"Физика (базовый и профильный уровни)", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны. Из-за неё лучи разных цветов распространяются в стекле с неодинаковой скоростью и по-разному преломляются. Поэтому призма разделяет белый свет на цветной спектр, а фиолетовый луч при нормальной дисперсии отклоняется сильнее красного. Это явление помогает объяснить работу спектральных приборов и появление радуги.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света; одно из её проявлений — разложение белого света в спектр. Иначе говоря, вещество по-разному действует на световые волны разных частот. Это понятие помогает объяснить, почему лучи разных цветов расходятся после прохождения через призму.
Показатель преломления — величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде: n = c/v. Здесь c — скорость света в вакууме, а v — скорость в веществе. Показатель показывает, во сколько раз свет в среде распространяется медленнее, чем в вакууме; при дисперсии он зависит от частоты.
Спектр — совокупность цветовых составляющих света, получаемая при разложении сложного света. Например, в спектре белого света виден переход от красного к фиолетовому через промежуточные цвета. Это слово нужно, чтобы описывать результат разделения света и сравнивать его состав.
Нормальная дисперсия — вид дисперсии, при котором показатель преломления вещества возрастает с частотой света и уменьшается с увеличением его длины волны. Частота и длина волны связаны: большей частоте соответствует меньшая длина волны. Для видимого света это означает, что стекло обычно сильнее преломляет фиолетовый свет, чем красный.
Световые волны разных частот в вакууме распространяются с одной и той же скоростью c, но в веществе их скорости могут различаться. Это связано с взаимодействием световой волны с частицами вещества: отклик среды зависит от частоты волны. Поскольку показатель преломления равен n = c/v, разным скоростям соответствуют разные значения n. Именно эта зависимость и называется дисперсией.
Когда луч попадает на границу двух сред, его направление меняется согласно закону преломления. Угол преломления зависит от показателей преломления сред, поэтому для света разных частот граница оказывается оптически неодинаковой. Чем больше показатель преломления второй среды относительно первой, тем сильнее луч поворачивает к перпендикуляру при входе в неё. Так неодинаковые значения n приводят к разным направлениям цветных лучей.
Белый свет — сложный: в нём одновременно присутствуют волны многих частот, которые глаз воспринимает как разные цвета. В призме свет дважды проходит через границу стекла и воздуха — сначала входит в стекло, затем выходит из него. Для каждой составляющей частоты показатель преломления стекла свой, поэтому углы преломления отличаются. После выхода лучи уже не совпадают по направлению и образуют спектр.
При нормальной дисперсии частота фиолетового света больше, а длина волны меньше, чем у красного. Следовательно, показатель преломления стекла для фиолетовой составляющей больше. На границах призмы она преломляется сильнее и в итоге отклоняется от первоначального направления больше красной. Между ними располагаются остальные цвета спектра, обычно в порядке от красного к фиолетовому.
Радуга возникает по сходному принципу, хотя вместо стеклянной призмы свет взаимодействует с каплями воды. При входе в каплю свет преломляется и разделяется на составляющие, внутри капли частично отражается, а при выходе снова преломляется. Поскольку цвета выходят под разными углами, наблюдатель видит цветную дугу. Таким образом, дисперсия объясняет и спектр в опыте с призмой, и цветовое разделение света в каплях.
| Цвет | Частота | Длина волны в вакууме | Показатель преломления | Отклонение в призме |
|---|---|---|---|---|
| Красный | Наименьшая | Наибольшая | Наименьший | Наименьшее |
| Оранжевый | Выше, чем у красного | Меньше, чем у красного | Больше, чем у красного | Сильнее, чем красный |
| Жёлтый | Выше, чем у оранжевого | Меньше, чем у оранжевого | Больше, чем у оранжевого | Сильнее, чем оранжевый |
| Зелёный | Выше, чем у жёлтого | Меньше, чем у жёлтого | Больше, чем у жёлтого | Сильнее, чем жёлтый |
| Голубой | Выше, чем у зелёного | Меньше, чем у зелёного | Больше, чем у зелёного | Сильнее, чем зелёный |
| Синий | Выше, чем у голубого | Меньше, чем у голубого | Больше, чем у голубого | Сильнее, чем голубой |
| Фиолетовый | Наибольшая | Наименьшая | Наибольший | Наибольшее |
Таблица показывает качественное сравнение цветов при нормальной дисперсии: частота и показатель преломления растут от красного к фиолетовому. Длина волны в вакууме при этом уменьшается. Используйте её, чтобы быстро определить, какой цвет в призме отклонится сильнее.
Нужно сравнить не сами цвета, а показатели преломления стекла для них. При нормальной дисперсии показатель преломления больше для более высокой частоты. Частота фиолетового света выше частоты красного. Поэтому фиолетовый луч при переходе в стекло сильнее изменит направление.
Ответ: сильнее преломится фиолетовый луч. Если лучи падают под одинаковым углом, он приблизится к перпендикуляру больше красного. Это сравнение справедливо для обычного стекла в области нормальной дисперсии.
В условии дана скорость в стекле, а искомая величина сравнивает её со скоростью света в вакууме. Используем определение показателя преломления n = c/v. Скорость света в вакууме принимаем равной примерно 3,0·10⁸ м/с. Подставляем значения в одинаковых единицах, чтобы единицы сократились.
Ответ: показатель преломления стекла для данного света равен 1,5. Значение безразмерное, поскольку в отношении скоростей единицы сокращаются. Результат означает, что свет в стекле движется в 1,5 раза медленнее, чем в вакууме.
Белый луч содержит составляющие разных частот, а показатель преломления стекла для этих частот неодинаков. Из-за этого на входе в призму цвета преломляются по-разному. При выходе из стекла различия в направлениях также сохраняются и становятся заметны. Для ответа о наиболее отклонённом цвете применяем правило нормальной дисперсии.
Ответ: лучи расходятся, потому что показатель преломления стекла зависит от частоты света. Сильнее всего отклоняется фиолетовый луч, слабее всего — красный. Призма разделяет составляющие белого света, а не создаёт их.
Ошибка — думать, что призма создаёт цвета. Её допускают, потому что цветной веер появляется именно после прохождения призмы; однако составляющие разных частот уже присутствуют в белом свете, а призма лишь разводит их по направлениям. Проверка: сравните, что меняется — состав света или направление его составляющих.
Не следует путать частоту и длину волны при переходе между средами. Частота сохраняется, потому что определяется источником колебаний, а скорость и длина волны меняются в новой среде; ошибка возникает, если переносить соотношение для вакуума без учёта среды. Проверка: используйте связь v = λf и оставляйте f неизменной на границе.
Неверно утверждать, что красный луч в призме отклоняется сильнее фиолетового. Такое впечатление иногда связывают с тем, что красный цвет привычно воспринимают как яркий, но яркость не определяет преломление. При нормальной дисперсии большему показателю преломления фиолетового света соответствует большее отклонение. Проверка: сопоставьте частоты цветов и значения n.
Ещё одна ошибка — считать показатель преломления стекла одинаковым для всех цветов. Так можно подумать, если запомнить только одно значение n для вещества, но оно относится к конкретному свету или диапазону. Проверка: вспомните, что n зависит от частоты, и сравните, например, красный и фиолетовый лучи.
Для понимания дисперсии нужны знания о преломлении на границе сред и законе преломления: именно различие показателей преломления меняет направления лучей. Также пригодится связь скорости, частоты и длины волны: при переходе между средами частота сохраняется, а скорость и длина волны меняются. Дисперсия помогает объяснить спектры, радугу и разделение света в оптических приборах. Она связывает свойства световой волны с наблюдаемой картиной цветов.
Почему белый свет распадается на цвета при прохождении через призму?
Белый свет состоит из волн разных частот, а показатель преломления стекла зависит от частоты. Поэтому цветовые составляющие по-разному преломляются на границах призмы и выходят из неё под разными углами.
Какой цвет призма отклоняет сильнее — красный или фиолетовый?
При нормальной дисперсии сильнее отклоняется фиолетовый свет. Его частота выше, и показатель преломления стекла для него больше, чем для красного.
Меняется ли частота света при переходе из воздуха в стекло?
Частота при переходе через границу сред сохраняется. Меняются скорость света и длина волны: в стекле скорость и длина волны меньше, чем в воздухе.
Как связаны длина волны света и показатель преломления вещества?
При нормальной дисперсии показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны. Поэтому для коротковолнового фиолетового света он обычно больше, чем для длинноволнового красного.
Чем дисперсия света отличается от преломления?
Преломление — изменение направления света при переходе из одной среды в другую. Дисперсия означает, что преломление зависит от частоты: лучи разных цветов отклоняются неодинаково.
§ 43. Дисперсия света
