1. Относительность движения и покоя

Определения и обозначения

Тело отсчёта — тело, относительно которого определяют положение и движение других тел. Им может быть дорога, автобус, дерево или Земля. Выбор тела отсчёта нужен, чтобы точно ответить, меняется ли положение объекта.

Система отсчёта — тело отсчёта, связанная с ним система координат и часы для измерения времени. Координаты показывают положение тела, а часы позволяют сравнивать его в разные моменты. Поэтому одной фразы «относительно автобуса» иногда недостаточно для полного описания движения.

Механическое движение — изменение положения тела относительно выбранного тела отсчёта с течением времени. Если координата тела меняется, тело движется; если координата остаётся прежней, оно покоится. Это определение используют для описания движения автомобилей, мячей, людей и любых других тел.

Относительность движения и покоя — зависимость вывода о движении или покое тела от выбранной системы отсчёта. Один объект может иметь разные состояния относительно разных наблюдателей. Поэтому в ответе всегда нужно указывать, относительно чего рассматривают тело.

Как это устроено

Чтобы описать движение, сначала выбирают тело отсчёта: без него нельзя сказать, изменилось ли положение объекта. Затем задают систему координат, то есть начало отсчёта, направления осей и единицы длины. Часы нужны для сравнения координат в разные моменты, потому что движение — это изменение положения именно со временем.

Определить движение можно по координатам тела. Если хотя бы одна координата меняется с течением времени, тело движется относительно выбранной системы отсчёта. Если все координаты остаются постоянными, тело покоится; например, книга на столе сохраняет положение относительно Земли.

Одно тело может покоиться относительно одного объекта и двигаться относительно другого, потому что разные наблюдатели используют разные точки сравнения. Пассажир сидит на месте в автобусе, поэтому его координаты относительно автобуса не меняются. Но относительно дороги автобус перемещается, и координаты пассажира тоже меняются.

При смене системы отсчёта меняется описание положения тела, а иногда и его траектория — линия, которую тело описывает при движении. Скорость также зависит от наблюдателя: пассажир в автобусе имеет нулевую скорость относительно автобуса, но скорость автобуса относительно дороги — относительно дороги. Поэтому один и тот же процесс можно описать по-разному, не получая противоречия.

В задаче выбирают наиболее удобную систему отсчёта, чтобы уменьшить число неизвестных и упростить вычисления. Если исследуют пассажира внутри автобуса, удобно связать координаты с автобусом; если сравнивают движение автобуса с дорогой, берут Землю. Удачный выбор не меняет физическое явление, а только делает его описание короче и понятнее.

Состояние тела в разных системах отсчёта

Сначала найдите в таблице тело отсчёта, затем сравните его положение с положением рассматриваемого тела в разные моменты времени. Если расстояние или координаты изменяются, это движение; если нет — покой. Одна строка не отменяет другую: разные строки показывают разные системы отсчёта.

Разбор задач

Пассажир в автобусе

Условие: пассажир сидит в движущемся автобусе. Определить, покоится ли он относительно автобуса и дороги.

1. Относительно автобуса пассажир сохраняет одно и то же место, поэтому его положение не изменяется.
2. Относительно дороги автобус перемещается, а пассажир находится внутри автобуса и перемещается вместе с ним.
3. Следовательно, относительно автобуса пассажир покоится, а относительно дороги движется.

Ответ: пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно дороги.

Лодка и течение

Условие: лодка движется со скоростью 4 м/с относительно воды, скорость течения равна 1 м/с. Найти скорость лодки относительно берега по течению и против течения.

1. При движении по течению направление скорости лодки совпадает с направлением течения, поэтому скорости складываются: v = 4 + 1 = 5 м/с.
2. При движении против течения течение направлено навстречу лодке, поэтому его скорость вычитается: v = 4 − 1 = 3 м/с.
3. Полученные значения относятся к берегу, который выбран телом отсчёта.

Ответ: по течению лодка движется со скоростью 5 м/с, против течения — 3 м/с.

Встреча поездов

Условие: два поезда движутся навстречу со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. Расстояние между ними равно 2,52 км. Найти время до встречи.

1. При встречном движении расстояние между поездами уменьшается со скоростью, равной сумме скоростей: vотн = 72 + 54 = 126 км/ч.
2. Время найдём делением расстояния на относительную скорость: t = 2,52 / 126 = 0,02 ч.
3. Переведём часы в секунды: 0,02 · 3600 = 72 с.

Ответ: поезда встретятся через 72 с.

Типичные ошибки

Ошибка — считать тело движущимся или покоящимся без указания тела отсчёта. Так происходит, когда забывают, что движение сравнивают с конкретным объектом. Проверьте себя: добавьте к ответу слова «относительно автобуса», «относительно Земли» или другое подходящее уточнение.

Ошибка — путать тело отсчёта и систему отсчёта. Тело отсчёта является только одним объектом, а система отсчёта дополнительно включает координаты и часы. Для проверки перечислите все три составляющие системы.

Ошибка — складывать скорости без учёта направления. При движении навстречу скорости складываются, а при движении в одну сторону и сравнении тел обычно вычитаются. Перед вычислением нарисуйте направления стрелками или выберите положительное направление оси.

Ошибка — считать, что покой пассажира в автобусе означает его покой относительно Земли. Пассажир сохраняет положение относительно автобуса, но автобус перемещается по дороге. Проверьте состояние тела минимум в двух системах отсчёта.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны координаты, траектория, путь, время и скорость. Координаты позволяют определить положение тела, а время — сравнить его в разные моменты. Траектория показывает линию движения тела.

Система отсчёта служит основой для описания равномерного и неравномерного движения. В дальнейшем по изменению координат будут находить скорость и другие характеристики движения. Без выбора системы отсчёта формулы механики нельзя применить однозначно.

Это понятие понадобится при изучении законов Ньютона, относительных скоростей и движения тел в механике. Особенно полезно умение выбирать удобное тело отсчёта. От него зависит простота решения, но не само физическое явление.

Что запомнить

• Движение и покой относительны.
• Для описания движения выбирают тело отсчёта.
• Система отсчёта состоит из тела отсчёта, системы координат и часов.
• Тело движется, если его положение относительно тела отсчёта изменяется со временем.
• Тело покоится, если его положение относительно тела отсчёта не изменяется.
• Одно тело может двигаться относительно одного тела и покоиться относительно другого.
• Выбор системы отсчёта зависит от условия и цели задачи.