"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое, происходящий при поглощении теплоты. Во время плавления чистого кристаллического вещества температура не меняется: энергия разрушает кристаллическую решётку. Главная величина темы — удельная теплота плавления λ, то есть теплота для плавления 1 кг вещества. Она зависит от рода вещества, а количество теплоты вычисляют по формуле Q = λm.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое при поглощении энергии. Например, лёд превращается в воду, получая теплоту от окружающей среды. Это понятие нужно, чтобы отличать сам фазовый переход от обычного нагревания.
Температура плавления — температура, при которой твёрдое вещество начинает плавиться. У разных веществ она своя: лёд плавится при 0 °C, а железо — примерно при 1539 °C. Зная её, можно понять, когда начинать расчёт теплоты плавления.
Удельная теплота плавления — количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Её обозначают греческой буквой λ и измеряют в Дж/кг. Величина показывает, насколько много энергии требуется именно данному веществу.
Кристаллизация — переход вещества из жидкого состояния в твёрдое с выделением теплоты. Так вода при охлаждении превращается в лёд и отдаёт энергию окружающей среде. Это обратный плавлению процесс, поэтому его используют для расчёта теплоты затвердевания.
В твёрдом теле частицы расположены упорядоченно и удерживаются силами взаимодействия, образуя кристаллическую решётку. При нагревании частицы движутся сильнее, но до температуры плавления решётка ещё сохраняется. После достижения этой температуры подводимая энергия ослабляет связи и разрушает порядок, поэтому она не увеличивает скорость движения частиц. Температура остаётся постоянной до тех пор, пока не расплавится всё вещество.
Для плавления каждого килограмма одного и того же вещества требуется одинаковая порция энергии при неизменных условиях. Если масса увеличивается в два раза, нужно разрушить в два раза больше кристаллических связей. Поэтому количество теплоты прямо пропорционально массе: Q = λm. Коэффициент λ показывает, сколько теплоты приходится на один килограмм.
Из определения следует: λ — это теплота Q, необходимая для плавления массы m, делённая на эту массу. Поэтому λ = Q/m, а после умножения обеих частей на m получаем Q = λm. Формула Q = λm применяется, когда вещество уже находится при температуре плавления. Если его сначала нагревают, теплота на нагревание рассчитывается отдельно.
Частицы разных веществ связаны между собой неодинаково, поэтому на разрушение их решёток требуется разная энергия. Так объясняется зависимость λ от рода вещества. Масса образца не изменяет энергию, необходимую для плавления одного килограмма, поэтому удельная теплота плавления от массы не зависит. При кристаллизации решётка восстанавливается, и та же энергия возвращается наружу в виде теплоты.
На графике участок нагревания имеет возрастающую линию, а участок плавления — горизонтальную площадку. Это означает, что температура растёт до точки плавления, затем временно не меняется. После окончания перехода в жидкость дальнейшее подведение теплоты снова повышает температуру.
| Вещество | Температура плавления, °C | Удельная теплота плавления, Дж/кг |
|---|---|---|
| Лёд | 0 | 3,3·10⁵ |
| Алюминий | 660 | 3,9·10⁵ |
| Железо | 1539 | 2,7·10⁵ |
| Медь | 1083 | 2,1·10⁵ |
| Свинец | 327 | 0,25·10⁵ |
| Золото | 1064 | 0,67·10⁵ |
Сначала найдите в таблице нужное вещество и его λ, затем подставьте значение в формулу. Температуру плавления используют, чтобы определить, достигло ли тело нужного состояния. Табличные значения позволяют сравнивать вещества и узнавать неизвестный металл по результату расчёта.
Нужно расплавить 2 кг льда, который уже имеет температуру плавления. Значит, дополнительный нагрев не требуется и учитывается только фазовый переход. Используем λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.
Ответ: Q = 6,6·10⁵ Дж.
Известны масса металлического образца 0,5 кг и затраченная теплота 1,05·10⁵ Дж. Сначала найдём λ, а затем сравним результат с таблицей. Такой порядок нужен, потому что в условии вещество не названо.
Ответ: λ = 2,1·10⁵ Дж/кг; образец — медь.
Лёд массой 1 кг нужно нагреть от −20 °C до 0 °C, расплавить, а затем нагреть воду до 20 °C. Процесс состоит из трёх последовательных этапов, поэтому теплоты складываются. Для льда возьмём c = 2100 Дж/(кг·°C), для воды c = 4200 Дж/(кг·°C), λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.
Ответ: необходимо сообщить 4,56·10⁵ Дж теплоты.
Используют Q = cmΔt для плавления. Так делают, потому что привыкли связывать теплоту с изменением температуры, но при плавлении температура постоянна. Проверьте условие: если указан фазовый переход, применяйте Q = λm.
Путают λ и c. Обе величины связаны с массой и теплотой, однако λ измеряется в Дж/кг, а c — в Дж/(кг·°C). Проверка единиц сразу показывает, идёт ли речь о плавлении или нагревании.
Не переводят граммы в килограммы. Значение λ дано на один килограмм, поэтому масса в граммах приводит к ошибке в 1000 раз. Перед вычислением замените, например, 500 г на 0,5 кг.
Считают, что при кристаллизации теплота поглощается. При затвердевании вещество отдаёт энергию, хотя по модулю её количество равно теплоте плавления той же массы. В ответе на вопрос о выделенной теплоте укажите передачу энергии окружающей среде.
Для этой темы нужны понятия количества теплоты, массы, температуры и удельной теплоёмкости. Удельная теплота плавления помогает решать задачи на тепловой баланс, когда нагревание, плавление и охлаждение идут последовательно. Понятие связано с кристаллизацией и другими фазовыми переходами, а также используется в тепловых расчётах техники.
Почему во время плавления температура вещества не повышается?
Подводимая энергия расходуется не на увеличение скорости движения частиц, а на разрушение кристаллической решётки. Поэтому температура чистого кристаллического вещества во время плавления остаётся постоянной.
Чем удельная теплота плавления отличается от удельной теплоёмкости?
Удельная теплота плавления λ показывает, сколько теплоты нужно для плавления 1 кг вещества при температуре плавления, и измеряется в Дж/кг. Удельная теплоёмкость c показывает, сколько теплоты нужно для нагревания 1 кг вещества на 1 °C, поэтому её единица — Дж/(кг·°C).
Почему для плавления более массивного тела требуется больше теплоты?
Каждому килограмму вещества требуется одна и та же удельная теплота плавления. Поэтому при увеличении массы во столько же раз увеличивается и необходимое количество теплоты: Q = λm.
Можно ли использовать формулу Q = λm, если вещество ещё не нагрето до температуры плавления?
Нет, эта формула описывает только сам процесс плавления вещества, уже нагретого до температуры плавления. Сначала нужно отдельно рассчитать нагрев по формуле Q = cmΔt, а затем прибавить λm.
Почему при кристаллизации теплота выделяется?
При кристаллизации частицы образуют упорядоченную кристаллическую решётку и переходят в состояние с меньшей внутренней энергией. Избыток энергии передаётся окружающей среде, поэтому вещество выделяет теплоту.
3. Удельная теплота плавления
