1. Атмосферное давление

Определения и обозначения

Атмосфера — воздушная оболочка Земли. Она состоит в основном из азота и кислорода, а также содержит небольшие примеси других газов и водяного пара. Воздух имеет массу, поэтому под действием силы тяжести обладает весом и может давить на тела.

Атмосферное давление — давление, которое воздух атмосферы оказывает на поверхность Земли и находящиеся на ней тела. Оно возникает из-за веса вышележащего воздуха. Знание этого давления помогает объяснить работу присосок, насосов и многих измерительных приборов.

Барометр — прибор для измерения атмосферного давления. В ртутном барометре давление определяют по высоте столба ртути, а в барометре-анероиде — по деформации упругой металлической коробочки без воздуха. Такие приборы используют в метеорологии и быту.

Нормальное атмосферное давление — давление, равное 760 мм рт. ст., или примерно 101325 Па. Это принятое значение используют для сравнения результатов измерений. Обозначают давление буквой p, силу давления — F, а площадь поверхности — S.

Как это устроено

Воздух имеет вес, потому что на каждую его частицу действует сила тяжести. Частицы образуют огромный столб воздуха, который давит на поверхность Земли своим весом. Чем больше воздуха находится над участком поверхности, тем больше сила давления на него.

Атмосферное давление действует во всех направлениях, поскольку частицы воздуха движутся хаотично и сталкиваются с поверхностями с разных сторон. Поэтому воздух давит не только сверху, но и сбоку, снизу или на наклонные поверхности. Тела внутри атмосферы также испытывают это действие со всех сторон.

Давление показывает, какая сила приходится на единицу площади поверхности, поэтому используют формулу p = F/S. Здесь p — давление, F — сила давления, S — площадь. При одной и той же силе меньшая площадь даёт большее давление, а для нахождения силы применяют формулу F = pS.

При подъёме вверх над прибором становится меньше воздуха, значит, уменьшается вес воздушного столба. Поэтому атмосферное давление обычно снижается с высотой. На его значение влияют также температура, влажность и движение воздушных масс, поэтому показания барометра меняются и при перемене погоды.

Опыт Торричелли показывает связь давления воздуха с высотой ртутного столба. Он наполнил ртутью длинную запаянную с одного конца трубку, перевернул её открытым концом в сосуд с ртутью, и часть ртути опустилась, оставив сверху почти пустое пространство. Атмосферный воздух давит на ртуть в сосуде и удерживает столб в трубке, поэтому его высота служит мерой давления.

Атмосферное давление и способы его измерения

В таблице сначала найдите величину или прибор, который встречается в задаче. Затем проверьте обозначение и единицы измерения, чтобы выбрать подходящую формулу. Для ртутного столба высоту в расчётах нужно выражать в метрах, если плотность дана в килограммах на кубический метр.

Разбор задач

Задача 1

Под крышкой площадью 0,02 м² создано разрежение. Найдём силу, с которой нормальное атмосферное давление действует на крышку снаружи. Внутреннее давление считаем намного меньшим внешнего, поэтому берём разность давлений примерно равной нормальному атмосферному давлению.

1. Запишем данные: S = 0,02 м², p = 101325 Па.
2. Из формулы p = F/S выразим силу: F = pS.
3. Подставим числа: F = 101325 · 0,02 = 2026,5 Н.

Ответ: сила давления примерно равна 2027 Н. Именно такая большая сила объясняет, почему разрежение может прочно прижимать крышку.

Задача 2

Ртутный барометр показывает высоту столба 740 мм. Используем формулу давления жидкости p = ρgh, потому что столб ртути создаёт давление своим весом. Сначала переведём миллиметры в метры.

1. Высота столба: h = 740 мм = 0,740 м.
2. Подставим ρ = 13600 кг/м³ и g = 10 Н/кг: p = 13600 · 10 · 0,740.
3. Вычислим: p = 100640 Па.

Ответ: атмосферное давление равно 100640 Па, или примерно 100,6 кПа. Оно немного меньше нормального, потому что 740 мм рт. ст. меньше 760 мм рт. ст.

Задача 3

У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине — 700 мм рт. ст. Сначала найдём, насколько изменилось давление. Затем используем условие, что каждому уменьшению на 1 мм рт. ст. соответствует подъём на 12 м.

1. Разность показаний: 760 − 700 = 60 мм рт. ст.
2. На каждый миллиметр приходится 12 м, поэтому высота равна 60 · 12.
3. Получаем 720 м.

Ответ: высота горы примерно 720 м. Такой способ даёт оценку, поскольку реальная зависимость давления от высоты зависит от состояния атмосферы.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что воздух давит только сверху. Так кажется из-за веса воздушного столба, но частицы воздуха движутся во всех направлениях. Проверьте себя: вспомните давление на боковую стенку сосуда или действие присоски.

Ошибка 2. Путать давление с весом тела. Вес — это сила, а давление показывает силу, приходящуюся на единицу площади. Проверьте формулу: в p = F/S обязательно присутствует площадь.

Ошибка 3. Подставлять в p = ρgh высоту в миллиметрах. В системе СИ плотность измеряется в кг/м³, поэтому h нужно перевести в метры. Например, 740 мм — это 0,740 м.

Ошибка 4. Считать нормальное давление неизменным в любых условиях. Значение 760 мм рт. ст. является стандартным, а в природе давление меняется с высотой и погодой. Сверяйте показание барометра с высотой места и условиями наблюдения.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о массе и весе тела, силе тяжести, давлении твёрдого тела и давлении жидкости. Позже атмосферное давление пригодится при изучении сообщающихся сосудов, гидравлических машин, плавания тел и метеорологических явлений. В быту оно объясняет работу насосов, присосок, пипеток, шприцев и барометров.

Что запомнить

• Атмосферное давление создаётся весом воздуха.
• Атмосферное давление действует на тела со всех сторон.
• Давление связано с силой и площадью соотношением p = F/S.
• С высотой атмосферное давление обычно уменьшается.
• Нормальное атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., или примерно 101325 Па.
• Атмосферное давление измеряют барометрами.
• Показание ртутного барометра связано с высотой ртутного столба.