"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Топливо при сгорании отдаёт энергию, а вещество при плавлении поглощает её, не повышая температуру. При кристаллизации происходит обратное: жидкость превращается в твёрдое тело и выделяет энергию. Для расчётов используют удельную теплоту сгорания q и удельную теплоту плавления λ: они показывают энергию, приходящуюся на килограмм вещества. Эти величины помогают оценивать расход топлива и количество теплоты для фазовых переходов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Топливо — вещество, при сгорании которого выделяется энергия; примеры топлива — уголь, дрова, бензин и природный газ. Энергию обозначают Q и измеряют в джоулях (Дж). Сравнивать разные виды топлива удобно по тому, сколько энергии даёт одинаковая масса каждого из них.
Удельная теплота сгорания топлива — физическая величина, показывающая, какая энергия выделяется при полном сгорании 1 кг топлива. Её обозначают q, а единица измерения — Дж/кг. По этой величине можно оценить, сколько энергии даст известная масса топлива.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое при нагревании. Температуру, при которой происходит этот переход, называют температурой плавления и обозначают tпл. Она помогает определить момент, когда энергия начинает расходоваться на превращение вещества в жидкость.
Кристаллизация — переход вещества из жидкого состояния в твёрдое при охлаждении. Для чистого вещества при одинаковом давлении температура кристаллизации tкр равна температуре плавления tпл. Это позволяет описывать переход в обе стороны одной температурой, хотя при плавлении энергия поступает, а при кристаллизации — выделяется.
При сгорании топливо вступает в химическую реакцию с кислородом. В результате образуются новые вещества, а их энергия взаимодействия частиц отличается от прежней; разность передаётся окружающим телам, обычно в виде тепла. Сколько энергии можно получить, зависит от вида топлива и его массы: у разных веществ разная удельная теплота сгорания, а большее количество одного топлива обычно даёт больше энергии.
Для полного сгорания топлива используют формулу Q = qm, где q — удельная теплота сгорания, а m — масса топлива. Удельная величина сообщает, сколько энергии приходится на один килограмм, поэтому для нескольких килограммов её нужно умножить на число килограммов. Так появляется прямая пропорциональность: если массу увеличить вдвое при том же q, энергия тоже увеличится вдвое. Формула предполагает, что топливо сгорело полностью и вся выделившаяся энергия учитывается.
При нагревании твёрдого тела частицы колеблются сильнее, и температура повышается. Когда тело достигает температуры плавления, дальнейшая передача энергии идёт на перестройку расположения частиц и ослабление связей между ними. Поэтому средняя энергия движения частиц и температура не растут, пока плавится всё вещество. После завершения перехода подводимая энергия снова может повышать температуру жидкости.
Внутренняя энергия включает энергию движения и взаимодействия частиц. При плавлении она увеличивается: энергия поступает и помогает частицам перейти в более свободное состояние, хотя температура остаётся постоянной. При кристаллизации частицы образуют упорядоченную структуру, и внутренняя энергия уменьшается; её избыток передаётся окружающим телам. Поэтому замерзающая жидкость отдаёт энергию, а не поглощает её.
Количество теплоты для плавления массы m при температуре плавления находят по формуле Q = λm. Здесь λ — удельная теплота плавления: энергия, необходимая для превращения в жидкость 1 кг вещества без изменения температуры; её единица — Дж/кг. Для кристаллизации той же массы выделяется такое же количество энергии, поэтому величина Q = λm подходит и для этого процесса, если указать направление передачи энергии. Если вещество ещё не нагрето до температуры плавления, нагревание считают отдельно.
| Процесс или величина | Обозначение и формула | Единица СИ | Физический смысл |
|---|---|---|---|
| Энергия, выделяющаяся при сгорании топлива | Удельная теплота сгорания топлива q; Q = qm | Дж, Дж/кг | Энергия, выделяемая при полном сгорании топлива |
| Плавление | Удельная теплота плавления λ; Q = λm | Дж, Дж/кг | Энергия, необходимая для превращения твёрдого вещества в жидкость |
| Кристаллизация | Q = λm | Дж | Энергия, выделяющаяся при превращении жидкости в твёрдое вещество |
| Температура фазового перехода | tпл = tкр для данного вещества | °C или K | Температура, при которой происходят плавление и кристаллизация |
Сначала определите, какой процесс описан и что требуется найти: энергию, массу или характеристику вещества. Затем проверьте, что масса выражена в килограммах, а удельная величина — в Дж/кг. Для кристаллизации формула даёт величину выделившейся энергии; направление передачи нужно обозначить словами.
Задача 1. Определить энергию, выделившуюся при полном сгорании 3 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,6·10⁷ Дж/кг. Искомая величина — Q, поэтому подходит формула для сгорания. Данные уже выражены в СИ, и остаётся подставить массу и значение q.
Задача 2. Найти количество теплоты для плавления 0,5 кг льда, если λ = 3,4·10⁵ Дж/кг. Указано, что лёд уже находится при температуре плавления, поэтому на предварительный нагрев энергия не требуется. Нужно найти только энергию самого фазового перехода.
Задача 3. Сколько льда можно расплавить энергией, выделившейся при сгорании заданной массы топлива, если известны q и λ? Обозначим массу топлива mт, а массу льда — mл. Сначала находим энергию сгорания, затем считаем, что вся она идёт на плавление льда; это условие важно для правильного ответа.
Путают удельную теплоту сгорания q и количество теплоты Q. Это происходит потому, что обе величины связаны с энергией, но q относится к одному килограмму, а Q — ко всей массе. Проверьте обозначения и единицы: у q должно быть Дж/кг, у Q — Дж. Если в ответе на вопрос об энергии получились Дж/кг, формулу или единицы использовали неверно.
Во время плавления иногда применяют формулу Q = cmΔt, как для нагревания. Температура при фазовом переходе не изменяется, значит, Δt равно нулю и такая формула не описывает затраты на плавление. Здесь нужно использовать Q = λm, а нагрев до температуры плавления рассчитывать отдельно. Проверьте, меняется ли температура на данном этапе.
Кристаллизацию ошибочно считают процессом поглощения теплоты. Путаница возникает из-за того, что тело меняет состояние, как и при плавлении, но направление перехода обратное: жидкость становится твёрдой и отдаёт энергию. Уточните, в какую сторону передаётся энергия, и сформулируйте ответ как «выделяется» или «поглощается». Для одинаковой массы и вещества модуль теплоты при обоих переходах одинаков.
Ещё одна ошибка — оставить массу в граммах или смешать Дж/кг и кДж/кг. Тогда численный ответ может отличаться в тысячи раз. Перед подстановкой переведите массу в килограммы и удельную величину в согласованные единицы. Проверка размерности помогает заметить ошибку: умножение кг на Дж/кг должно дать Дж.
Для этих расчётов нужны понятия внутренней энергии, количества теплоты и удельной теплоёмкости, а также умение преобразовывать единицы СИ. Закон сохранения энергии объясняет, почему энергия топлива может перейти во внутреннюю энергию нагреваемого тела; в реальных условиях часть энергии уходит окружающей среде. Те же расчёты встречаются при изучении тепловых двигателей, отопления, металлургии и холодильных установок. В более сложных задачах несколько этапов нагревания и фазовых переходов объединяют в тепловой баланс.
Почему при плавлении температура вещества не растёт?
Подводимая энергия во время плавления расходуется на изменение состояния вещества, а не на повышение температуры. Поэтому температура чистого вещества остаётся постоянной, пока оно целиком не расплавится.
Одинакова ли удельная теплота плавления при плавлении и кристаллизации?
Для одного и того же вещества удельная теплота плавления λ одинакова для обоих процессов. При плавлении энергия поглощается, а при кристаллизации такое же количество энергии выделяется при переходе той же массы.
Чем удельная теплота сгорания отличается от количества теплоты?
Удельная теплота сгорания q показывает, сколько энергии выделяется при сгорании одного килограмма топлива; её единица — Дж/кг. Количество теплоты Q относится ко всей массе топлива и измеряется в джоулях: Q = qm.
Почему лёд при температуре 0 °C может продолжать получать энергию, не нагреваясь?
При нормальном давлении 0 °C — температура плавления льда. Пока лёд превращается в воду, полученная энергия расходуется на фазовый переход, поэтому температура смеси льда и воды не повышается.
Как выбрать формулу, если вещество сначала нагревают, а затем плавят?
Для нагревания твёрдого вещества до температуры плавления используют Q = cmΔt. Затем для самого плавления считают Q = λm; если оба этапа происходят последовательно, найденные количества теплоты складывают.
§4. Энергия топлива. Плавление и кристаллизация
