3. Мощность тока

Определения и обозначения

Мощность электрического тока — физическая величина, равная работе электрического тока за единицу времени. Её обозначают буквой P и измеряют в ваттах (Вт): 1 Вт = 1 Дж/с. По мощности можно понять, насколько быстро прибор потребляет или передаёт энергию.

Работа электрического тока — энергия, переданная электрическим полем зарядам при их движении по участку цепи. Работу обозначают буквой A, её единица измерения — джоуль (Дж). Эта величина показывает не скорость процесса, а общее количество переданной энергии.

Номинальная мощность электроприбора — мощность, на которую прибор рассчитан при указанных изготовителем условиях работы. Значение на корпусе или в паспорте показывает, какую мощность прибор обычно потребляет при номинальном напряжении. По нему можно оценить нагрузку на сеть и расход энергии.

Киловатт-час — внесистемная единица работы электрического тока, применяемая для учёта потреблённой электроэнергии. Один киловатт-час равен работе прибора мощностью 1 кВт за 1 ч: 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж. Именно в таких единицах часто считают показания электросчётчика.

Как это устроено

При движении заряда q по участку цепи электрическое поле совершает работу. Работа напряжения U при переносе заряда определяется выражением A = Uq: чем больше напряжение и перенесённый заряд, тем больше переданная энергия. За время t через проводник проходит заряд q = It, поэтому A = UIt.

Мощность показывает не общий запас переданной энергии, а скорость её передачи. Поэтому работу делят на время: P = A/t. Подставляя A = UIt, получаем P = UI; значит, мощность увеличивается, если при том же токе возрастает напряжение или при том же напряжении возрастает ток.

Закон Ома для участка цепи связывает напряжение, ток и сопротивление: U = IR. Если заменить напряжение в формуле P = UI, получится P = I²R — эту запись удобно применять, когда известны сила тока и сопротивление. Если заменить ток выражением I = U/R, получим P = U²/R; она удобна при известных напряжении и сопротивлении.

За время работы прибор передаёт электрическую энергию A = Pt. Значит, расход зависит от двух причин: мощности прибора и продолжительности работы; одинаковый прибор за более длительное время потребит больше энергии. Поэтому мощный обогреватель быстро расходует энергию, а маломощная лампа за тот же промежуток времени — меньше.

Величины и формулы для расчёта мощности и работы тока

Сначала определите, какие величины известны в условии, а затем выберите формулу, содержащую их. Перед вычислением переведите значения в согласованные единицы СИ, если требуется получить ответ в ваттах или джоулях.

Для бытового расхода энергии удобнее оставить мощность в киловаттах, время — в часах и получить результат в киловатт-часах. При необходимости результат переводят в джоули по последней строке таблицы.

Разбор задач

Задача 1

На резисторе U = 6 В, сила тока I = 0,5 А. Требуется найти мощность тока на резисторе. Известны напряжение и сила тока, поэтому сразу подходит формула P = UI.

1. Записываем формулу: P = UI.
2. Подставляем значения: P = 6 В · 0,5 А = 3 Вт.
3. Проверяем единицы: вольт, умноженный на ампер, даёт ватт.

Ответ: мощность тока на резисторе равна 3 Вт.

Задача 2

Прибор мощностью 1,2 кВт работает 30 минут. Найдём потреблённую энергию сначала в киловатт-часах, поскольку мощность уже дана в киловаттах. Затем переведём результат в джоули.

1. Переводим время: 30 мин = 0,5 ч.
2. Используем A = Pt: A = 1,2 кВт · 0,5 ч = 0,6 кВт·ч.
3. Переводим единицу: A = 0,6 · 3,6·10⁶ Дж = 2,16·10⁶ Дж.

Ответ: прибор потребляет 0,6 кВт·ч, или 2,16 МДж.

Задача 3

Резистор сопротивлением R = 24 Ом подключён к источнику U = 12 В. Сначала найдём ток, потому что он нужен для одного из способов расчёта мощности.

1. По закону Ома I = U/R = 12 В / 24 Ом = 0,5 А.
2. Рассчитываем мощность: P = UI = 12 В · 0,5 А = 6 Вт.
3. Проверяем другим выражением: P = U²/R = 12²/24 = 6 Вт.

Ответ: сила тока равна 0,5 А, мощность резистора — 6 Вт. Совпадение двух расчётов подтверждает результат.

Типичные ошибки

Путать мощность и работу. Ошибка возникает из-за того, что обе величины связаны с энергией: работа показывает её количество, а мощность — скорость передачи. Проверьте себя по формулам: A измеряется в джоулях, P — в ваттах, причём P = A/t.

Подставлять киловольты или киловатты без перевода единиц. При этом число может отличаться в тысячу раз, потому что 1 кВ = 1000 В, а 1 кВт = 1000 Вт. Перед решением выпишите все величины и приведите их к выбранной системе единиц.

Использовать P = I²R или P = U²/R для разных участков цепи. Такие формулы справедливы только для одного и того же участка, где связаны данные U, I и R. Проверить результат можно через P = UI, если известны напряжение и ток этого участка.

Считать киловатт-час единицей мощности. Слово «киловатт» может ввести в заблуждение, но умножение на час означает энергию. Сверяйте размерность: мощность измеряют в ваттах, а 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны определения силы тока, напряжения и сопротивления, закон Ома для участка цепи и единицы этих величин. Без них нельзя правильно выбрать формулу мощности.

Связь работы и мощности с энергией объясняет потребление электроэнергии бытовыми приборами и показания электросчётчика. По мощности и времени работы можно оценить расход и стоимость электричества.

Формулы мощности пригодятся при изучении электрических цепей и теплового действия тока. Чем больше мощность, тем быстрее энергия превращается, например, во внутреннюю энергию нагревателя.

Что запомнить

• Мощность тока равна работе за единицу времени: P = A/t.
• Для участка цепи P = UI.
• С учётом закона Ома: P = I²R и P = U²/R.
• Работа тока за время t равна A = Pt.
• 1 Вт = 1 Дж/с.
• 1 кВт·ч = 3,6 МДж.