"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц вещества. Она есть у любого тела и может изменяться при нагревании, охлаждении, совершении работы или теплопередаче. Количество теплоты показывает, сколько энергии передано телу при теплопередаче. Для расчётов используют формулу Q = cmΔt, а при смешивании тел — закон сохранения энергии: полученная теплота равна отданной.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело. В неё входит не движение предмета целиком, а движение его молекул и атомов. Понятие нужно, чтобы описывать нагревание, охлаждение и другие изменения состояния вещества.
Теплопередача — изменение внутренней энергии без совершения механической работы над телом или самим телом. Энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому. Это определение помогает отличать нагревание за счёт контакта, потоков вещества или излучения от нагревания при трении.
Количество теплоты — энергия, переданная телу при теплопередаче; его обозначают Q и измеряют в джоулях, как и другие виды энергии. Количество теплоты характеризует именно процесс передачи энергии, а не весь запас энергии тела. Поэтому Q может быть получено или отдано телом.
Удельная теплоёмкость — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 °C. Её обозначают c и измеряют в Дж/(кг·°C). Эта величина показывает, насколько легко вещество нагревается, и входит в расчёт количества теплоты.
Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. При повышении температуры частицы в среднем движутся быстрее, поэтому растёт их кинетическая энергия. При изменении расстояний между частицами может изменяться и потенциальная составляющая.
Внутренняя энергия зависит от температуры, массы и состояния вещества, потому что эти условия влияют на движение частиц и силы между ними. У большего тела обычно больше частиц, поэтому при одинаковой температуре его внутренняя энергия больше. Механическое движение тела как целого не определяет внутреннюю энергию: летящий горячий мяч и такой же мяч в покое могут иметь одинаковую внутреннюю энергию.
Изменить внутреннюю энергию можно совершением работы или теплопередачей. При трении ладоней работа силы трения превращается во внутреннюю энергию, поэтому ладони нагреваются. При опускании металлической ложки в горячий чай энергия переходит к ложке без заметной механической работы над ней.
Теплопередача происходит теплопроводностью, конвекцией и излучением. Теплопроводность передаёт энергию через вещество без переноса всего вещества, конвекция связана с движением потоков жидкости или газа, а излучение идёт с помощью электромагнитных волн. Во всех случаях самопроизвольный перенос энергии направлен от более нагретого тела к менее нагретому.
При нагревании или охлаждении количество теплоты вычисляют по формуле Q = cm(t₂ − t₁), где m — масса, c — удельная теплоёмкость, а t₂ − t₁ — изменение температуры. Для теплоизолированной системы составляют баланс: сколько теплоты одни тела отдали, столько другие получили. Такой подход основан на сохранении энергии и позволяет находить неизвестную температуру или массу.
| Понятие или величина | Что характеризует | Обозначение | Единица измерения | Основная зависимость |
|---|---|---|---|---|
| Внутренняя энергия | Энергию движения и взаимодействия частиц | U | Дж | Зависит от температуры, массы и состояния вещества |
| Теплопередача | Процесс изменения внутренней энергии передачей энергии | — | — | Идёт от более нагретого тела к менее нагретому |
| Количество теплоты | Энергию, переданную при теплопередаче | Q | Дж | Q = cmΔt |
| Удельная теплоёмкость | Теплоту для нагревания 1 кг вещества на 1 °C | c | Дж/(кг·°C) | c = Q/(mΔt) |
| Нагревание или охлаждение тела | Изменение температуры и внутренней энергии | Δt | °C | Δt = t₂ − t₁ |
| Тепловой баланс | Равенство отданной и полученной энергии | — | Дж | Qотд = Qпол |
В таблице сначала найдите величину, которую требуется определить, затем выберите её обозначение и единицу измерения. В последнем столбце указана формула или правило, связывающее её с другими величинами. Для задач на смешивание используйте строку о тепловом балансе и учитывайте, какое тело отдаёт энергию.
Условие: определить количество теплоты для нагревания 2 кг воды от 20 °C до 80 °C. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C). Сначала нужно найти изменение температуры, а затем подставить данные в формулу.
Ответ: для нагревания воды необходимо 504 кДж теплоты. Знак положительный, потому что вода получает энергию и нагревается.
Условие: горячую и холодную воду смешали в теплоизолированном сосуде; требуется найти установившуюся температуру смеси. Пусть массы воды равны m₁ и m₂, а начальные температуры — t₁ и t₂, причём t₁ выше t₂. Потерями энергии и нагреванием сосуда пренебрегаем.
Ответ: установившаяся температура определяется этой формулой. Она должна находиться между начальной температурой горячей и холодной воды.
Условие: известны масса металлического бруска m, его начальная и конечная температуры t₁ и t₂, а также переданное количество теплоты Q. Нужно определить удельную теплоёмкость металла. Считаем, что вся переданная энергия пошла на нагревание бруска.
Ответ: удельная теплоёмкость металла равна c = Q/[m(t₂ − t₁)]. Если брусок охлаждался, нужно использовать модуль изменения температуры для нахождения положительного значения c.
Некоторые считают внутреннюю энергию равной энергии движения тела как целого. Ошибка возникает из-за одинакового слова «движение», хотя в первом случае речь идёт о хаотическом движении частиц. Проверьте себя: остановка летящего тела не обязана изменить его температуру.
Другие называют количеством теплоты всю внутреннюю энергию тела. Так происходит, потому что обе величины измеряют в джоулях, но Q — только энергия, переданная при теплопередаче. Спросите себя, описывается ли в условии процесс передачи энергии.
При подстановке в формулу иногда берут только конечную температуру. Это неверно, поскольку нагревание определяется разностью t₂ − t₁, а не одним показанием термометра. Перед вычислением отдельно запишите Δt.
В задачах на смешивание бывает неправильно составлен тепловой баланс. Причина — невнимательность к направлениям передачи энергии: горячее тело отдаёт, холодное получает. Проверьте равенство по смыслу и убедитесь, что конечная температура лежит между начальными.
До изучения темы нужны представления о строении вещества, движении и взаимодействии молекул. Также пригодятся понятия работы и энергии, потому что работа является одним из способов изменения внутренней энергии.
Тема используется при изучении тепловых машин, закона сохранения энергии и калориметрии. Формула Q = cmΔt помогает рассчитывать нагревание жидкостей, металлов и других тел.
Теплопроводность, конвекция и излучение объясняют работу отопления и теплоизоляции, движение воздуха и воды. С их помощью можно понять многие природные явления, например нагрев поверхности Земли и образование воздушных потоков.
Чем внутренняя энергия отличается от механической энергии тела?
Механическая энергия связана с движением тела как целого и его положением относительно других тел. Внутренняя энергия определяется хаотическим движением и взаимодействием частиц самого тела.
Можно ли изменить внутреннюю энергию без теплопередачи?
Да. Внутреннюю энергию можно изменить совершением работы, например сжать газ или потереть ладони. В этих случаях энергия передаётся не за счёт нагревания другого тела, а при механическом воздействии.
Почему количество теплоты зависит от массы и рода вещества?
Чем больше масса тела, тем больше частиц нужно нагреть, поэтому требуется больше энергии. Разные вещества по-разному изменяют температуру: это учитывает их удельная теплоёмкость c.
Почему при охлаждении тела изменение температуры считают отрицательным?
При охлаждении конечная температура меньше начальной, поэтому Δt = t₂ − t₁ получается отрицательной. Такое значение показывает, что тело отдаёт энергию; количество отданной теплоты часто записывают по модулю.
Как понять, какое тело в задаче отдаёт, а какое получает теплоту?
Тело с более высокой начальной температурой обычно отдаёт энергию, а тело с более низкой температурой получает её. В теплоизолированной системе устанавливается общая температура, и отданная теплота равна полученной.
Внутренняя энергия. Количество теплоты
