"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Физические величины помогают описывать тела и явления не только словами, но и числами: например, можно указать длину стола или время движения. Чтобы получить результат, измеряемое свойство сравнивают с выбранной единицей с помощью прибора. Поэтому запись результата включает число и единицу, а для расчётов важно согласовать единицы между собой. Разберём, как выбирать единицы и приборы, переводить величины и оценивать точность измерения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Физическая величина — свойство тела или явления, которое можно измерить и выразить числом с единицей измерения. Длину, массу и время можно сравнить с выбранными эталонами и получить результат. Такие величины помогают описывать, например, насколько длинный предмет или сколько длится событие, а не ограничиваться словами «длинный» или «быстрый».
Числовое значение физической величины — число, показывающее, во сколько раз величина больше выбранной единицы. Например, в записи 17 см числовое значение равно 17. Оно позволяет сравнивать результаты, но само по себе не сообщает, измеряли ли длину, время или массу, поэтому его записывают вместе с единицей.
Единица физической величины — эталон, с которым сравнивают измеряемую величину. Для длины такой единицей может быть метр, для времени — секунда. Единица задаёт общий масштаб: благодаря ей разные люди могут одинаково понимать результат измерения и сопоставлять его с другими результатами.
Измерение физической величины — сравнение величины с принятой единицей с помощью измерительного прибора. Линейка, например, помогает сравнить длину предмета с делениями, соответствующими частям метра или сантиметра. Измерение нужно, чтобы получить числовой результат, а не только оценить свойство на глаз.
Слова «длинный», «тяжёлый» или «быстрый» передают впечатление, но не дают точного способа сравнить предметы и явления. Физическая величина переводит такое описание в измеримый результат: можно установить, какой предмет длиннее, и на сколько. Это возможно потому, что свойство сравнивают с общей единицей, а не с личным ощущением наблюдателя. Поэтому измерения позволяют проверять наблюдения и использовать их в расчётах.
Результат измерения складывается из числового значения и единицы: например, 17 см. Число показывает, сколько единиц уложилось в измеряемой величине, а единица сообщает, что именно считали. Без единицы запись 17 неполна: она могла бы означать сантиметры, секунды или килограммы. Вместе число и единица дают результат, понятный другому человеку.
Одну и ту же длину можно выразить в метрах, сантиметрах или миллиметрах, потому что это разные единицы для одной величины. Они связаны соотношениями: 1 м = 100 см, а 1 см = 10 мм. При выборе меньшей единицы числовое значение растёт, ведь в той же длине помещается больше таких единиц; при выборе большей — уменьшается. Смысл и размер самой длины при этом не меняются.
Международная система единиц, или СИ, нужна, чтобы результаты измерений в разных местах можно было сравнивать и использовать вместе. Если в одном расчёте смешать метры и сантиметры, числа могут привести к неверному ответу. Поэтому величины перед вычислением переводят в согласованные единицы, а ответ снабжают подходящей единицей. Единый порядок записи особенно полезен в науке и технике, где расчёты передают между людьми и странами.
Прибор выбирают по тому, какую величину измеряют и какого размера ожидают результат: длину измеряют линейкой или рулеткой, температуру — термометром. Прибор должен иметь подходящий диапазон, чтобы значение попадало на его шкалу, и достаточную точность для задачи. Перед отсчётом полезно проверить, где начинается шкала, и смотреть на неё прямо, чтобы не исказить показание. Точность ограничена делениями прибора и способом измерения, поэтому результат не бывает абсолютно точным.
| Физическая величина | Обозначение | Единица СИ | Обозначение единицы | Измерительный прибор |
|---|---|---|---|---|
| Длина | l | метр | м | Линейка, рулетка |
| Время | t | секунда | с | Часы, секундомер |
| Масса | m | килограмм | кг | Весы |
| Температура | T | кельвин | К | Термометр |
| Площадь | S | квадратный метр | м² | Линейка или измерительная лента |
| Объём | V | кубический метр | м³ | Мерный цилиндр |
В таблице обозначение величины помогает записывать её в формулах, а обозначение единицы ставят рядом с числовым результатом. Для площади и объёма единицы образованы из единицы длины: квадратный и кубический метр. Выбирайте прибор по измеряемой величине и проверяйте, подходит ли его шкала для ожидаемого результата.
Задача 1. Линейка показывает, что длина карандаша равна 17 см. Нужно записать результат и назвать величину, числовое значение и единицу. Сначала определяем, какое свойство измерили: сравнение с делениями линейки показывает длину. Затем разделяем запись на число и единицу.
Ответ: длина карандаша равна 17 см; числовое значение — 17, единица — сантиметр. Такой разбор показывает, почему число без единицы не является полной записью результата. Название величины поясняет, какое именно свойство предмета измеряли.
Задача 2. Выразите длину стола 1,2 м в сантиметрах и миллиметрах. Сначала используем соотношение 1 м = 100 см, а затем 1 м = 1000 мм. Переводим в более мелкие единицы, поэтому числовое значение должно увеличиться.
Ответ: 1,2 м = 120 см = 1200 мм. Проверка по соотношению единиц помогает заметить ошибку: если при переходе к миллиметрам получилось меньшее число, вычисление выполнено неверно. Сама длина стола при переводе не изменилась, изменилась только единица записи.
Задача 3. Сравните длины 2,5 м и 240 см. Сравнивать числа 2,5 и 240 напрямую нельзя: они относятся к разным единицам. Переведём метры в сантиметры, чтобы обе длины были выражены одинаково.
Ответ: 2,5 м > 240 см. Сначала приведение к общей единице убирает различие в записи и позволяет сравнить сами длины. Такой порядок подходит и для других величин, если известна связь между их единицами.
Записывают только число, например 17, без единицы. Так происходит, когда считают, что число само объясняет результат, но оно не показывает, измерены ли сантиметры или секунды. Проверьте себя: спросите, можно ли по записи понять и величину, и масштаб измерения. Если ответить нельзя, добавьте единицу и название величины.
Путают обозначение величины и обозначение единицы, например считают, что «метр» — это сама длина. Величина отвечает на вопрос «что измеряют?», а единица — «с чем сравнивают?». Чтобы проверить запись, отдельно назовите свойство и единицу: длина измерена в метрах. В формуле и ответе обозначения величин не заменяют названия единиц.
При переводе единиц меняют число не в ту сторону, потому что забывают, какая единица мельче. Например, при переходе от метров к сантиметрам результат должен стать больше, ведь сантиметров в одном метре сто. Проверьте себя на простой оценке: 1 м — это 100 см, значит 2 м не могут равняться 0,02 см. Если направление изменения не совпало с этим смыслом, пересчитайте.
Сравнивают только числовые значения, записанные в разных единицах. Например, рассуждение «240 больше 2,5» не отвечает на вопрос, какая длина больше: это сантиметры и метры. Сначала переведите обе величины в одну единицу, а затем сравните числа. Проверка проста: рядом с числами в сравнении должны стоять одинаковые единицы.
Для работы с физическими величинами полезно различать свойства тел и уверенно выполнять действия с натуральными и десятичными числами. Эти умения нужны при изучении движения, массы, силы, давления, работы и энергии: в таких темах измеренные значения подставляют в расчёты. В повседневной жизни величины измеряют линейкой, весами, часами, термометром и другими приборами. Умение выбрать прибор и правильно записать результат помогает сравнивать предметы и проверять свои наблюдения.
Почему нельзя записать результат измерения только одним числом?
Число показывает, сколько единиц содержится в величине, но без названия единицы его смысл неясен. Например, число 5 может означать 5 метров, 5 секунд или 5 килограммов. Поэтому результат записывают вместе с единицей.
Чем физическая величина отличается от единицы измерения?
Физическая величина — это измеримое свойство, например длина или время. Единица — выбранный эталон, с которым это свойство сравнивают: например, метр для длины. Результат показывает, сколько таких единиц составляет величина.
Почему при переводе метров в сантиметры число увеличивается?
В одном метре 100 сантиметров, то есть сантиметр меньше метра. Поэтому в той же длине помещается больше сантиметров: 1,2 м = 120 см. При переводе в более мелкие единицы числовое значение увеличивается.
Всегда ли результат измерения является абсолютно точным?
Нет, любое измерение имеет ограниченную точность. На результат влияют деления шкалы прибора, его качество и то, насколько аккуратно им пользуются. Поэтому измеренное значение обычно лишь приближённо совпадает с истинным.
Зачем нужна Международная система единиц?
Она задаёт общие единицы, которыми пользуются учёные и инженеры в разных странах. Благодаря этому результаты измерений можно сопоставлять, а формулы и расчёты не зависят от местных соглашений. В физических задачах единицы из одной системы помогают избежать ошибок.
1. Физические величины
