2. Мощность тока

Определения и обозначения

Мощность электрического тока — физическая величина, равная отношению работы тока ко времени её совершения; обозначается P. Формула определения: P = A/t, где A — работа, а t — время. Мощность нужна, чтобы сравнивать быстроту работы разных приборов.

Ватт — единица мощности; 1 Вт означает, что за 1 с совершается работа 1 Дж. Поэтому 1 Вт = 1 Дж/с. В ваттах выражают мощность ламп, зарядных устройств и других приборов.

Номинальная мощность — мощность электроприбора при напряжении и режиме работы, указанных изготовителем. Именно для таких условий прибор рассчитан и обычно работает правильно. Значение номинальной мощности пишут на корпусе или в инструкции.

Киловатт — единица мощности, равная 1000 ватт: 1 кВт = 1000 Вт. Для ещё большей мощности используют мегаватт: 1 МВт = 1000 кВт = 1 000 000 Вт. Эти единицы удобны для обозначения мощности двигателей, электростанций и крупных установок.

Как это устроено

Мощность характеризует быстроту совершения работы, потому что в её определение входит время. Два прибора могут совершить одинаковую работу, но один сделает это быстрее. Тогда его мощность будет больше, хотя сама работа окажется одинаковой.

Начинают с определения P = A/t. Работа электрического тока на участке цепи равна A = UIt. Подставим это выражение в определение мощности: P = UIt/t. После сокращения времени получаем P = UI.

Формулу P = I²R получают из P = UI заменой напряжения по закону Ома U = IR. Тогда P = I · IR = I²R. Если известно напряжение и сопротивление, удобнее заменить силу тока выражением I = U/R: P = U · U/R = U²/R.

При одинаковом времени работы более мощный прибор выполняет большую работу, потому что A = Pt. Например, прибор с мощностью 2 кВт за один час передаёт в два раза больше энергии, чем прибор мощностью 1 кВт. Значит, при прочих равных условиях он и потребляет больше электричества.

Электрическую энергию, израсходованную прибором, находят по формуле A = Pt. Мощность подставляют в ваттах, а время — в секундах, тогда результат получают в джоулях. В бытовых расчётах часто используют киловатты и часы: энергия выражается в киловатт-часах.

Формулы и единицы измерения мощности тока

Сначала определите, какие величины известны в условии. Затем выберите формулу, в которой есть эти величины и искомая мощность. Перед вычислениями проверьте единицы и при необходимости переведите минуты в секунды, а киловатты — в ватты.

Разбор задач

Задача 1

Электрический нагреватель за 5 минут совершил работу 180 кДж. Требуется определить его мощность. В формуле P = A/t работа должна быть выражена в джоулях, а время — в секундах.

1. Переведём величины: A = 180 кДж = 180 000 Дж, t = 5 мин = 300 с.
2. Подставим данные в формулу мощности: P = 180 000 Дж / 300 с = 600 Вт.
3. Проверим единицу: джоуль, делённый на секунду, даёт ватт.

Ответ: мощность нагревателя равна 600 Вт.

Задача 2

Лампа подключена к напряжению 220 В, сила тока в ней равна 0,5 А. Нужно найти мощность лампы. Известны именно напряжение и сила тока, поэтому используем формулу P = UI.

1. Запишем данные: U = 220 В, I = 0,5 А.
2. Вычислим мощность: P = 220 · 0,5 = 110 Вт.
3. Все величины уже выражены в единицах СИ, поэтому дополнительный перевод не требуется.

Ответ: мощность лампы равна 110 Вт.

Задача 3

Электродвигатель сопротивлением 10 Ом подключён к источнику напряжением 200 В. Требуется определить силу тока и мощность двигателя. Сначала найдём ток по закону Ома, затем используем напряжение и ток либо сразу формулу P = U²/R.

1. По закону Ома I = U/R = 200 В / 10 Ом = 20 А.
2. Найдём мощность по формуле P = UI: P = 200 · 20 = 4000 Вт.
3. Проверим другим способом: P = U²/R = 200²/10 = 4000 Вт, результат совпал.

Ответ: сила тока равна 20 А, мощность двигателя — 4000 Вт, или 4 кВт.

Типичные ошибки

Мощность иногда путают с работой, хотя мощность показывает скорость выполнения работы. Такая ошибка возникает из-за похожих обозначений и единиц. Проверьте себя вопросом: ищете общий объём энергии или энергию за единицу времени?

Нельзя подставлять минуты или часы в P = A/t без перевода времени в секунды, если работа дана в джоулях. Иначе ответ будет отличаться в 60 или 3600 раз. Перед вычислением выпишите t в секундах.

При переводе мощности забывают, что 1 кВт = 1000 Вт. Поэтому 2 кВт — это 2000 Вт, а не 2 Вт. Сверьте приставку «кило» и оцените, должен ли результат увеличиться или уменьшиться.

Формулу выбирают по известным величинам, а не наугад. В P = UI нужны напряжение и сила тока, в P = I²R — ток и сопротивление. Запишите данные и отметьте, какая формула содержит их без лишних неизвестных.

Связь с другими темами

До изучения мощности нужно знать работу электрического тока, напряжение, силу тока, сопротивление и закон Ома. Эти понятия дают все величины, которые встречаются в формулах мощности. Без них трудно понять происхождение выражений P = UI, P = I²R и P = U²/R.

Мощность нужна для расчёта электрической энергии и стоимости работы бытовых приборов. Зная мощность и время включения, можно определить расход электроэнергии. Это помогает сравнивать приборы и планировать затраты.

Понятие мощности используется при изучении электрических цепей, характеристик электроприборов и энергосбережения. По мощности оценивают нагрузку на сеть и выбирают подходящее оборудование. Чем разумнее используется мощность, тем меньше лишний расход энергии.

Что запомнить

• Мощность показывает, какую работу ток совершает за единицу времени.
• Основная формула мощности: P = A/t.
• Для участка цепи мощность тока вычисляют по формуле P = UI.
• При использовании закона Ома: P = I²R и P = U²/R.
• Единица мощности в СИ — ватт: 1 Вт = 1 Дж/с.
• Чем больше мощность прибора при одинаковом времени работы, тем больше потреблённая энергия.
• Электрическая энергия связана с мощностью формулой A = Pt.