§27. Дисперсия, дифракция и интерференция света

Определения и обозначения

Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от цвета, или частоты, света. Поэтому лучи разных цветов при прохождении через одну и ту же среду преломляются неодинаково: обычно фиолетовый луч отклоняется сильнее красного. Это явление нужно, чтобы объяснить разделение белого света на цветные лучи.

Спектр — последовательность цветов, на которые разлагается белый свет. В видимом спектре цвета располагаются от красного к фиолетовому: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Спектр является результатом дисперсии и показывает, что белый свет сложный по составу.

Дифракция света — огибание светом препятствий и проникновение в область геометрической тени. Свет перестаёт распространяться строго по прямым линиям возле края препятствия или после узкой щели. Эффект заметен, когда размер препятствия или отверстия сравним с длиной волны.

Интерференция света — усиление или ослабление света при наложении световых волн. В одних точках колебания складываются и дают светлые участки, а в других взаимно уменьшаются и дают тёмные. Это явление помогает увидеть волновые свойства света.

Как это устроено

Белый свет состоит из лучей разных цветов, а каждому цвету соответствует своя частота и длина волны. Показатель преломления стекла зависит от частоты: для разных волн скорость распространения в стекле различается. Поэтому при входе в призму и выходе из неё лучи отклоняются на разные углы, и белый пучок превращается в спектр.

Узкая щель или край преграды ограничивают участок волнового фронта. После этого волна распространяется не только вперёд, но и в стороны, поэтому часть света попадает в область, которая по законам геометрической оптики должна быть тёмной. Чем меньше отверстие по сравнению с длиной волны, тем сильнее заметно отклонение.

Когда две световые волны приходят в одну точку, их колебания складываются. Если гребни совпадают с гребнями, амплитуда увеличивается и свет становится ярче; если гребень одной волны встречается с впадиной другой, колебания частично или полностью гасят друг друга. Так возникают чередующиеся светлые и тёмные участки.

Устойчивую интерференционную картину получают от когерентных волн. Когерентные волны имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз, поэтому в каждой точке постоянно сохраняется одно и то же условие усиления или ослабления. Если фаза источников случайно меняется, светлые и тёмные полосы каждый раз возникают в новых местах и при наблюдении размываются.

Различить три явления можно по их главному признаку. Разделение белого света на цвета связано с дисперсией, огибание края или щели — с дифракцией, а чередование усиления и ослабления при наложении волн — с интерференцией. В реальных опытах эти явления могут наблюдаться одновременно, но причины у них разные.

Явления, связанные с распространением света

Пользуйтесь таблицей как краткой схемой: сначала назовите явление, затем свяжите его с причиной. После этого проверьте, совпадает ли наблюдаемое проявление с указанным условием.

Если свет разделился на цвета после прохождения через призму, ключевым словом будет «спектр», а причиной — дисперсия. Для дифракции нужно искать щель или край препятствия, для интерференции — наложение волн и чередование максимумов и минимумов света.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Белый луч направили на стеклянную призму. Нужно определить, как изменится ход лучей и какое явление объясняет появление цветной полосы. Считаем, что лучи разных цветов входят в призму одновременно.

1. Разложим белый свет на составляющие: в нём есть лучи разных цветов и частот.
2. Учтём, что показатель преломления стекла зависит от цвета, поэтому лучи преломятся по-разному.
3. После выхода из призмы лучи разойдутся и расположатся в порядке цветов спектра.

Ответ. Лучи изменят направление и разделятся на цветные пучки. Цветная полоса появляется из-за дисперсии света, а сама последовательность цветов называется спектром.

Задача 2

Условие. Свет проходит через узкую щель. Нужно сравнить два случая: ширина щели намного больше длины волны и ширина щели примерно равна длине волны. Требуется определить, когда отклонение света будет заметнее.

1. Сравним размер отверстия с длиной волны, потому что именно это определяет выраженность дифракции.
2. Если щель намного шире длины волны, основная часть света идёт почти прямо, а боковое отклонение мало.
3. Если размеры щели и длины волны сравнимы, волна заметно расходится в стороны и попадает в область тени.

Ответ. Отклонение будет заметнее, когда ширина щели сравнима с длиной волны. Дифракция зависит не от того, является ли длина волны просто большой, а от соотношения размера щели и длины волны.

Задача 3

Условие. Две когерентные волны приходят в одну точку, пройдя пути, разность которых равна одной длине волны. Нужно выяснить, усилится или ослабнет свет.

1. Запишем разность хода: Δl = λ, то есть она равна одному целому числу длин волн.
2. За один дополнительный период волна совершает полный цикл колебания и приходит в той же фазе, что и другая волна.
3. Совпадение фаз означает сложение амплитуд, поэтому интенсивность света увеличивается.

Ответ. В точке наблюдается усиление света. Разность хода в целое число длин волн соответствует максимуму интерференции.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что призма окрашивает белый свет. Так думают, потому что цветная полоса появляется именно после прохождения через стекло. Проверка простая: вспомните, что призма не создаёт цвета, а разделяет уже имеющиеся в белом свете лучи.

Ошибка: утверждать, что дифракция возможна только у света с большой длиной волны. Причина ошибки — внимание только к длине волны без сравнения с размером препятствия. Проверяйте отношение размеров: эффект заметен, когда отверстие или преграда сравнимы с длиной волны.

Ошибка: путать интерференцию с любым простым наложением лучей. Для устойчивой картины нужны когерентные волны с постоянной разностью фаз. Спросите себя, сохраняется ли положение светлых и тёмных участков со временем.

Ошибка: считать, что любое наложение волн даёт усиление. Волны могут прийти как в одинаковых, так и в противоположных фазах, поэтому они либо усиливают, либо ослабляют друг друга. Сначала определите разность хода и только потом делайте вывод.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о прямолинейном распространении света в однородной среде и о преломлении при переходе между средами. Эти представления помогают объяснить, почему призма меняет направления лучей.

Дифракция и интерференция опираются на волновую модель. Поэтому важно понимать, что такое волна, длина волны, фаза и сложение колебаний.

Изученные явления помогают объяснить радугу, окраску тонких плёнок и работу оптических приборов. Позже те же идеи пригодятся при изучении других волновых процессов.

Что запомнить

• Белый свет состоит из лучей разных цветов.
• Дисперсия приводит к разложению белого света в спектр.
• Дифракция заметна, когда размер препятствия сравним с длиной волны.
• При интерференции волны могут усиливать или ослаблять друг друга.
• Устойчивая интерференционная картина возникает при наложении когерентных волн.
• Разность хода в целое число длин волн соответствует усилению волн.