§ 4. Физические величины и их измерение

Определения и обозначения

Физическая величина — свойство тела или явления, которое можно измерить и выразить числом с единицей измерения. К таким величинам относятся длина, масса, время, объём и температура. Это понятие нужно, чтобы описывать окружающие объекты не только словами, но и количественно.

Измерение физической величины — сравнение её значения с единицей этой величины. Например, длину карандаша сравнивают с сантиметром или метром. Такое сравнение позволяет получить число, с которым можно работать и сопоставлять его с другими результатами.

Единица физической величины — величина того же рода, принятая за основу для сравнения при измерениях. Метр является единицей длины, а секунда — единицей времени. Единица задаёт масштаб результата и делает запись понятной другим людям.

Измерительный прибор — устройство, с помощью которого измеряют физическую величину. Его шкала состоит из отметок, а промежутки между соседними отметками называются делениями; по ним определяют показание. Например, линейка показывает длину, весы — массу, а термометр — температуру.

Как это устроено

Одной величины для полного описания тела часто недостаточно, потому что разные свойства отвечают на разные вопросы. Например, размер тела характеризует длина, количество вещества связано с массой, а занимаемое пространство — с объёмом. Поэтому для характеристики предмета выбирают несколько подходящих измеряемых свойств.

Результат измерения связывает число и единицу, потому что число без масштаба непонятно. Если длина равна 14 см, это означает, что сантиметр укладывается в ней четырнадцать раз. Запись 14 м описывает уже другую длину, хотя число осталось тем же.

Единые единицы нужны потому, что люди могут использовать разные меры и получать записи, которые трудно сравнить. Международная система единиц, или СИ, устанавливает общие единицы и их обозначения. Благодаря этому измерения, выполненные в разных лабораториях и странах, можно объединять и использовать в одних формулах.

Чтобы считать значение по шкале, сначала находят цену деления. Для этого разность между двумя подписанными отметками делят на число промежутков между ними, затем определяют, на каком делении находится указатель или уровень жидкости. Итог записывают числом вместе с единицей, например 26 мл или 7 см.

Результат измерения не бывает абсолютно точным, поскольку шкала прибора имеет конечное число делений. Чем меньше цена деления, тем более мелкие изменения можно заметить, хотя это не отменяет ошибок человека. Неправильный угол взгляда, неточное совмещение начала или колебание указателя тоже влияют на показание.

Физические величины, их единицы и приборы для измерения

В таблице сначала находят нужную величину, затем смотрят её обозначение и единицу СИ. Для практических измерений могут использоваться и другие единицы: сантиметры, литры или градусы Цельсия. При сравнении результатов нужно привести их к одинаковым единицам.

Разбор задач

Длина карандаша

Начало карандаша совпадает с нулевой отметкой линейки, а конец — с отметкой 14 см. Значит, длину можно определить непосредственным считыванием шкалы. Начало в нулевой точке избавляет от необходимости вычитать начальное показание.

1. Находим показание у конца карандаша: 14 см.
2. Проверяем начальное положение: оно равно 0 см.
3. Вычитаем начальное показание из конечного: 14 − 0 = 14 см.

Ответ: длина карандаша равна 14 см.

Объём жидкости в мензурке

Между отметками 20 мл и 30 мл находятся пять одинаковых промежутков. Сначала определим, сколько миллилитров приходится на один промежуток, а затем прибавим нужное число делений к 20 мл. Уровень находится на третьем делении выше отметки 20 мл.

1. Разность подписанных отметок равна 30 − 20 = 10 мл.
2. Цена деления равна 10 : 5 = 2 мл.
3. Три деления дают 3 · 2 = 6 мл, поэтому объём равен 20 + 6 = 26 мл.

Ответ: цена деления — 2 мл, объём жидкости — 26 мл.

Разные результаты измерения стола

Линейки имеют разную цену деления, поэтому одна из них может показывать более мелкие части длины. Кроме того, ученики могли немного по-разному приложить линейку или считать показание. Сравнивать результаты можно только тогда, когда указаны числа и одинаковые единицы.

1. Определяем, какая линейка имеет меньшую цену деления: она обычно позволяет получить более точный результат.
2. Проверяем, что оба результата записаны, например, в сантиметрах или переводим их в одну единицу.
3. Сравниваем числа и учитываем, что последняя цифра может быть приблизительной.

Ответ: различие вызвано точностью приборов и возможной ошибкой считывания; корректная запись должна содержать число и одну и ту же единицу длины.

Типичные ошибки

Записывать только число без единицы. Так теряется смысл результата: 5 может означать сантиметры, метры или килограммы. Проверьте себя: после числа должно стоять обозначение единицы.

Путать величину и её единицу. Метр — это не длина конкретного предмета, а единица длины. Чтобы проверить запись, спросите себя, называется ли слово измеряемым свойством или мерой для сравнения.

Считать отметки вместо промежутков. При нахождении цены деления считают расстояния между соседними отметками, а не сами черточки. Проверьте расчёт на участке между двумя подписанными значениями.

Считать показание абсолютно точным. Шкала прибора ограничена, а считывание может быть неточным из-за положения взгляда или уровня жидкости. Сопоставьте результат с ценой деления и не приписывайте прибору лишние знаки.

Связь с другими темами

До изучения измерений нужно понимать, что тела и явления обладают свойствами, которые можно сравнивать. Измерение превращает такое сравнение в численный результат.

Единицы и приборы понадобятся при изучении движения, плотности, давления и других тем. Например, для вычисления плотности нужны масса и объём, а для описания движения — время и длина пути.

Что запомнить

• Физическая величина характеризует измеримое свойство тела или явления.
• Измерить величину — значит сравнить её с единицей той же величины.
• Результат измерения записывают числом и единицей.
• Единицы СИ позволяют единообразно записывать и сравнивать результаты.
• Цену деления шкалы находят по разности значений соседних подписанных отметок, разделённой на число промежутков между ними.
• Точность результата зависит от прибора и правильности считывания его показаний.