§4. Физические величины и их измерение

Определения и обозначения

Физическая величина — свойство тела или явления, которое можно измерить и выразить числом с единицей измерения. К таким величинам относятся длина, масса, время, температура и объём. Это понятие нужно, чтобы отличать измеряемые свойства от самого предмета.

Измерение физической величины — сравнение величины с однородной величиной, принятой за единицу. Например, длину стола сравнивают с метром или сантиметром. Измерение позволяет заменить словесную оценку точным результатом.

Единица физической величины — установленный эталон, с которым сравнивают измеряемую величину. Для длины это метр, для времени — секунда, для массы — килограмм. Единица нужна, чтобы одинаковая запись имела один и тот же смысл для разных людей.

Измерительный прибор — устройство для измерения физической величины, имеющее шкалу, предел измерения и цену деления. Линейка измеряет длину, весы — массу, а термометр — температуру. По шкале прибора находят числовое значение измеряемой величины.

Как это устроено

Результат измерения состоит из числового значения и единицы, потому что одно число само по себе не указывает размер величины. Запись 5 может означать 5 м, 5 см или 5 км, а это разные расстояния. Единица превращает отвлечённое число в понятный результат, который можно сравнивать с другими результатами.

При измерении выбранную величину сравнивают с единицей, а число показывает, сколько таких единиц в ней содержится. Если длина книги равна 25 см, это значит, что в ней укладывается 25 отрезков по 1 см. Если величина не содержит целого числа единиц, используют дробь или более мелкую единицу.

Международная система единиц СИ нужна для того, чтобы результаты измерений не зависели от страны, прибора или учебника. В ней установлены согласованные единицы, например метр, килограмм и секунда. Благодаря этому формула и числовой ответ, полученные в разных местах, можно правильно сравнить.

Шкала прибора показывает диапазон значений, которые можно измерить, а нулевая отметка задаёт начало отсчёта. Промежутки между отметками разделены делениями; разность значений и число промежутков позволяют найти цену деления. Предел измерения — наибольшее значение, которое можно определить этим прибором, поэтому выходить за него нельзя.

При прямом измерении величину сразу считывают с прибора: длину — с линейки, время — с секундомера. При косвенном измерении нужную величину вычисляют по формуле через другие величины, измеренные напрямую. Например, объём бруска находят по его длине, ширине и высоте: V = abc.

Основные физические величины и способы их измерения

Таблица помогает быстро выбрать обозначение, единицу СИ и подходящий прибор для каждой величины. В задачах обращайте внимание, в каких единицах даны данные, и при необходимости переводите их в согласованные единицы.

Внесистемные единицы удобны в быту, но при вычислениях важно не смешивать их без перевода. Например, сантиметры можно заменить метрами, а литры — кубическими метрами.

Разбор задач

Длина карандаша

Длина карандаша, измеренная линейкой, равна 12,4 см. Нужно назвать величину, её числовое значение и единицу, а затем выразить результат в метрах. При переводе сантиметров в метры используют соотношение 1 м = 100 см.

1. Физическая величина — длина карандаша.
2. Числовое значение — 12,4, единица измерения — сантиметр.
3. Переводим сантиметры в метры: 12,4 см : 100 = 0,124 м.

Ответ: длина равна 12,4 см; числовое значение — 12,4, единица — сантиметр; в единицах СИ результат равен 0,124 м.

Показание мензурки

Между отметками 40 и 50 мл находятся 10 равных промежутков, а уровень жидкости совпадает с шестым делением после 40 мл. Сначала нужно определить, сколько миллилитров приходится на один промежуток. Затем это значение прибавляют к ближайшей подписанной отметке.

1. Находим разность отметок: 50 мл − 40 мл = 10 мл.
2. Находим цену деления: 10 мл : 10 = 1 мл.
3. Считаем показание: 40 мл + 6 · 1 мл = 46 мл.

Ответ: цена деления мензурки равна 1 мл, объём жидкости равен 46 мл.

Объём прямоугольного бруска

Длина бруска равна 8,0 см, ширина — 3,0 см, высота — 2,0 см. Объём нельзя считать одним считыванием с прибора, поэтому это косвенное измерение. Используем формулу V = abc, а затем переводим кубические сантиметры в кубические метры.

1. Находим объём в сантиметрах: V = 8,0 · 3,0 · 2,0 = 48 см³.
2. Так как 1 м = 100 см, то 1 м³ = 100³ см³ = 1 000 000 см³.
3. Переводим результат: 48 см³ : 1 000 000 = 0,000048 м³.

Ответ: объём бруска равен 48 см³, или 0,000048 м³.

Типичные ошибки

Запись результата без единицы делает его неполным: число не сообщает, что именно измерено. Так происходит, когда числовое значение и единицу воспринимают как одно целое. Проверьте запись вопросом: «В каких единицах получен ответ?»

При поиске цены деления иногда считают промежуток между крупными отметками одним делением. Ошибка появляется потому, что маленькие промежутки между всеми соседними штрихами не пересчитывают. Проверьте себя: посчитайте именно промежутки, а не внутренние штрихи.

Сантиметры переводят в квадратные или кубические метры по обычному соотношению, забывая о площади и объёме. Для площади коэффициент перевода возводят в квадрат, для объёма — в куб. Запишите сначала связь 1 м = 100 см, а затем возведите обе части в нужную степень.

Показание иногда отсчитывают не от нулевой или ближайшей подписанной отметки и смотрят на шкалу сбоку. Это смещает результат и создаёт ошибку параллакса. Смотрите перпендикулярно шкале и сначала найдите опорную отметку.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны навыки счёта, работы с десятичными дробями, приставками к единицам и перевода величин. Они помогают быстро преобразовать сантиметры в метры или миллилитры в литры. Без этих действий трудно правильно подставлять данные в формулы.

Измерения постоянно используются при изучении механического движения, массы и плотности, давления, работы и других законов физики. В каждой такой теме нужно выбрать величины, приборы и единицы. Поэтому аккуратная запись результата становится частью решения задачи.

На лабораторных работах измеряют реальные тела и приборы, а затем оценивают точность результата. Навык чтения шкалы помогает заметить погрешность и не записывать лишние цифры. Точность ответа не может быть выше точности использованного прибора.

Что запомнить

• Физическая величина характеризует свойство тела или явления.
• Результат измерения записывают числом и единицей.
• Основные единицы СИ — метр, килограмм, секунда и другие установленные единицы.
• Измерительный прибор имеет шкалу, цену деления и предел измерения.
• Цена деления равна разности значений соседних подписанных отметок, делённой на число промежутков между ними.
• Прямое измерение выполняют прибором, а косвенное — вычисляют по формуле.
• Точность результата не может быть выше точности измерительного прибора.