1. Дисперсия света

Определения и обозначения

Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от частоты или длины волны света. При прохождении через стекло лучи разных цветов преломляются неодинаково. Это понятие нужно, чтобы объяснить разделение белого света в призме.

Спектр — совокупность цветов, на которые разлагается белый свет. В видимом спектре цвета идут от красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого и синего до фиолетового. По спектру можно понять, из каких цветовых составляющих состоит свет.

Монохроматический свет — свет одной частоты и, соответственно, одной длины волны. Такой свет воспринимается как один цвет и при преломлении не разделяется на несколько цветов. Поэтому он даёт отклонённый луч, а не цветную полосу.

Показатель преломления — величина, характеризующая преломление света в среде; её обозначают буквой n. При дисперсии показатель преломления стекла различен для разных цветов. Чем больше n, тем сильнее обычно изменяется направление луча при выходе из среды.

Как это устроено

Направим узкий пучок белого света на стеклянную призму и поставим за ней экран. После прохождения призмы на экране появится не одно белое пятно, а вытянутая цветная полоса — спектр. Это происходит потому, что белый пучок содержит световые волны разных частот.

Призма разделяет белый свет из-за зависимости показателя преломления стекла от цвета. На границах воздуха и стекла каждый луч меняет направление, но для разных частот этот поворот неодинаков. Поэтому первоначально совпадающие цветные лучи после призмы расходятся и попадают на разные места экрана.

В спектре цвета располагаются от красного к фиолетовому: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Красный луч отклоняется в стекле меньше, а фиолетовый — больше. Значит, фиолетовая часть спектра находится дальше от первоначального направления пучка.

Дисперсия связана с распространением света внутри вещества. Скорость света в среде зависит от частоты волны, поэтому для разных цветов меняется отношение скорости света в вакууме к скорости в веществе. Это отношение и есть показатель преломления: n = c/v.

Призма не окрашивает белый свет и не создаёт новые цвета. Она лишь разделяет его составляющие, существовавшие в пучке до прохождения через призму. Каждый цвет спектра соответствует свету определённой частоты, поэтому цветная полоса показывает состав белого света.

Цвета спектра и их преломление в стеклянной призме

Читайте таблицу слева направо: сначала определите цвет, затем его положение и сравните отклонение. В стекле увеличение показателя преломления сопровождается увеличением отклонения луча. Поэтому крайние цвета удобно использовать для быстрого сравнения: красный преломляется слабее, фиолетовый — сильнее.

Разбор задач

Задача 1. Узкий пучок белого света проходит через стеклянную призму. Какое явление наблюдают на экране и в каком порядке расположатся цвета спектра?

1. Белый свет состоит из волн разных частот, а стекло преломляет их неодинаково.
2. После призмы лучи расходятся, поэтому на экране появляется цветная полоса, то есть спектр.
3. Записываем цвета в порядке увеличения отклонения: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый.

Ответ: на экране наблюдают спектр; цвета расположатся от красного к фиолетовому.

Задача 2. Красный и фиолетовый лучи проходят через одну и ту же призму. Какой луч отклонится сильнее и почему?

1. При дисперсии показатель преломления стекла зависит от цвета.
2. Для фиолетового света показатель преломления больше, чем для красного.
3. Большему показателю соответствует более сильное изменение направления луча.

Ответ: сильнее отклонится фиолетовый луч, потому что стекло преломляет его сильнее красного.

Задача 3. В воздухе и стекле скорость красного света равна 3,0·10⁸ м/с и 2,0·10⁸ м/с, а скорость фиолетового — 3,0·10⁸ м/с и 1,8·10⁸ м/с. Найдём показатели преломления.

1. Используем формулу n = c/v, где c = 3,0·10⁸ м/с.
2. Для красного света: nк = 3,0·10⁸ / 2,0·10⁸ = 1,5.
3. Для фиолетового света: nф = 3,0·10⁸ / 1,8·10⁸ ≈ 1,67. Так как 1,67 больше 1,5, фиолетовый луч отклонится сильнее.

Ответ: nк = 1,5, nф ≈ 1,67; сильнее отклоняется фиолетовый свет.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что призма окрашивает белый свет. Так думают, потому что цвета становятся заметны только после прохождения призмы. Проверьте себя: призма не меняет состав света, а только разводит уже имеющиеся цветовые лучи.

Ошибка: утверждать, что красный отклоняется сильнее фиолетового. Порядок цветов иногда запоминают неверно, если не связывают его с величиной преломления. Помните: в стекле красный отклоняется меньше, а фиолетовый — больше.

Ошибка: считать показатель преломления одинаковым для всех цветов. Такое рассуждение подходит для упрощённой модели без дисперсии, но не для призмы. Проверьте условие: если сравниваются разные цвета, учитывайте зависимость n от частоты.

Ошибка: называть дисперсией любое преломление света. Обычное преломление означает изменение направления луча на границе сред, а дисперсия требует различия для разных цветов. Значит, нужно проверить, разделились ли лучи из-за разных показателей преломления.

Связь с другими темами

До изучения дисперсии нужно знать, что такое световой луч, белый свет и преломление на границе двух сред. Эти понятия объясняют, почему луч меняет направление и из чего состоит исходный пучок.

Дисперсия связана с появлением радуги: капли воды разделяют солнечный свет на цветовые составляющие. Она также используется для изучения спектрального состава света, то есть набора частот, присутствующих в излучении.

Что запомнить

• Дисперсия — зависимость показателя преломления вещества от частоты света.
• Белый свет состоит из лучей разных цветов.
• Призма разлагает белый свет в спектр.
• Цвета спектра располагаются от красного до фиолетового.
• Фиолетовый луч в стеклянной призме отклоняется сильнее красного.
• Монохроматический свет соответствует одной частоте и не разлагается на спектр цветов.