит, вычисление согласуется с условием.

3. Волна в прозрачной среде

В среде волна распространяется со скоростью 2,0·10⁸ м/с и имеет частоту 5,0·10¹⁴ Гц. Нужно найти длину волны именно в этой среде и выяснить, изменится ли частота после перехода из вакуума. Для длины волны используем скорость в среде, а не скорость света в вакууме.

1. Запишем связь λ = v/ν.
2. Подставим значения: λ = (2,0·10⁸ м/с)/(5,0·10¹⁴ Гц) = 0,40·10⁻⁶ м.
3. Представим ответ удобнее: λ = 4,0·10⁻⁷ м = 400 нм.

Ответ: длина волны в среде равна 4,0·10⁻⁷ м. При переходе границы частота сохраняется, поэтому в вакууме и среде она остаётся 5,0·10¹⁴ Гц; изменение скорости приводит к изменению длины волны.

Типичные ошибки

Ошибочно считать, что электромагнитной волне необходим воздух или другое вещество. Так думают, потому что для звуковой волны действительно важны колебания частиц среды. Проверка проста: вспомни, что свет от далёких звёзд проходит через почти пустое пространство и достигает Земли.

Не смешивай направления полей с направлением распространения волны. Иногда кажется, что колебаться должно поле вдоль движения волны, но в электромагнитной волне оба поля поперечны, а также перпендикулярны друг другу. Проверь рисунок или схему направлений: три направления должны быть взаимно перпендикулярны.

При переходе волны из вакуума в вещество нельзя считать, что одинаковыми остаются все её характеристики. Частота сохраняется, тогда как скорость и длина волны могут измениться; путаница возникает из-за того, что λ и ν связаны формулой v = λν. Для самопроверки подставь известные значения и убедись, что произведение длины волны на частоту равно скорости именно в этой среде.

Поля в волне не независимы и не сдвинуты по фазе. Такое представление может возникнуть, если воспринимать электрическую и магнитную составляющие как отдельные колебания. Сверь их изменения в плоской волне: они согласованы и имеют максимумы и минимумы одновременно.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в электромагнитных волнах, нужны знания о колебаниях и волнах: частоте, периоде, длине волны и связи v = λν. Также пригодятся представления об электрическом и магнитном полях, зарядах, токе и электромагнитной индукции, объясняющей связь меняющихся полей. Эти знания помогают понять работу оптики, радиосвязи и передачи сигналов. Позже они пригодятся при изучении волновых и квантовых свойств света.

Что запомнить

• Электромагнитная волна — распространяющееся электромагнитное поле.
• Волны излучают ускоренно движущиеся заряды и меняющиеся токи.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• Векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения.
• В вакууме скорость электромагнитной волны равна скорости света.
• Для волны выполняется соотношение v = λν.
• Разные виды электромагнитного излучения отличаются частотой и длиной волны, но имеют общую природу.